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《數(shù)模實驗 草原生態(tài)問地題目.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、實用標準草原生態(tài)系統(tǒng)建模問題學(xué)號：02129057摘要本文研究的是草原生態(tài)系統(tǒng)中黃羊，狼以及草場之間的數(shù)量變化問題。草原生態(tài)系統(tǒng)中的動植物數(shù)量變化關(guān)系不僅受到環(huán)境承載力的影響，還與它們之間的競爭，捕食息息相關(guān)，也與人類的干擾密不可分。首先，本文研究在沒有人類干預(yù)下的草原生態(tài)系統(tǒng)種群數(shù)量變化關(guān)系，提出相應(yīng)模型。之后研究人類怎樣干預(yù)才可以達到維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，達到可持續(xù)發(fā)展。關(guān)鍵詞：草原生態(tài)系統(tǒng)生態(tài)平衡影響因子一．問題重述草原生態(tài)系統(tǒng)中由黃羊，草，狼組成。黃羊吃草，黃羊的過度繁殖會導(dǎo)致草場退化。狼吃黃羊，直接影響黃羊的種群數(shù)量，也間接地影響草場
2、的生長，而當(dāng)羊群種群數(shù)量太小時，狼群總體的繁殖率也會下降。草場，黃羊，狼群之間相互作用，共同維持草原生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定。此外人類的干擾也會直接影響草原生態(tài)系統(tǒng)的物種種群數(shù)量。如人類大肆虐殺狼群，短時間內(nèi)黃羊的種群數(shù)量會大量增加，但是由于黃羊數(shù)量過多，超過環(huán)境承載力，就會導(dǎo)致草場退化及自身種群數(shù)量減少，最終導(dǎo)致該生態(tài)系統(tǒng)崩潰?，F(xiàn)需要根據(jù)草場，黃羊，狼群之間滿足的一系列條件建立草原“草場--黃羊--狼”的生態(tài)模型，并研究人類對草原生態(tài)系統(tǒng)的有利影響，給出維持生態(tài)平衡的建議。二．問題分析1.在草原生態(tài)系統(tǒng)中，在沒有人類干預(yù)的情況下，黃羊吃草，狼吃羊，草
3、場的數(shù)量變化關(guān)系有黃羊數(shù)量直接影響。假設(shè)它們之間的影響因子，對它們種群數(shù)量的變化進行分析。2.給定每個物種的初值，及影響它們的因子數(shù)，建立模型，探究最終該生態(tài)系統(tǒng)能否達到平衡。3.假定有人類干預(yù)，判斷生態(tài)系統(tǒng)能否達到平衡，在怎樣的干預(yù)下可以達到平衡，并給出維持草原生態(tài)系統(tǒng)平衡的建議。三．模型假設(shè)與約定（一）對草場的假設(shè)1.當(dāng)前草場總面積1000平方公里文案大全實用標準2.草場不退化的條件：每平方公里供養(yǎng)的羊不超過50只3.草場退化的速度：草場面積減少率與每平方里供養(yǎng)的羊超過50只的數(shù)量成正比，并假設(shè)比例系數(shù)為0.0001。（二）對黃羊的假設(shè)1
4、.當(dāng)前黃羊總數(shù)量為60000只2.如果草場充足，沒有狼群，黃羊種群的凈增長率為0.13.如果草場不充足，種群繁殖率下降的比例下降率與每平方公里平均黃羊數(shù)量減50成比例，比例系數(shù)是0.001。4.狼群存在，則每只狼，平均每年吃掉20只羊。（三）對狼群的假設(shè)1.當(dāng)前狼群的總數(shù)量為100只2.黃羊總?cè)簲?shù)量與狼群數(shù)量之比超過300:1時，狼群凈增長率0.013.羊與狼的數(shù)量之比低于300：1時，狼群繁殖率下降，下降幅度與狼群總量與黃羊總量值比成比例，比例系數(shù)0.5。四、符號說明1.n——生態(tài)環(huán)境從當(dāng)前發(fā)展持續(xù)的年數(shù)2.x（n）——第n年草場面積3.y
5、（n）——第n年黃羊數(shù)量4.z（n）——第n年狼群數(shù)量五、模型的建立與求解在假設(shè)無人類干預(yù)的情況下對三個種群進行建模1.草場的建模X(0)=1000X（n），y（n）<50x（n）X（n+1）=（1—0.0001（y（n）/x（n）—50））x（n），y（n）>50x（n）2.黃羊種群數(shù)量的建模文案大全實用標準Y（0）=600001.1y(n)，Ifz(n)=0andy(n)<50x(n)Y(n+1)=[1.1—0.001（y（n）/x(n)—50）]y（n），1.1y(n)-20z(n)，Ifz(n)>0andy(n)<50x(n)[1.1
6、—0.001（y（n）/x(n)—50）]y（n）—20z（n），Ifz(n)=0andy(n)>=50x(n)Ifz(n)>0andy(n)>=50x(n)1.狼群種群數(shù)量的建模Z(0)=100Z（n+1）=1.01z（n），y（n）>300z（n）[1.01—0.5z（n）/y（n）]z（n），y（n）<300z（n）模型的求解：利用matlab編程進行求解，并畫出隨著年份的增加草場，黃羊和狼的種群數(shù)量的變化，得到結(jié)果如下：1.草場的變化結(jié)果：文案大全實用標準1.黃羊的變化結(jié)果：文案大全實用標準1.狼群的變化結(jié)果：通過以上三幅圖可以看出草
7、場的數(shù)量在前一百年迅速下降，而在一百年以后穩(wěn)定在560公畝左右；黃羊的數(shù)量則維持在零附近，900年以后竟然出現(xiàn)負數(shù)；狼群的數(shù)量在前500年維持在零左右，之后呈現(xiàn)指數(shù)型增長。通過以上分析，我們可以知道這樣的結(jié)果顯然是不符合常理的，狼群的數(shù)量不可能在黃羊滅絕之后呈指數(shù)型增長，根據(jù)生態(tài)系統(tǒng)的自然規(guī)律，我們可以知道，黃羊滅絕后，狼群也應(yīng)該走向滅絕。下面分析原因，首先給出一個對于黃羊來說理想的環(huán)境，及草場資源豐富，狼群數(shù)量較少。假設(shè)X（0）=2000Y（0）=30000Z（0）=30。仍然用上述模型進行仿真，得到如下結(jié)果：文案大全實用標準文案大全實用標
8、準通過以上三幅圖，我們可以看到結(jié)果與未改變初值之前非常相似?？梢钥闯隼堑脑鲩L情況非常不符合自然規(guī)律。由此可以推斷，之前的模型假設(shè)不正確。由于狼群的數(shù)量變化不符合自然
