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《具時(shí)滯的皮爾斯病模型的Hopf分支研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、碩士學(xué)位論文具時(shí)滯的皮爾斯病模型的Hopf分支研究ANALYSISOFHOPFBIFURCATIONFORDELAYMODELABOUTPIERCE’SDISEASE梁淑萍哈爾濱工業(yè)大學(xué)2015年7月國內(nèi)圖書分類號(hào)：0438學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號(hào)：535密級(jí)：公開碩士學(xué)位論文具時(shí)滯的皮爾斯病模型的Hopf分支研究碩士研究生：梁淑萍導(dǎo)師：魏俊杰教授申請(qǐng)學(xué)位：碩士學(xué)科：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：理學(xué)院答辯日期：2015年7月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:0438U.D.C:535Di
2、ssertationfortheMasterDegreeinScienceANALYSISOFHOPFBIFURCATIONFORDELAYMODELABOUTPIERCE’SDISEASECandidate：LiangShupingSupervisor：Prof.WeiJunjieAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence
3、：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，地球生態(tài)遭到破壞，人們生活的環(huán)境被污染，各種細(xì)菌的產(chǎn)生使農(nóng)業(yè)減產(chǎn)，在很大程度上阻礙了社會(huì)的生產(chǎn)。對(duì)這些細(xì)菌數(shù)量增長的研究是提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要依據(jù)。皮爾斯病對(duì)葡萄藤來說是一種致命的疾病，它源于植物病原體的感染，對(duì)釀酒葡萄品種產(chǎn)生極大的危害。皮爾斯病模型反映了皮爾森病菌的增長情況，這種細(xì)菌的繁殖會(huì)阻礙植物木質(zhì)部導(dǎo)管對(duì)水的運(yùn)輸，威脅葡
4、萄酒產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而且會(huì)使葡萄酒變質(zhì)。對(duì)這種細(xì)菌的數(shù)量增長的研究有助于我們提前預(yù)防，減少損失。由于種群的再生繁衍有個(gè)時(shí)間過程，也就是說種群的某一時(shí)刻的變化速度不僅僅依賴于這一時(shí)刻的種群數(shù)量，而且還跟過去種群的數(shù)量有關(guān)?；谶@些原因，本文考慮具有時(shí)滯τ的皮爾斯病菌的種群增長模型，并增加了捕獲項(xiàng)以及遷入項(xiàng)。首先運(yùn)用特征值分布分析的方法，分析了模型的正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，以及發(fā)生Hopf分支的充要條件。然后利用中心流形定理與規(guī)范型計(jì)算方法得到了Hopf分支方向及判斷分支周期解穩(wěn)定性的計(jì)算公式。最后，進(jìn)一步結(jié)合全局Hopf分支
5、定理與復(fù)合矩陣?yán)碚撟C明了分支周期解關(guān)于時(shí)滯τ可以進(jìn)行全局延展。關(guān)鍵詞：皮爾斯病模型；Hopf分支；正平衡點(diǎn)；穩(wěn)定性-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,ecologicaldestruction,andpeople’slivingenvironmentispolluted,therehasbeenanincreasingnumberofnewbacteria.Theemergenceofthesebacteriacon
6、tributesagreatthreattopeople’sproductionandlife.Researchonthegrowthofthesebacteriaisanimportantbasisforourworktopreventdisease.Pierce’sdiseaseisafataldiseaseofgrapevineswhichresultsfromaninfectionbytheplantpathogen,anddoesagreatharmtograpevarieties.Pierce'sdi
7、seasemodelreflectsthegrowthofthesebacterial,anditwillblockthemovementofwaterinthexylemvesselsoftheplant.Theycanmakewinedeterioratedandposeaseriousthreattothedevelopmentofwineindustry.Studyonthegrowthofthesebacterialwillhelpuspreventinadvanceandreducelosses.In
8、fact,theregenerationofthepopulationneedsatimecourse.Inotherwordstherateofthepopulationatonetimedependsnotonlyonpopulationthismoment,butalsothepast.Basedontheseconsiderations,weconstructap
