《4.3圓周角》學(xué)案（2）

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1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握?qǐng)A周角定理，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；2、進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；3、培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？2、畫(huà)一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？二、探究新知活動(dòng)一:請(qǐng)畫(huà)出弧AB所對(duì)的圓心角以及圓周角活動(dòng)二:量一量量出上圖同一個(gè)圓中弧AB所對(duì)的圓心角以及圓周角的度數(shù)活動(dòng)三:歸納總結(jié)同一條弧所對(duì)的周角和圓心角存在怎樣的大小關(guān)系？結(jié)論:__________________________

2、____活動(dòng)四:證明結(jié)論已知：∠BOA，∠BCA分別是同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角求證：∠BCA=∠BOAC(1).首先考慮一種特殊情況：AO當(dāng)圓心(o)在圓周角(∠ACB)的一邊(AC)上時(shí)B第4頁(yè)（共4頁(yè)）CO(2).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ACB)的內(nèi)部時(shí)ABAO(3).當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ACB)的外部時(shí)CB圓周角定理：______________________________________幾何語(yǔ)言：∵_(dá)___________________________∴________________________________推論

3、:________________________________________________C三、鞏固練習(xí)AO.X120°（1）求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xCB（2）如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。第（2）題第（3）題第4頁(yè)（共4頁(yè)）（3）半徑為R的圓中，有一弦分圓周成1：2兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是.例1：已知:如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，求證：∠B+∠D=1800四、舉一反三變式1：已知:如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，∠A＝100°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，求∠DCE的度數(shù)。變式2：

4、如圖,B是弧AC上的一點(diǎn)，∠AOC＝n°，求∠ABC的度數(shù)。變式3：如圖,在⊙O中，∠AOC=150°，∠ACB=35°,求∠BAC的度數(shù)。第4頁(yè)（共4頁(yè)）五、小結(jié)整理六達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，P是CD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，∠APC與∠APD相等嗎？為什么？2、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的長(zhǎng)。七作業(yè)：　習(xí)題４.3Ａ組?。?、４、５題第4頁(yè)（共4頁(yè)）