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《一類具有無窮多個不連續(xù)點的廣義微分算子》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、學(xué)校代碼：10126分類號：學(xué)號：編號論文題目學(xué)院：專業(yè)：研究方向：姓名：指導(dǎo)教師：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)微分算子理論李玉榮孫炯教授2014年5月ACLASSoFGENERALIZEDDIFFERENTIALoPERAToRSWITHINFINITEIJYMANYDISCoNTINUoUSPoINTSLiYurongSupervisedbyProfessorSunJiongSchoolofMathematicalSciences，InnerMongoliaUniversity，Hohhot，010021May，2014原
2、創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交的學(xué)位論文是本入在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果．除本文已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得內(nèi)蒙古大學(xué)及其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料．與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意．學(xué)位論文作者簽名：查至望日期：弘限S．22指導(dǎo)教師簽名芝墨!：x。!：日期：墊豎!堇：i蘭在學(xué)期間研究成果使用承諾書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：內(nèi)蒙古大學(xué)有權(quán)將學(xué)位論文的全部內(nèi)容或部分
3、保留并向國家有關(guān)機構(gòu)、部門送交學(xué)位論文的復(fù)印件和磁盤，允許編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，也可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文．為保護學(xué)院和導(dǎo)師的知識產(chǎn)權(quán)，作者在學(xué)期間取得的研究成果屬于內(nèi)蒙古大學(xué)．作者今后使用涉及在學(xué)期間主要研究內(nèi)容或研究成果，須征得內(nèi)蒙古大學(xué)就讀期間導(dǎo)師的同意：若用于發(fā)表論文，版權(quán)單位必須署名為內(nèi)蒙古大學(xué)方可投稿或公開發(fā)表．學(xué)位論文作者簽名：奎至璽1指導(dǎo)教師簽名：血X￡：J日期：型生：篁：蘭蘭日期：星出!S!蘭圣中文摘要英文摘要第一章引言1．1研究背景1．2主要結(jié)果第二章微分算子T第三章
4、丁的零空間的指數(shù)變動形態(tài)第四章T的有界解的維數(shù)參考文獻(xiàn)攻讀學(xué)位期間的研究成果致謝目錄．一m1●23加攏塢加組一類具有無窮多個不連續(xù)點的廣義微分算子摘要本文定義了一類二階的具有矩陣系數(shù)并且有無窮多個不連續(xù)點的廣義微分算子T．利用微分算子理論研究了算子T的核，證明了它的任何增加的解是按指數(shù)量級增加的，任何減少的解是按指數(shù)量級衰減的．最后研究了與加權(quán)算子尬相關(guān)的最小算子％，，的性質(zhì)，利用Mo．，的Friedrichs擴張，確定了算子T的有界解的維數(shù)．關(guān)鍵詞：微分算子；滿射；指數(shù)形態(tài)；最小算子；最大算子ACLASSoFGE
5、NERALIZEDDIFFER．ENTIALoPERAToRSWITHINFINITELyMANYDISCoNTINUoUSPoINTSABSTRACTInthispaper，wedefineaclassofdifferentialoperatorsTwhicharesecondordermatrixcoefficientoperatorswithinfinitelymanydiscontinuouspoints．Andinvestigatethekerneloftheoperatorsbyapplyingoper
6、atortheory,itisshownthatanyincreasingsolutionisinfactexponentiallyincreasingandanydecreasingsolutionisexponentiallydecreasing．ThenweobtaintheFriedrichsextensionoftheminimaloperatorM0，JaS—sociatedwiththeweightedoperatorMIandcharacterizethedimensionoftheboundeds
7、olutionsofT．KEYWORDS：generalizeddifferentialoperator；surjective；exponentialbehavior；mini-·maloperator；maximaloperatorIU內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章引言§1．1研究背景臺球作為一個很自然的模型出現(xiàn)在數(shù)學(xué)，經(jīng)典力學(xué)，統(tǒng)計物理，光學(xué)和聲學(xué)的許多問題中，臺球系統(tǒng)的機制與常見的臺球運動很相似．從動力系統(tǒng)的一般性理論的角度，臺球可以被視為具有邊界的流形上的測地流．Morita研究了沒有邊界的臺球流，并且證明了
8、這樣的動力系統(tǒng)能表示為混合的有限型子移位上的符號流．第一類混沌臺球是由Ya．Sinai引進(jìn)的，在f11中Sinai研究了一類特殊的臺球的統(tǒng)計特征，稱它們?yōu)榉稚⑴_球．這類臺球的最簡單的例子是一個質(zhì)點從固定球形粒子開始，在具有彈性反射的圓環(huán)面上的運動．Sinai證明了完全分散的臺球的各態(tài)歷經(jīng)性．這一結(jié)果在【2】中被推廣到了更為廣泛的～類分散臺球上．直到2003年
