相關(guān)分析和回歸分析SPSS課件.ppt

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1、第SPSS章相關(guān)分析與回歸分析本章內(nèi)容8.1相關(guān)分析和回歸分析概述8.2相關(guān)分析8.3偏相關(guān)分析8.4線性回歸分析8.5曲線估計(jì)8.6二項(xiàng)Logistic回歸分析8.1相關(guān)分析和回歸分析概述客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類，即函數(shù)關(guān)系：指兩事物之間的一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如商品的銷售額和銷售量之間的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系（統(tǒng)計(jì)關(guān)系）：指兩事物之間的一種非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系又分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)量分析方法。雙變量關(guān)系強(qiáng)度測量的主要指標(biāo)8.2相

2、關(guān)分析相關(guān)分析通過圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度和形式。8.2.1散點(diǎn)圖它將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的的形式畫在直角坐標(biāo)系上，通過觀察散點(diǎn)圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強(qiáng)弱程度和方向。8.2.2相關(guān)系數(shù)利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個(gè)步驟：第一，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r；相關(guān)系數(shù)r的取值在-1～+1之間R>0表示兩變量存在正的線性相關(guān)關(guān)系；r<0表示兩變量存在負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系R＝1表示兩變量存在完全正相關(guān)；r＝-1表示兩變量存在完全負(fù)相關(guān)；r＝0表示兩變量不相關(guān)

3、r

4、>0.8表示兩變量有較強(qiáng)的線性關(guān)系；

5、r

6、

7、<0.3表示兩變量之間的線性關(guān)系較弱第二，對(duì)樣本來自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推斷。對(duì)不同類型的變量應(yīng)采用不同的相關(guān)系數(shù)來度量，常用的相關(guān)系數(shù)主要有Pearson簡單相關(guān)系數(shù)、Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)和Kendall相關(guān)系數(shù)等。8.2.2.1Pearson簡單相關(guān)系數(shù)（適用于兩個(gè)變量都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)）Pearson簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：8.2.2.2Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)用來度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)計(jì)思想與Pearson簡單相關(guān)系數(shù)相同，只是數(shù)據(jù)為非定距的，故計(jì)算時(shí)并不直接采用原始數(shù)據(jù)，

8、而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩代替代入Pearson簡單相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，于是其中的和的取值范圍被限制在1和n之間，且可被簡化為：如果兩變量的正相關(guān)性較強(qiáng)，它們秩的變化具有同步性，于是的值較小，r趨向于1；如果兩變量的正相關(guān)性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是的值較大，r趨向于0；在小樣本下，在零假設(shè)成立時(shí)，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)服從Spearman分布；在大樣本下，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z統(tǒng)計(jì)量，定義為：Z統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。8.2.3計(jì)算相關(guān)系數(shù)的基本操作相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量間關(guān)系的密切程度，其特點(diǎn)是

9、變量不分主次，被置于同等的地位。在Analyze的下拉菜單Correlate命令項(xiàng)中有三個(gè)相關(guān)分析功能子命令Bivariate過程、Partial過程、Distances過程，分別對(duì)應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測度（距離）的三個(gè)spss過程。Bivariate過程用于進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)變量間的相關(guān)分析，如為多個(gè)變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。Partial過程，當(dāng)進(jìn)行相關(guān)分析的兩個(gè)變量的取值都受到其他變量的影響時(shí)，就可以利用偏相關(guān)分析對(duì)其他變量進(jìn)行控制，輸出控制其他變量影響后的偏相關(guān)系數(shù)。Distances過程用于對(duì)各樣本點(diǎn)之間或各個(gè)變量之間進(jìn)行相

10、似性分析，一般不單獨(dú)使用，而作為聚類分析和因子分析等的預(yù)分析。Bivariate相關(guān)分析步驟（1）選擇菜單Analyze－Correlate－Bivariate，出現(xiàn)窗口：（2）把參加計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量選到Variables框。（3）在CorrelationCoefficents框中選擇計(jì)算哪種相關(guān)系數(shù)。（4）在TestofSignificance框中選擇輸出相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的雙邊（Two-Tailed）概率p值或單邊（One-Tailed）概率p值。（5）選中Flagsignificancecorrelation選項(xiàng)表示分析結(jié)果中除顯示統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的概

11、率p值外，還輸出星號(hào)標(biāo)記，以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著；不選中則不輸出星號(hào)標(biāo)記。（6）在Option按鈕中的Statistics選項(xiàng)中，選中Cross-productdeviationsandcovariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。8.2.4相關(guān)分析應(yīng)用舉例為研究高等院校人文社會(huì)科學(xué)研究中立項(xiàng)課題數(shù)會(huì)受哪些因素的影響，收集1999年31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科研究方面的數(shù)據(jù)，研究立項(xiàng)課題數(shù)（當(dāng)年）與投入的具有高級(jí)職稱的人年數(shù)（當(dāng)年）、發(fā)表的論文數(shù)（上年）之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。對(duì)該問題的研究可以采用相關(guān)分析的方法，首先可繪

12、制矩陣散點(diǎn)圖；其次可以計(jì)算Pearson簡單相關(guān)系數(shù)。8.3偏相關(guān)分析8.3.1偏相關(guān)分析和偏相關(guān)系數(shù)上節(jié)中的相關(guān)系數(shù)是研究兩變量間線性