多元線性回歸模型習(xí)題及答案

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1、第三章多元線性回歸模型習(xí)題與答案1、極大似然估計(jì)法的基本思想2、多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說明在證明最小二乘估計(jì)量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設(shè)起了作用？3、以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤(rùn)占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個(gè)有32容量的樣本企業(yè)的估計(jì)結(jié)果如下：其中括號(hào)中為系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋log(X1)的系數(shù)。如果X1增加10%，估計(jì)Y會(huì)變化多少個(gè)百分點(diǎn)？這在經(jīng)濟(jì)上是一個(gè)很大的影響嗎？（2）針對(duì)R&D強(qiáng)度隨銷售額的增加

2、而提高這一備擇假設(shè)，檢驗(yàn)它不雖X1而變化的假設(shè)。分別在5%和10%的顯著性水平上進(jìn)行這個(gè)檢驗(yàn)。（3）利潤(rùn)占銷售額的比重X2對(duì)R&D強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的影響？4、1960－1982年美國(guó)對(duì)子雞的需求。為了研究美國(guó)每人的子雞消費(fèi)量，我們提供如下的數(shù)據(jù)：表11960－1982年子雞的消費(fèi)情況年份YX2X3X4X5X6196027.8397.542.250.778.365.8196129.9413.338.152.079.266.9196229.8439.240.354.079.267.8196330.8

3、459.739.555.379.269.6196431.292.937.354.777.468.7196533.3528.638.163.780.273.6196635.6560.339.369.880.476.3196736.4624.637.865.983.977.2196836.7666.438.464.585.578.1196938.4717.840.170.093.784.7197040.4768.238.673.2106.193.3197140.3843.339.867.8104.889.7

4、197241.8911.639.779.1114.0100.7197340.4931.152.185.4124.1113.5197440.71021.548.994.2127.6115.3197540.11165.958.3123.5142.9136.7197642.71349.657.9129.9143.6139.2197744.11449.456.5117.6139.2132.0197846.71575.563.7130.9165.5132.1197950.61759.161.6129.8203.3

5、154.41980350.11994.258.9128.0219.6174.9198151.72258.166.4141.0221.6180.8198252.92478.770.4168.2232.6189.4資料來源：Y數(shù)據(jù)來自城市數(shù)據(jù)庫(kù)；X數(shù)據(jù)來自美國(guó)農(nóng)業(yè)部。注：實(shí)際價(jià)格是用食品的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)去除名義價(jià)格得到的。其中Y＝每人的子雞消費(fèi)量，磅X2＝每人實(shí)際可支配收入，美元X3＝子雞每磅實(shí)際零售價(jià)格，美分X4＝豬肉每磅實(shí)際零售價(jià)格，美分X5＝牛肉每磅實(shí)際零售價(jià)格，美分X6＝子雞替代品每磅綜合實(shí)際價(jià)格，

6、美分。這是豬肉和牛肉每磅實(shí)際零售價(jià)格的加權(quán)平均。其權(quán)數(shù)是在豬肉和牛肉的總消費(fèi)量中兩者各占的相對(duì)消費(fèi)量。現(xiàn)考慮下面的需求函數(shù)：lnYt=α1+α2lnX2t＋α3lnX3t+utlnYt=r1+r2lnX2t＋r3lnX3t+r4lnX4t＋utlnYt=λ1+λ2lnX2t＋λ3lnX3t+λ4lnX5t＋utlnYt=θ1+θ2lnX2t＋θ3lnX3t+θ4lnX4t＋θ5lnX5t+utlnYt=β1+β2lnX2t＋β3lnX3t+β4lnX6t＋ut由微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)得知，對(duì)一種商品的需求通常較依賴

7、消費(fèi)者的實(shí)際收入，該商品的實(shí)際價(jià)格，以及互替和互補(bǔ)商品的實(shí)際價(jià)格。按照這些思考，回答以下問題。(1)從這里列舉的需求函數(shù)中你會(huì)選擇哪一個(gè)并且為什么？(2)你怎么理解這些模型中的lnX2和lnX3的系數(shù)？(3)模型的設(shè)定（2）和（4）有什么不同(4)如果你采用設(shè)定4，你會(huì)見到什么問題：（提示：豬肉和牛肉價(jià)格都同子雞價(jià)格一道被引進(jìn)）(5)因?yàn)樵O(shè)定（5）中含有牛肉和豬肉的綜合價(jià)格，你會(huì)認(rèn)為需求函數(shù)5優(yōu)于函數(shù)4？為什么？(6)豬肉和（或）牛肉是子雞的競(jìng)爭(zhēng)或替代產(chǎn)品嗎？你怎樣知道？(7)假定函數(shù)5是“正確的需求函

8、數(shù)。估計(jì)此模型的參數(shù)。”算出它們的標(biāo)準(zhǔn)誤，以及R2,和修正的R2解釋你的結(jié)果(8)現(xiàn)假設(shè)你選那個(gè)了“不正確”的模型2，通過考慮和值分別同和的關(guān)系，來評(píng)估這一錯(cuò)誤設(shè)定的后果。5、某地區(qū)通過一個(gè)樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為：其中，Y為勞動(dòng)力受教育年數(shù)，為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的人數(shù)，分別為母親與父親受教育的年數(shù)，問：是否具有預(yù)期的影響?為什么?和保持不變，為了使預(yù)測(cè)的受教育水平減少一年，需要增加多少？(2)請(qǐng)對(duì)的系