改進(jìn)的表面離散化邊界方程法在電磁散射應(yīng)用中的分析

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1、electromagneticfieldintegralequation(EFIE)、Magneticfieldintegralequation(MFIE),combinedfieldintegralequation(CFIE).摘要IABSTRACTII目錄IV第一章引言1§1.1本課題研究的意義1§1.2研究工作的歷史1§1.3論文安排及倉U新點(diǎn)4第二章矩量法及其應(yīng)用5§2.1矩量法基本原理52.1.1矩量法的數(shù)學(xué)原理52.1.2基函數(shù)7§2.2矩量法應(yīng)用于散射問題的積分方程82.2.1均勻線性各向同性無耗媒質(zhì)中有源區(qū)場的頻域表達(dá)式82.2.2導(dǎo)體的散射問

2、題積分方程11§2.3二維散射問題132.3.1阻抗矩陣元素132.3.2遠(yuǎn)場RCS定義142.3.3二維算例15§2.4本章小結(jié)20第三章表面離散化邊界方程法的一般理論21§3.1基于兩個(gè)場分量的離散化邊界方程法基本理論21§3.2矩陣的廣義逆23§3.3本章小結(jié)23第四章電流源表示的表面離散化邊界方程法25§4.1用電流源解二維導(dǎo)體散射問題254.1.1基本理論254.1.2二維算例30§4.2本章小結(jié)35第五章磁流源表示的表面離散化邊界方程法36§5.1用磁流源解二維導(dǎo)體散射問題的基本理論36§5.2數(shù)值結(jié)果與分析39§5.3木章小結(jié)41第六章基于組合場

3、積分方程的表面離散化方程法42§6.1基本理論42§6.2數(shù)值結(jié)果與分析46§6.3本章小結(jié)51結(jié)束語52附錄A53參考文獻(xiàn)60作者碩士期間完成的論文63致謝64第一章引言第一章引言§1.1本課題研究的意義20世紀(jì)80年代，電磁散射及其在工程中的應(yīng)用得到了快速發(fā)展，隨著問題復(fù)雜性不斷提高，要得到散射場的嚴(yán)格解變的很困難，因此，人們提出許多有效的數(shù)值方法。矩量法⑴被認(rèn)為是有效的數(shù)值方法之一，在電磁散射計(jì)算領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且具有較高的精度。然而傳統(tǒng)的矩量法局限在于：在滿足精度的條件下，其矩陣方程的求解對(duì)系統(tǒng)內(nèi)存要求較高并且隨電尺寸的增大以級(jí)數(shù)級(jí)增大，當(dāng)未知

4、量為農(nóng)時(shí)，對(duì)內(nèi)存要求在0（川）量級(jí)，直接求解矩陣方程時(shí)，對(duì)CPU吋間要求在0（/）量級(jí)，當(dāng)采用迭代求解矩陣方程吋，其每次迭代運(yùn)算量也在0（/）量級(jí)。顯然，在電大尺寸問題中，隨著未知量個(gè)數(shù)的增加，內(nèi)存和CPU時(shí)間的限制是此類問題的瓶頸。為此，人們提出了出了一些快速、有效的方法,如自適應(yīng)積分法（AIM⑵）、共軌梯度快速傅里葉變換法（CG-FFT⑶）、快速多極子法（FMM⑷）、希疏矩陣規(guī)則網(wǎng)格（SMCG⑸），多層快速多極子算法（MLFMM）⑹?〔8],離散小波變換（dwt）〔9】等?？梢钥磳珉姶艌龅臄?shù)值算法已經(jīng)取得了極大的進(jìn)步，但與實(shí)際大尺度問題的需求相比仍然有相當(dāng)

5、大的距離特別是電大尺寸的電磁散射問題。表面離散化邊界方程法⑹（OS-DBE:On-surfaceDiscretedBoundaryEquation）是最近被提出來的一種精確高效的方法，它的計(jì)算過程與矩量法有相似之處，因此能夠與快速多極子以及其他快速算法結(jié)合以進(jìn)一步提高效率。也可對(duì)散射體表面任意一點(diǎn)的未知源進(jìn)行獨(dú)立求解，每次求解的矩陣階數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩量法矩陣的階數(shù)，所需內(nèi)存也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩量法，因此特別適合并行計(jì)算。隨著人們對(duì)它的不斷研究和完善，這種離散化邊界方程法將會(huì)得到越來越多的重視，會(huì)有更廣闊的應(yīng)用前景?！?.2研究工作的歷史自1864年麥克斯韋奠定經(jīng)典的電磁場

6、理論以來，電磁場的分析與計(jì)算就一直是現(xiàn)代電氣工程理論和應(yīng)用的重要研究課題2—，并伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電磁計(jì)算的各種方法不斷取的新進(jìn)展。目前，電磁場的數(shù)值計(jì)算得到了飛速發(fā)展，已經(jīng)成為電氣工程科學(xué)中的一個(gè)重要分支，并且越來越受到重視。且在電波傳播、通信、雷達(dá)系統(tǒng)、遙感、FI標(biāo)識(shí)別、隱身與反隱身技術(shù)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。遙感、雷達(dá)目標(biāo)精確識(shí)別、電磁兼容、電路仿真、微波技術(shù)等等，是現(xiàn)代電子信息技術(shù)研究的重要內(nèi)容。根據(jù)電磁問題的特點(diǎn)，此類問題可分為散射、輻射和傳播。散射問題是最基本的問題，在一定程度上，輻射問題和散射問題是相互融合的，而電波傳播問題，在許多情況下，

7、依賴于對(duì)傳播媒質(zhì)中粒子散射特性的研究。麥克斯韋方程加邊界條件是求解電磁散射問題的經(jīng)典方法，目前，電磁散射問題的主要求解方法可歸納為三類：第一種是散射場的嚴(yán)格解。它作為經(jīng)典邊值問題，根據(jù)Maxwel1方程和邊界條件在直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)和其他正交坐標(biāo)系中通過分離變量法求解。經(jīng)過許多人努力，在1940年以前就得到了球坐標(biāo)、圓柱、劈、理想導(dǎo)體辦平面、圓盤、橢圓柱和橢球等簡單形狀的嚴(yán)格解。第二種是散射場的近似解。由于能夠得到嚴(yán)格解的形狀實(shí)在是非常有限，人們提出了許多有效的近似方法，主要有幾何繞射理論(GTD)[,,幾何光學(xué)法(G0)[12物理光學(xué)法(P0)[

8、13J等。因此有人認(rèn)為，從20世紀(jì)40