貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與推理研究

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1、。三；l4篇被SCI檢索，4作者簡介朱明敏，1985年11月出生，陜西咸陽人．2007年畢業(yè)于河南大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位．2007年9月至今在西安電子科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)，2013年6月獲西安電子科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)理學(xué)博士學(xué)位，師從劉三陽教授．主要研究方向：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、最優(yōu)化理論及其應(yīng)用．目前已在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文10余篇，其中篇被EI檢索．MingminZhuwasbominXianyang，ShaanxiProvince，China，inNovermber1985．ShereceivedtheB．S．inMathematicsandAppliedMath

2、ematicsfromHenanUniversity，Kaifeng，China，in2007．SinceSeptember2007，shehasbeenstudyinginDeparrcmentofMathematics，XidianUniversity，andreceivedthePh．D．degreeinAppliedMathematicsfromXidianUniversity，Xi’an，China，inJune2013．HerdoctoralsupervisorisProf．SanyangLiu．HerresearchinterestsincludeBayesiannetwor

3、klearning，optimizmiontheoryanditsapplications．Shehaspublishedover10intemationalreferredjournalpapers，amongwhichthereare4PapersindexedbySCIand4byE1．西安電子科技大學(xué)fIIrllfrrrlllflfrlIFrllffUllflllrflllFIrJlfl』Y2380359學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性(或創(chuàng)新性)聲明秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果．盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅

4、列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安電子科技大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料．與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意．申請學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切的法律責(zé)任．本人簽名：疊避日期：關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本人完全了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬西安電子科技大學(xué)．學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱和借閱論文；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文．同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論

5、文研究課題再攥寫的文章一律署名單位為西安電子科技大學(xué)．(保密的論文在解密后遵守此規(guī)定)本學(xué)位論文屬于保密，在～年解密后適用本授權(quán)書．本人簽名：芥1珉垣k本人簽名：歪堂莖塑釜導(dǎo)師簽名：盤l蘭翌望日期：，，．、妒l多．多·‘z摘要貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是概率統(tǒng)計(jì)與圖論相結(jié)合的一種圖模型，在不確定性知識的表達(dá)和推理方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，已成功地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、生物信息學(xué)、金融分析與預(yù)測等多個(gè)領(lǐng)域．然而，僅依賴專家的領(lǐng)域知識構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)非常困難，甚至是不可能的．因此，從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行推理計(jì)算已經(jīng)成為該研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題．本文在深入研究貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，從不同角度建立學(xué)習(xí)

6、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法，為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和實(shí)際應(yīng)用提供了有力的依據(jù)；同時(shí)，針對含有連續(xù)變量的高斯網(wǎng)絡(luò)，通過分析該類網(wǎng)絡(luò)的具體特點(diǎn)，給出一種新的推理計(jì)算方法．具體工作包括以下幾個(gè)方面：1．針對大規(guī)模貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)問題，提出了一種基于最大主子圖分解的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等價(jià)類學(xué)習(xí)算法．首先，在深入研究無向圖分解理論的基礎(chǔ)上，給出了一種基于全條件獨(dú)立的最大主子圖分解算法；利用該算法可以對目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的無向獨(dú)立圖進(jìn)行分解，使得復(fù)雜高維系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模式分解成若干子模塊，從而將結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)簡化為局部子網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題；理論證明，這種分解不會破壞隨機(jī)變量的局部統(tǒng)計(jì)信息．同時(shí)，本文在忠實(shí)性分布的假設(shè)條件下，提出了一種

7、利用嵌入性忠實(shí)性分布確定變量Markov邊界的算法，提高了條件獨(dú)立測試的效率．2．針對小樣本數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)問題，提出了一種基于先驗(yàn)節(jié)點(diǎn)序的優(yōu)化算法．首先，通過定義卜步依賴系數(shù)給出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的全局依賴度量，以此作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，從而將結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為在可行域空間中求解目標(biāo)函數(shù)的極大值問題，并給出了最優(yōu)解的存在性及唯一性證明，為小樣本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)提出了新的解決方案．同時(shí)，將這一思想引入到變量無序情況下的數(shù)據(jù)分類問題