基于獨(dú)立分量分析的多源沖擊定位方法

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1、振動(dòng)與沖擊第28卷第8期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.28No.82009基于獨(dú)立分量分析的多源沖擊定位方法蘇永振,袁慎芳(南京航空航天大學(xué)智能材料與結(jié)構(gòu)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210016)摘要:結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中常用聲發(fā)射信號進(jìn)行聲發(fā)射源的定位及特征描述。多個(gè)沖擊事件發(fā)生時(shí),聲發(fā)射信號是多個(gè)信號的混疊,而且混合方式未知,這使利用聲發(fā)射信號對沖擊源進(jìn)行定位變得非常困難。而近年來興起的基于獨(dú)立分量分析的盲源分離技術(shù)為解決這一難題提供了可能。采用基于信息極大化原理的反饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對同時(shí)作用在鋁梁上的兩個(gè)沖擊事件產(chǎn)生的聲

2、發(fā)射混合信號進(jìn)行分離,估計(jì)出各個(gè)源信號到達(dá)傳感器的時(shí)延后,運(yùn)用兩點(diǎn)直線定位公式對兩個(gè)沖擊源進(jìn)行定位?；旌戏抡鎸?shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于信息極大化原理的獨(dú)立分量分析方法估計(jì)時(shí)延的有效性,鋁梁上的兩源沖擊實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步表明運(yùn)用獨(dú)立分量分析方法能較好的解決多沖擊源定位問題。關(guān)鍵詞:盲源分離;獨(dú)立分量分析;時(shí)延;沖擊定位中圖分類號:TB52;TG115.28文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A航空材料結(jié)構(gòu)在服役過程中不可避免的要承受具M(jìn)維的觀測信號向量,s為t時(shí)刻的N維源信號向量,A有不同能量的各種物體的沖擊,由沖擊所誘導(dǎo)的損傷,為M×N維的FIR混合濾波器矩陣。解混目標(biāo)是尋找使結(jié)構(gòu)

3、承載能力大大降低、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性嚴(yán)重退一逆FIR濾波器矩陣W使得解卷積后的輸出y=W3s[1][2]化。因此,很有必要利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)對沖是源信號s的估計(jì)。擊事件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。目前對沖擊定位的研究多是以本文以同時(shí)作用在鋁梁上的兩個(gè)沖擊源的定位問單個(gè)沖擊源為研究對象,常通過求解由沖擊產(chǎn)生的聲題為例,研究基于BSS技術(shù)的多源沖擊定位問題。根發(fā)射信號到達(dá)不同傳感器的時(shí)延進(jìn)行定位。在對多個(gè)據(jù)BSS的卷積混合模型,采用基于信息最大化原理的[3]沖擊源進(jìn)行定位時(shí),一些常規(guī)的求解時(shí)延方法如互反饋分離網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),對兩個(gè)沖擊源的混疊信號進(jìn)行分相關(guān)函數(shù)法,

4、能量法、閾值法等不再有效。因?yàn)樵诙鄠€(gè)離,求出各個(gè)沖擊源到達(dá)傳感器的時(shí)延,再根據(jù)波速,沖擊源的情況下,聲發(fā)射信號是多個(gè)源信號的混疊,上利用兩點(diǎn)直線法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)沖擊源的定位。述方法只能求解出一個(gè)時(shí)延,因此無法實(shí)現(xiàn)多個(gè)沖擊1Infomax方法源的定位。近年來興起的基于獨(dú)立分量分析(ICA)的[`4]盲源分離(BSS)技術(shù)為這一問題的解決提供了有效途1988年Linskers提出了可用非線性單元來處理徑。盲源信號分離是指在不知道源信號和混合參數(shù)的任意分布的輸入信號的信息最大化(Infomax)原理,它情況下,僅根據(jù)源信號的一些統(tǒng)計(jì)特性和有限的觀測可描

5、述為:網(wǎng)絡(luò)的輸入端和輸出端的互信息達(dá)到最大數(shù)據(jù)恢復(fù)出源信號。盲源信號分離技術(shù)在通信、生物時(shí),等價(jià)于輸出端各分量間的相關(guān)性最小。1995年,醫(yī)學(xué)信號處理、語音信號處理、陣列信號處理等獲得了[5]A.J.Bell和T.J.Sejnowski提出了基于信息最大化廣泛的應(yīng)用。(Infomax)原理的盲源分離算法。Infomax算法的獨(dú)立BSS根據(jù)混合方式可分為瞬時(shí)混合和卷積混合,性判據(jù)為信息極大傳輸準(zhǔn)則,即通過對分離矩陣的調(diào)瞬時(shí)混合模型常假定信號源是同時(shí)混合的,不能容忍整,使非線性輸出y和網(wǎng)絡(luò)輸入x之間的互信息I(y,時(shí)延,而實(shí)際上混合源中有到達(dá)時(shí)

6、間的區(qū)別。傳感器x)極大。由信息論可知:測得的由沖擊產(chǎn)生的聲發(fā)射信號是結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)函I(y,x)=H(y)-H(y

7、x)(1)數(shù)與源信號的卷積,而且由于傳播介質(zhì)的影響(時(shí)延和由于H(y

8、x)不依賴于分離矩陣W,可以看出,通反射等),信號是多路徑到達(dá)的,因此本文采用卷積混過最大化輸出信號的聯(lián)合熵,就可實(shí)現(xiàn)輸入輸出之間合模型模擬兩個(gè)沖擊源信號的混合過程。BSS的卷積的互信息最大。輸出信號的聯(lián)合熵為:混合模型為:x=A3s,其中“3”代表卷積,x為t時(shí)刻H(y)=-E[log(fy(y))](2)fy(y)為非線性輸出y的概率密度函數(shù),設(shè)輸入經(jīng)

9、基金項(xiàng)目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2007AA03Z117);國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60772072)過非線性函數(shù)g(x)得到y(tǒng),當(dāng)g(x)為單調(diào)上升或下降收稿日期:2008-07-28修改稿收到日期:2008-08-06時(shí),輸出輸入概率密度函數(shù)之間的關(guān)系則可以寫為:第一作者蘇永振男,博士生,1980年生fy(y)=fx(x)/det(J)(3)通訊作者袁慎芳女,博士,博士,1968年生det(J)為網(wǎng)絡(luò)的雅克比行列式,f(x)為輸入信號的概x第8期蘇永振等:基于獨(dú)立分量分析的多源沖擊定位方法135率密度函數(shù)。將式(3)帶入式

10、(2)可得:H(y)=E[lndet(J)]-E[lnfx(x)](4)由上式可知權(quán)值僅影響上式右邊的第一項(xiàng)。因此,最大化輸出信息熵就等價(jià)于最大化E[lndet(J)]。采用1S