遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三沖刺最后一模數(shù)學(理)試題

遼寧省五校協(xié)作體2013屆高三沖刺最后一模數(shù)學(理)試題

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1、實用文案遼寧五校協(xié)作體2013屆高考沖刺試卷數(shù)學(理科)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A,B,則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知復數(shù),函數(shù)圖象的一個對稱中心是A.()B.()C.()D.()3.執(zhí)行如圖所示的程序,輸出的結果為20則判斷框中應填入的條件為A.B.C.D.4.以雙曲線的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是A.B.C.D.5.用若干個大小相同,棱長為1的正方體擺成一個立體模型,

2、其三視圖如圖3,則此立體模型的體積為A.7B.6C.5D.46.已知定義在R上的函數(shù),其中函數(shù)的圖象是一條連續(xù)曲線,則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.已知的圖像與軸、軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經(jīng)過這三個點,則此圓與坐標軸的另一個交點是()標準文檔實用文案A.B.C.D.8.若是奇函數(shù),且周期為T,則是:A周期為T的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)S0571110X9.已知ABCD是平面四邊形,動點P的軌跡是折線(A→B→C→D),設動點P移動的路程是x

3、,△ADP的面積為S,函數(shù)的圖象如圖所示,則四邊形ABCD是A等腰梯形B直角梯形C非等腰非直角梯形D除梯形之外的四邊形10.7張卡片上分別寫有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,從中取4張排成一排,可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為A.198B.156C.145D.14211.某校高三數(shù)學競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示。若130~140分數(shù)段的人數(shù)為2人?,F(xiàn)根據(jù)初賽成績在第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學習小組。若選出的兩人成績之差大于2

4、0,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率。A.B.C.D.12.已知函數(shù),給出下列命題:(1)必是偶函數(shù);(2)當時,的圖象關于直線對稱;(3)若,則在區(qū)間上是增函數(shù);(4)有最大值.其中正確的命題序號是:(A)(3)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(1)(2)(3)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。13.有些計算機對表達式的運算處理過程實行“后綴表達式”,運算符號緊跟在運算對象的后面,按照從左到右的順序運算,如表達式,其運算為:3,,2,,,7,標準文檔實用文案;若計算機進行運算

5、:2,2,,,sin,,1,,,那么使此表達式有意義的的范PMDCBA圍是14、在□ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,點M為AB的中點,點P在BC與CD上運動(包括端點),則的取值范圍是.15.已知函數(shù),數(shù)列滿足,且是遞增數(shù)列,則實數(shù)a的取值范圍是16、已知下列等式:cos=,coscos=,coscoscos=,…,根據(jù)這些結果,猜想出的一般結論是三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。解答須寫出文字說明,證明過程和演算步驟。17.如圖,A,B,C是三個汽車站,AC,BE是直線型公路.已知AB=120km,∠BAC

6、=75°,∠ABC=45°.有一輛車(稱甲車)以每小時96(km)的速度往返于車站A,C之間,到達車站后停留10分鐘;另有一輛車(稱乙車)以每小時120(km)的速度從車站B開往另一個城市E,途經(jīng)車站C,并在車站C也停留10分鐘.已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出.(1)計算A,C兩站距離,及B,C兩站距離;(2)若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上,問能否在車站C處利用停留時間交換.(3)求10點時甲、乙兩車的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,)18、中、日兩國爭奪某項國際博覽會的申辦權,進入最后一道程序,由國際展覽局三

7、名執(zhí)委投票,決定承辦權的最后歸屬。資料顯示,A,B,C三名執(zhí)委投票意向如下表所示國別概率執(zhí)委中國日本AB標準文檔實用文案C規(guī)定每位執(zhí)委只有一票,且不能棄權,已知中國獲得兩票的概率為。(1)求,的值;(2)設中國獲得的票數(shù)為,試寫出的概率分布列,并求E。19.如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側視圖、俯視圖.已知,側視圖是邊長為2的等邊三角形;俯視圖是直角梯形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.(Ⅰ)求該幾何體的體積;(Ⅱ)求二面角的余弦值.F2TOPyx20.已知橢圓的左、右焦點分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點作此圓的切線,切點為,且

8、的最小值不小于為.(1)求橢圓的離心率的取值范圍;(2)設橢圓的短半軸長為,圓與軸的右交點為,過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,若,求直線被圓截得的弦長的最大值.21.設函數(shù)f(x)=(其中常數(shù)a>0,且

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