多元線性回歸模型

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1、第三章多元線性回歸模型引子:中國汽車的保有量會將達到1.4億輛嗎?20世紀90年代以來，隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，居民收入不斷增加，數(shù)以百萬計的中國人開始得以實現(xiàn)擁有汽車的夢想，中國也成為世界上成長最快的汽車市場。與此同時中國的汽車工業(yè)也得到飛速發(fā)展，2004年汽車產(chǎn)量達507.05萬輛,同比增長14.2%，比1990年增長了886.5%。中國汽車產(chǎn)量的增長速度在世界各國是前所未有。汽車行業(yè)已成為拉動中國經(jīng)濟持續(xù)、快速、健康增長的“火車頭”?！?020年，中國的民用汽車保有量將比2003年的數(shù)字增長６倍，達到1.4億輛左右”，這是中國交通部副部長在中國交通可持續(xù)發(fā)展論壇上做出的預測。

2、據(jù)交通部規(guī)劃司推算，中國未來汽車擁有水平的飽和度大約是每千人150輛左右，與目前新加坡的水平相似。照此推算，中國終極汽車保有量將達到2.4億到2.5億輛。由國務院發(fā)展研究中心產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究部提供的一份《中國汽車市場需求預測》顯示，中國已經(jīng)超過法國，在美國、日本、德國之后成為世界第四大汽車生產(chǎn)國。德國在2004年的汽車產(chǎn)量為550萬輛，是僅次于美國和日本的世界第三大汽車生產(chǎn)國。預計中國汽車生產(chǎn)將在2005年增長20%，產(chǎn)量將至600萬輛，有可能超過德國而成為世界第三大汽車生產(chǎn)國。但是也有人認為，盡管中國汽車產(chǎn)量的增長速度在世界各國前所未有，但仍然不要盲目樂觀。因為中國進口汽車配額許可證

3、管理將全部取消，其他商品的非關稅措施，包括銀行、保險、證券、分銷等各大行業(yè)享有的保護性政策也將隨之“失效”，“如果不認真對待或及早準備后過渡期的挑戰(zhàn)，必將會對國內(nèi)的相關產(chǎn)業(yè)帶來嚴重沖擊”。35目前，汽車行業(yè)投資增速過快，產(chǎn)能高速增加，有可能造成供需失衡加劇，從而導致汽車價格下降。而且隨著幾大集團投資的大項目，都要在2005年和2006年先后投入生產(chǎn)，轎車產(chǎn)能和需求的矛盾會更加突出。而且煤、電、油、運、原材料價格上漲的勢頭仍然難以控制。中國人民銀行宣布的加息舉措，雖然對啟動汽車消費市場的影響有限，但對制造商、經(jīng)銷商來說卻是一場“劫難”，因為這將意味著一個加息周期的輪回，汽車業(yè)的制造商

4、和經(jīng)銷商們將難以應付；此外，由于全球能源價格的暴漲，“未來中國可能將持續(xù)面臨一段高油價的消費環(huán)境”，加之紛紛揚揚討論的將要出臺燃油稅政策，將影響對汽車的有效需求。也有人認為，外部的客觀環(huán)境不會寬松，包括信貸、利率、保險、城市的交通條件等，都將影響汽車行業(yè)大勢走向。未來道路增長將遠遠趕不上汽車增長的需要。還有人把新交通安全法中增加的“機動車全賠”新規(guī)定，人保車險中新出臺的“500元以下免賠條款”都歸入到“對汽車消費不是什么好消息”之列。(資料來源：人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、中新網(wǎng)等)顯然，影響中國汽車行業(yè)發(fā)展的因素并不是單一的，經(jīng)濟增長、消費趨勢、市場行情、業(yè)界心態(tài)，內(nèi)外環(huán)境，都會使中國汽車行

5、業(yè)面臨機遇和挑戰(zhàn)。要分析中國汽車行業(yè)未來的趨勢究竟會怎樣？應當具體分析這樣一些問題：中國汽車市場發(fā)展的狀況如何？（用銷售量觀測）影響中國汽車銷量的主要因素是什么？（如收入、價格、費用、道路狀況、政策環(huán)境等）各種因素對汽車銷量影響的性質(zhì)怎樣？（正、負）各種因素影響汽車銷量的具體數(shù)量關系是什么？所得到的數(shù)量結論是否可靠？中國汽車行業(yè)今后的發(fā)展前景怎樣？應當如何制定汽車的產(chǎn)業(yè)政策？很明顯，簡單線性回歸模型不能解決這類多因素問題的分析，還需要進一步尋求有多個解釋變量情況的回歸分析方法。簡單線性回歸模型主要討論一個被解釋變量和一個解釋變量之間的線性關系，但是，由于實際經(jīng)濟問題的復雜性，一個經(jīng)

6、濟變量可能會同多個變量相聯(lián)系。例如，消費者對某種商品的需求量不僅受該種商品價格的影響，而且還可能受消費者的收入水平、其他代用商品的價格等因素的影響；又如，影響一個國家貨幣需求量的不僅有經(jīng)濟總量GDP，而且還有利率、物價水平、外匯儲備等多種因素。因此，有必要將只有一個解釋變量的一元回歸模型推廣到有多個解釋變量的情況。本章將把上一章討論的結論推廣到包含多個解釋變量的多元回歸模型。35第一節(jié)多元線性回歸模型及古典假定一、多元線性回歸模型社會經(jīng)濟現(xiàn)象是復雜的，通常一種社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是和許多種現(xiàn)象相聯(lián)系。一種社會經(jīng)濟現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相聯(lián)系的最簡單形式，是一個被解釋變量與多個解釋變量的線性關系。

7、例如，在生產(chǎn)理論中，著名的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)描述了產(chǎn)出量與投入要素之間的關系，其形式為（3.1）其中Y表示產(chǎn)出量，K、L分別表示資本和勞動投入，α、β為參數(shù)，u為隨機誤差項。只是這里的被解釋變量Y與解釋變量K、L之間的關系是非線性的，但通過對數(shù)變換后可轉(zhuǎn)化為如下形式（3.2）如果將lnY視為被解釋變量，將lnK和lnL視為解釋變量，是隨機誤差項，該式關于參數(shù)lnA、α、β是線性的。又如，為了對西部大開發(fā)中的電力供應作好安排，研究西部地區(qū)各省區(qū)電力消費的變