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《第十八章_勾股定理及全章復習學案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、18.1勾股定理（1）學習目標：1．了解勾股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現問題總結規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學習。重點：勾股定理的內容及證明。難點：勾股定理的證明。學習過程：一.預習新知（閱讀教材第64至66頁，并完成預習內容。）1正方形A、B、C的面積有什么數量關系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關系。BCA(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？(2)組織學生
2、小組學習，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。(3)通過三個正方形的面積關系，你能說明直角三角形是否具有上述結論嗎？(4)對于更一般的情形將如何驗證呢？二.課堂展示方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S
3、=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得。方法三：10以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于ab.把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上.∵RtΔEAD≌RtΔCBE,∴∠ADE=∠BEC.∵∠AED+∠ADE=90o,∴∠AED+∠BEC=90o.∴∠DEC=180o―90o=90o.∴ΔDEC是一個等腰直角三角形，它的面積等于c2.又∵∠DAE=90o,∠EBC=90o,∴AD∥BC.∴ABCD是一個直角梯形，它的面積等于_________________歸納：勾股定理的具體內容是。三.
4、隨堂練習1.如圖，直角△ABC的主要性質是：∠C=90°，（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關系：；(2)若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：；(3)三邊之間的關系：2.完成書上P69習題1、2四.課堂檢測1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a
5、）⑶b=。（已知a、c，求b）3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。4.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ ?。〢、56B、48C、40D、32五.小結與反思1018.1勾股定理（2）學習目標：1．會用勾股定理解決簡單的實際問題。2．樹立數形結合的思想。3．經歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法。4．培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數學理念，體會勾股定理的應用價值。重點：勾股定理的應用。難點：實際問題向數學問
6、題的轉化。一.預習新知（閱讀教材第66至67頁，并完成預習內容。）1.①在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？②直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC長．問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m2mA OBDCＣACAOBOD圖1二.課堂展示例：如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米．①求梯子的底端B距
7、墻角O多少米？②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.算一算，底端滑動的距離近似值（結果保留兩位小數）．三.隨堂練習1.書上P68練習1、22．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是米。3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是米，水平距離是米。3題圖1題圖2題圖四.課堂檢測1．如圖，一根12米高的電線桿兩側各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是。2．如圖，原計劃從A地經C地到B地修建一條高速公
