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《《3.4互斥事件（1）》課件2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高中數(shù)學(xué)必修3體育考試的成績(jī)分為4個(gè)等級(jí)；優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：?jiǎn)栴}1：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？問(wèn)題2：從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”(優(yōu)或良)的概率分別是多少？創(chuàng)設(shè)問(wèn)題體育考試成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為A，B，C，D．不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件．解決問(wèn)題“優(yōu)良”可以表示為A＋B．一、不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件事件A，B，C，D其中任意兩個(gè)都是互斥
2、的．體育考試成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件A，B，C，D推廣：一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件A1，A2，…，An彼此互斥．二、事件A＋B：若事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生，我們把這個(gè)事件記作事件A＋B.給出定義一副撲克牌共54張，去掉王共有52張，從中任意抽取一張牌.事件A：抽取一張牌，得到紅桃；事件B：抽取一張牌，得到黑桃；事件C：抽取一張牌，得到方片；事件D：抽取一張牌，得到梅花.問(wèn)題:下列問(wèn)題中，各個(gè)事件間是否為互斥事件：試一試體育考試的成績(jī)分為4
3、個(gè)等級(jí)；優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：?jiǎn)栴}3：如果將“測(cè)試成績(jī)合格”記為事件E，“不合格”記為D那么E與D能否同時(shí)發(fā)生？他們之間還存在怎樣的關(guān)系？探索新知兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件．事件A的對(duì)立事件記為對(duì)立事件與互斥事件有何異同？1．對(duì)立事件是相對(duì)于兩個(gè)互斥事件來(lái)說(shuō)的；2．我們可用如圖所示的兩個(gè)圖形來(lái)區(qū)分：A，B為對(duì)立事件A，B為互斥事件：研究定義對(duì)立事件的概率間關(guān)系必然事件由對(duì)立事件的意義概率為1例1一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球
4、，從中任意摸出2只球．記摸出2只白球的事件為A，摸出1只白球和1只黑球的事件為B.問(wèn)：事件A與事件B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？即：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)2．如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B發(fā)生(即A，B中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和．一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An發(fā)生(即A1，A2，…，An中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(
5、An)1．根據(jù)對(duì)立事件的意義，A＋是一個(gè)必然事件，它的概率等于1．又由于A與互斥，我們得到P(A＋)＝P(A)＋P()＝1對(duì)立事件的概率的和等于1P( )＝1－P(A)注：像例2這樣，在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，通常有兩種(1)將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，(2)在直接計(jì)算某一事件的概率較復(fù)雜時(shí)，可轉(zhuǎn)而求其對(duì)立事件的概率．例2：某人射擊1次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示：⑴求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；⑵求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率．練習(xí)2．對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次．每次發(fā)射
6、一枚炮彈，設(shè)A＝{兩次都擊中}，B＝{每次都沒(méi)擊中}，C＝{恰有一次擊中}，D＝{至少有一次擊中}，其中彼此互斥的事件是________________________________________；互為對(duì)立事件的是________________.A與B，A與C，B與C，B與D3．某射手在一次訓(xùn)練射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)、或7環(huán)的概率；(2)不夠7環(huán)的概率．1．課后練習(xí)1，2.回顧小結(jié)1．
7、互斥事件、對(duì)立事件的概念及它們的關(guān)系；2．n個(gè)彼此互斥事件的概率公式：3．對(duì)立事件的概率之和等于1．
