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《三角函數(shù)模型地簡單的應(yīng)用---潮汐問的題目(高中)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用---潮汐問題浙江省溫州市第二十二中學(xué)高洪武 教學(xué)目標(biāo)：鞏固已知三角函數(shù)，求給定自變量對應(yīng)的函數(shù)值；已知三角函數(shù)值，求相應(yīng)自變量的值；利用圖象解三角不等式；利用二分法求相應(yīng)方程的近似解；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；提高學(xué)生利用信息技術(shù)處理一些實際計算的能力； 教學(xué)重點： 用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化的實際問題?！ 〗虒W(xué)難點： 對問題實際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實際問題中抽象出三角函數(shù)模型?！ 〗虒W(xué)媒體： 幾何畫板 教學(xué)流程：精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 教學(xué)過程： 1．情景
2、展示，新課導(dǎo)入 【師】經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，大家知道，在客觀現(xiàn)實世界中存在著大量的周期性變化現(xiàn)象，而要定量地去刻畫這些現(xiàn)象，我們通常需要借助于三角函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)模型。這節(jié)課我們將來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用?！ 。ń處煱鍟n題：§1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用） 【師】請看這樣一副畫面：這是我們所熟悉的溫州市區(qū)著名景點---江心嶼（圖1），江心嶼上面有座峙廟---江心峙（圖2），旁邊這位人物是（稍微停頓）我們溫州南宋時期著名狀元詩人---王十朋（圖3）。（學(xué)生不是很熟悉，已經(jīng)淡忘了）他在江心峙中題了一副非常知名對聯(lián)。（學(xué)生又想起來了）
3、（呈現(xiàn)對聯(lián)）上聯(lián)是：云朝朝朝朝朝朝朝朝散；下聯(lián)是：朝長長長長長長長長消。（師生齊朗誦，課堂氣氛活躍）?！ 【饰臋n實用標(biāo)準(zhǔn)文案 【師】在這里，詩人王十朋巧妙地運用了疊字詩展現(xiàn)了甌江潮水漲落的壯闊畫面，當(dāng)然他對甌江潮水的描述也是感性的。今天我們將從數(shù)學(xué)的視角理性地研究有關(guān)甌江潮水漲落的一些實際問題?！ ?．問題提出，探究解決 【師】老師想問大家一個問題：若干年后，如果在座的各位有機會當(dāng)上船長的話，當(dāng)你的船只要到某個港口去，你作為船長，你希望知道關(guān)于那個港口的一些什么情況？ 【生】水深情況。 【師】是的，我們要到一個陌生的港口
4、時，是非常想得到一張有關(guān)那個港口的水深與時間的對應(yīng)關(guān)系數(shù)值表。那么這張表格是如何產(chǎn)生的呢？請同學(xué)們看下面這個問題?！ 栴}探究1：如圖所示，下面是甌江江心嶼碼頭在某年某個季節(jié)每天的時間與水深的關(guān)系表：時間0.001.003.006.008.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深5.06.257.55.02.842.55.07.55.02.55.0 【師】請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能夠從中得到一些什么信息？ 【生】（思考中）發(fā)現(xiàn)水深的最大值是7.5米，最小值是2.5米?！ 編煛克纳疃茸兓惺裁刺攸c
5、嗎？ 【生】水的深度開始由5.0米增加到7.5米，后逐漸減少一直減少到2.5，又開始逐漸變深，增加到7.5米后，又開始減少?！ 編煛看蠹野l(fā)現(xiàn)，水深變化并不市雜亂無章，而是呈現(xiàn)一種周期性變化規(guī)律，為了更加直觀明了地觀察出這種周期性變化規(guī)律，我們需要做什么工作呢？ 【生】需要畫圖。 【師】非常好，下面大家拿出一張白紙，以時間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，將上面表格中的數(shù)據(jù)對應(yīng)點描在平面直角坐標(biāo)系中去?！ 。▽W(xué)生活動：作圖）精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案 【師】（電腦呈現(xiàn)作圖結(jié)果）大家可以發(fā)現(xiàn)如果我們用平滑的曲線將上
6、面所描各點連起來，得到的圖象形狀，跟我們前面所學(xué)過哪個函數(shù)類型非常的鄉(xiāng)象？ 【生】跟三角函數(shù)模型很象。（師板書） 【師】下面你們能把剛才同學(xué)所給的這個函數(shù)模型給求出來嗎？ ?。▽W(xué)生活動，求解解析式） 【生】由圖得 【師】這樣一來我們就得到了一個近似刻畫水深與時間關(guān)系的三角函數(shù)模型，為了保證所選函數(shù)的精確性，通常還需要一個檢驗過程（因為時間關(guān)系，老師事先已經(jīng)幫大家檢驗過了，這里就不檢驗，同學(xué)們可以下去檢驗下）有了這個模型，我們要制定一張一天24內(nèi)整時刻的水深表，就是件非常容易的事情了，下面同學(xué)算一下在4時的時候水深是多少？
7、（學(xué)生計算，最后教師呈現(xiàn)水深關(guān)于時間的數(shù)值表）時刻1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.0012.00水深5.0006.2507.1657.5006.2505.0003.7542.8352.5002.8353.7545.000時刻13.0014.0015.0016.0017.0018.0019.0020.0021.0022.0023.0024.00水深6.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.7545.000精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文
8、案 【師】有了水深關(guān)于時間的函數(shù)模型以后，作為船長考慮的問題還沒有結(jié)束，因為船只在進(jìn)出港時，每艘船只的吃水深度是不一樣，下面我們就看一看把這兩方面的情況都考慮進(jìn)去的一個問題： 問題探究2：一艘貨船的吃水
