16.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 學(xué)科：

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1、16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)科：教師：了解分式、有理式的概念時(shí)間年月日課時(shí)知識(shí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課型理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件教具批注教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、課堂引入例題的意圖分析本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程100=60，給出分式的描述性的定義：像這20+v20?v樣分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，

2、列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.，1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：10，s，200，v.為下面7a33s的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同點(diǎn)？as20+v20?v它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？AB可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與

3、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù).2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式義.3．P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良

4、好的基礎(chǔ).1A可以表示為兩個(gè)整式BA才有意B4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面1補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○分2母不能為零；○分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.二、應(yīng)用1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

5、請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為100小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間20+v60小時(shí)，所以100=60.20?v20+v20?v3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同20+v20?vas點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、例題講解P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生

6、更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？2（1）m?1（2）mm?2m+3（3）m?1m+112[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○分母不能為零；○分子．．為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.[答案]（1）m=0四、隨堂練習(xí)（2）m=2（3）m=11．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9+y,m?4,x2053x+2x+75x8y?3，1x?9y22x?5x2?42.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？.（1）（2）3?2x（2）7x21?3xx

7、+5（3）(3)3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？.（1）x2?1x2?x分式的值不變.P11例3．約分：[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.P11例4．通分：[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).?6b，?x?5a3y，?2m，??7m，?n6n??3x。?4y[分析]每個(gè)分式的分子、

8、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.解：?6b6b=，?5a5a?xx2m2m=?，?=，3y3y?nn??7m7m=，6n6n?四、隨堂練習(xí)1．填空：(1)?3x3x=。?4y4y()2x2=2x+3xx+3()b+1=a+can+cn8m2n（2）2mn2(2)6a3b23a3=()8b3（3)(