單視多視測量技術(shù)

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1、計算機視覺的多視幾何吳毅紅中國科學(xué)院自動化研究所模式識別國家重點實驗室主要內(nèi)容1.單視幾何（應(yīng)用單幅圖像測量）2.兩視幾何（EpipolarGeometry約束）空間平面與Homography3.三視幾何（TrifocalGeometry約束）1.單視幾何成像平面攝像機坐標(biāo)系ZXYOMm成像平面O1.單視測量目標(biāo)、內(nèi)容研究的意義國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀算法1.單視測量從單幅圖像中恢復(fù)場景的全部或部分三維信息運用射影幾何理論，探索利用單幅圖像實現(xiàn)場景測量所需的圖像信息以及場景信息，從而實現(xiàn)對場景中距離、面積、體積等的測量目標(biāo)、內(nèi)容1.單視

2、測量利用超聲波、激光等來測量，很容易受到外界不可預(yù)測反射等因素的影響基于圖像的測量技術(shù)，因其所需的只是場景圖像，所以更靈活、方便、即時、準(zhǔn)確具有非常廣泛的應(yīng)用前景，如法庭取證、交通事故現(xiàn)場的測量、建筑物測量等等很多方面研究的意義1.單視測量用兩幅或多幅圖像對場景進行重建以后進行測量的方法以及攝影測量學(xué)的方法有很大的局限性利用單幅圖像對場景進行測量，已引起人們的關(guān)注A.CriminisiUniversityofOxford目前，國內(nèi)外在此方面還沒有系統(tǒng)的研究研究現(xiàn)狀1.單視測量空間平面與其圖像間的關(guān)系可由平面Homography:

3、H來表示(一個的矩陣).一般將空間平面假設(shè)為即X-Y平面,則：算法成像平面攝像機坐標(biāo)系ZXYOMmXwYw平面測量1.單視測量如果4個空間點已知，則由它們可線性求解H：算法然后通過將圖像點反投到空間平面，實現(xiàn)空間平面上的測量平面測量距離面積夾角1.單視測量已知一個空間平面的homography和此平面法向量方向的一組平行線、某個線段的距離，或已知另一個平面的位置，可測：算法空間測量體積、身高、兩個平面的距離、兩個平面內(nèi)的兩個點之間的距離1.單視測量算法物體體積的測量結(jié)果：V1Realvolume:109265.0cm3Mea

4、suredvalue:110018.9cm3Relativeerror:0.69%V2Realvolume:26826.7cm3Measuredvalue:26628.2cm3Relativeerror:0.74%2.兩視幾何外（對）極幾何（Epipolargeometry）基本矩陣、本質(zhì)矩陣重建景物平面與單應(yīng)矩陣（Homography）主要內(nèi)容2.兩視幾何外極幾何外極幾何是研究兩幅圖像之間存在的幾何。它和場景結(jié)構(gòu)無關(guān)，只依賴于攝像機的內(nèi)外參數(shù)。研究這種幾何可以用在圖像匹配、三維重建方面?；靖拍睿夯€；外極點；外極線；外極平面

5、；基本矩陣；本質(zhì)矩陣2.兩視幾何外極幾何外極線Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0基線外極點外極平面對極線基本矩陣，的矩陣2.兩視幾何基線：連接兩個攝象機光心O（O’）的直線外極點：基線與像平面的交點外極平面：過基線的平面外極線：對極平面與圖像平面的交線基本矩陣F：對應(yīng)點對之間的約束外極幾何2.兩視幾何外極幾何世界坐標(biāo)系Ou攝像機坐標(biāo)系v圖像坐標(biāo)系O’R0,t0R’,t’如果將世界坐標(biāo)系取在第一個攝像機坐標(biāo)系上，則：R,t基本矩陣F：是一秩為2的3×3矩陣，自由度為72.兩視幾何外極幾何對象的數(shù)學(xué)表達：Mmm'l'ee'lO

6、O'm'TFm=0外極點：光心：本質(zhì)矩陣E：是一秩為2的3×3矩陣，自由度為52.兩視幾何外極幾何對象的數(shù)學(xué)表達：Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0外極線：（用法向量表示）對象之間的關(guān)系式：2.兩視幾何外極幾何Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0對象之間的關(guān)系式：F不是一個一一對應(yīng)的變換。如果，m，m’是一對對應(yīng)點，則：反之，不成立。2.兩視幾何H是一個射影變換矩陣，投影矩陣對和對應(yīng)相同的基本矩陣。基本矩陣2.兩視幾何在兩幅圖像之間，基本矩陣將點m映射為對應(yīng)的對極線，將對極點映射為0。不能提供對應(yīng)點間的一一對應(yīng)。基本矩

7、陣的變換作用Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0F0F2.兩視幾何空間中一點在兩幅圖像上的成像分別為：極點極線基本矩陣的代數(shù)推導(dǎo)mm'l'ee'lCC'm'TFm=0M因此：2.兩視幾何基于代數(shù)誤差的線性估計---8、7點算法基于幾何誤差的非線性優(yōu)化基于RANSAC思想的自動估計算法基本矩陣F的估計方法2.兩視幾何一對對應(yīng)點，之間滿足約束：展開可以得到約束方程為：基本矩陣F的估計方法8點算法:2.兩視幾何當(dāng)n>=8時，可以線性求解f。對于n對對應(yīng)的圖像點對可得到n個這樣的方程構(gòu)造向量:構(gòu)造矩陣:從而:基本矩陣F的估計方法8點

8、算法:2.兩視幾何基于代數(shù)誤差的估計方法是滿足某些約束下使最小的算法8點算法：步驟：1)由對應(yīng)點(n>=8)集構(gòu)造矩陣A；2)對A進行奇異值分解，由向量構(gòu)造矩陣F（3）對F進行SVD分解得到基本矩陣的估計基本矩陣F的估計方法8點算法:2.兩視幾何8點算法估計基本