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1、SPSS相關分析與回歸分析本章內(nèi)容8.1相關分析和回歸分析概述8.2相關分析8.3偏相關分析8.4線性回歸分析8.5曲線估計8.1相關分析和回歸分析概述客觀事物之間的關系大致可歸納為兩大類，即函數(shù)關系：指兩事物之間的一種一一對應的關系，如商品的銷售額和銷售量之間的關系。相關關系（統(tǒng)計關系）：指兩事物之間的一種非一一對應的關系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關系等。相關關系又分為線性相關和非線性相關。相關分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關關系的數(shù)量分析方法。雙變量關系強度測量的主要指標8.2相關分析相關分析通過圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間
2、相關關系的強弱程度和形式。8.2.1散點圖它將數(shù)據(jù)以點的的形式畫在直角坐標系上，通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關關系及他們的強弱程度和方向。示例：corr.sav8.2.2相關系數(shù)利用相關系數(shù)進行變量間線性關系的分析通常需要完成以下兩個步驟：第一，計算樣本相關系數(shù)r；相關系數(shù)r的取值在-1～+1之間R>0表示兩變量存在正的線性相關關系；r<0表示兩變量存在負的線性相關關系R＝1表示兩變量存在完全正相關；r＝-1表示兩變量存在完全負相關；r＝0表示兩變量不相關
3、r
4、>0.8表示兩變量有較強的線性關系；
5、r
6、<0.3表示兩變量之間的線性關系較弱第二，對樣本來自
7、的兩總體是否存在顯著的線性關系進行推斷。對不同類型的變量應采用不同的相關系數(shù)來度量，常用的相關系數(shù)主要有Pearson簡單相關系數(shù)、Spearman等級相關系數(shù)和Kendall相關系數(shù)等。8.2.2.1Pearson簡單相關系數(shù)（適用于兩個變量都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)）Pearson簡單相關系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為：8.2.2.2Spearman等級相關系數(shù)Spearman等級相關系數(shù)用來度量定序變量間的線性相關關系，設計思想與Pearson簡單相關系數(shù)相同，只是數(shù)據(jù)為非定距的，故計算時并不直接采用原始數(shù)據(jù)，而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩代替代入Pearson簡單相關系數(shù)計算公
8、式中，于是其中的和的取值范圍被限制在1和n之間，且可被簡化為：如果兩變量的正相關性較強，它們秩的變化具有同步性，于是的值較小，r趨向于1；如果兩變量的正相關性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是的值較大，r趨向于0；在小樣本下，在零假設成立時，Spearman等級相關系數(shù)服從Spearman分布；在大樣本下，Spearman等級相關系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為Z統(tǒng)計量，定義為：Z統(tǒng)計量近似服從標準正態(tài)分布。8.2.3計算相關系數(shù)的基本操作相關分析用于描述兩個變量間關系的密切程度，其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。在Analyze的下拉菜單Correlate命令項中有三
9、個相關分析功能子命令Bivariate過程、Partial過程、Distances過程，分別對應著相關分析、偏相關分析和相似性測度（距離）的三個spss過程。Bivariate過程用于進行兩個或多個變量間的相關分析，如為多個變量，給出兩兩相關的分析結果。Partial過程，當進行相關分析的兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，就可以利用偏相關分析對其他變量進行控制，輸出控制其他變量影響后的偏相關系數(shù)。Distances過程用于對各樣本點之間或各個變量之間進行相似性分析，一般不單獨使用，而作為聚類分析和因子分析等的預分析。Bivariate相關分析步驟（1）選擇菜單
10、Analyze－Correlate－Bivariate，出現(xiàn)窗口：（2）把參加計算相關系數(shù)的變量選到Variables框。（3）在CorrelationCoefficents框中選擇計算哪種相關系數(shù)。（4）在TestofSignificance框中選擇輸出相關系數(shù)檢驗的雙邊（Two-Tailed）概率p值或單邊（One-Tailed）概率p值。（5）選中Flagsignificancecorrelation選項表示分析結果中除顯示統(tǒng)計檢驗的概率p值外，還輸出星號標記，以標明變量間的相關性是否顯著；不選中則不輸出星號標記。（6）在Option按鈕中的Statisti
11、cs選項中，選中Cross-productdeviationsandcovariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。8.2.4相關分析應用舉例例1為研究高等院校人文社會科學研究中立項課題數(shù)會受哪些因素的影響，收集1999年31個省市自治區(qū)部分高校有關社科研究方面的數(shù)據(jù)，研究立項課題數(shù)（當年）與投入的具有高級職稱的人年數(shù)（當年）、發(fā)表的論文數(shù)（上年）之間是否具有較強的線性關系。對該問題的研究可以采用相關分析的方法，首先可繪制矩陣散點圖；其次可以計算Pearson簡單相關系數(shù)。例2：學生兩科課程的名次排列，要求求其等級相關系數(shù)，檢驗其顯著性data10-03.
12、sav高校
