0405導(dǎo)數(shù)綜合（1）

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1、“崇實(shí)課堂四步教學(xué)法“教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實(shí)女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）導(dǎo)數(shù)綜合（1）編制人：沈國(guó)高審核人：孫玉波集備時(shí)間：8.29編號(hào)：0405【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．2.掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值與最值的方法．【知識(shí)梳理】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)3.函數(shù)的最值【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．2.函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－3x－9，已知f(x)在x＝－3時(shí)取到極值，則a＝________.3.函數(shù)y＝x＋cosx，x∈的最大值為_(kāi)______

2、_．4.已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．5.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．4“崇實(shí)課堂四步教學(xué)法“教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實(shí)女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）【例題精講】例1　已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.(1)若a＝3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．方法提煉：練一練：若函數(shù)f(x)＝－2＋blnx在(1，＋∞)

3、上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．4“崇實(shí)課堂四步教學(xué)法“教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實(shí)女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）例2．例2　已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)在點(diǎn)x＝－1處取得極大值為2.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有

4、f(x1)－f(x2)

5、≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值．方法提煉：練一練：已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－2x.(1)求f(x)的極值；(2)當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)，f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【課堂小結(jié)】4“崇實(shí)課堂四步教學(xué)法“教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實(shí)女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）【課

6、后作業(yè)】1.如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2.已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍是．3.設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－alnx，g(x)＝x2－x.若x∈(1，＋∞)，恒有函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．4.已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x，討論f(x)的單調(diào)性.5.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；*（2）若是正整數(shù)，且對(duì)任意的恒成立，試求的值及的取值范圍.4