FEMPML算法在電磁散射特性分析中的應(yīng)用

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1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文FEM/PML算法在電磁散射特性分析中的應(yīng)用姓名：趙倩申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：電磁場(chǎng)與微波技術(shù)指導(dǎo)教師：侯新宇20060301塑!!三些奎耋堡圭蘭堡篁蘭壘!墼堡壘AbstractTheFiniteElementMethodfFEM)ISoneofthemajornumericalmethodsincomputationalelectromagnetics．Duetoitsversatilityandflexibility,theFEMiscapableofmodelingcomplicatedstructures

2、aswellasinhomogeneousmaterials．Whensolvingelectromagnetic(EM)scatteringproblems謝tlltheFEM，theinfiniteregionexteriortothescattermustbetruncatedbyafictitiousboundary．Inthispaper,thePerfectlyMatchedLayer(PML)isadoptedasthetruncatingboundaryfortheanalysisofconductorelectroma

3、gneticscatteringproblems．Inthispaper,itintroducestheessentialprocessesofthenodalfiniteelementmethodandthevectorfiniteelementmethod，respectively．Thetheoryoftheplaneperfectlymatchedlayersisalsobeenpresented．PlanePML／vectorFEMisemployedfortwo·andthree-dimensionalEMscatterin

4、gproblems，andtheconfomaalPML／nodalFEMfortwo—dimensionalproblems．Second-ordertrianglenodalfiniteelementsandtetrahedraledgefiniteelementsareusedforcomputingscatteringfromtwo—andthree—dimensionalstructures，respectively．Inthispaper,wecomparetheabsorbingabilitybetweentheAbsor

5、bingBoundary"Conditions(ABCs)andthePerfectlyMatchedLayers(PML)．Also，wediscussdeeplyontheapplicationconditionsandtheparametersettingofthePML．Numericalresultsareinexcellentagreementwiththosepresentedbyotherpapersorexactsolutions．Keywords：finiteelementmethod(FEM)，perfectlym

6、atchedlayer(PML)，electromagneticscatteringII塑!!：三些奎蘭堡圭i絲絲塞堡=童絲壘1．1有限元概述第一章緒論有限元方法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非均勻介質(zhì)問題有很強(qiáng)的描述能力。它建立了一條連續(xù)系統(tǒng)離散逼近的自然途徑，這是有限元方法最重要的特性?。有限元法的基本概念是將由偏微分方程表示的連續(xù)函數(shù)所在的封閉場(chǎng)域化分成有限個(gè)小區(qū)域，每一個(gè)小區(qū)域上用一個(gè)選定的近似函數(shù)來代替，于是整個(gè)場(chǎng)域上的函數(shù)被離散化，由此獲得一組近似的代數(shù)方程，并聯(lián)立求解，以獲得該場(chǎng)域中函數(shù)的近似解。有限元法和其它求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別

7、在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中，它將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀的單元域上，不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其它近似法的一個(gè)主要方面。1943年，Courant[21首次明確的提出了有限元的思想一最小位能原理與分片插值的離散形式。1960年，有限元的名稱正式出現(xiàn)【3j。六十年代中期，數(shù)值分析學(xué)家意識(shí)到有限元思想的重要性，將偏微分方程理論、泛函分析、逼近論等引入到有限元的理論體系，建立了有限元方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。自此，有限元開始在工程計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用，直至成為某些學(xué)科數(shù)值算法的基礎(chǔ)。1969年，P_ESilvester有關(guān)波導(dǎo)

8、模求解的文章是個(gè)里程碑，標(biāo)志著電磁學(xué)有限元方法的出現(xiàn)【41。隨后，有限元法被用于求解電機(jī)磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)、波導(dǎo)本征值、渦流場(chǎng)、散射與輻射場(chǎng)等等，涉及電磁學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。到九十年代，有限元法己經(jīng)同矩量法、時(shí)域有限差