中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)五：幾何專題一

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1、中考總復(fù)習(xí)五：幾何專題(一)目標(biāo)認(rèn)知重點(diǎn)：　　1、系統(tǒng)回顧平面幾何直線形所學(xué)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，明晰知識(shí)體系從問題的角度歸納概括所學(xué);　　2、總結(jié)概括面對(duì)‘直線形中相等關(guān)系證明’問題的一般化應(yīng)對(duì)策略.難點(diǎn)：　　應(yīng)對(duì)‘相等關(guān)系證明問題的策略’.一、構(gòu)筑知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)，明晰問題類型　二、直觀圖、三視圖、折疊展開圖　　1．如圖所示是一個(gè)幾何體的兩個(gè)視圖，求該幾何體的體積(取3.14，長度單位cm)　　　　　　　　　　　　　　　　　　分析：從所給兩個(gè)視圖可以確定，設(shè)幾何體是由兩部分組成的，直觀圖如下圖，下面是一個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是30cm、25cm、40cm．上面是一個(gè)圓

2、柱體，底面圓的直徑是20cm，長為32cm，所以該幾何體的體積是這兩部分體積之和．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：長方體體積為：　　　　圓柱體體積為：　　　　　　答：幾何體體積為．　　說明：本題的求解立足于觀察與識(shí)別，屬于較低層次.但作為考試題，則需要同學(xué)脫開具體圖形而進(jìn)入想象層面，即直接通過空間想象獲得結(jié)論.　　2．一個(gè)物體由幾塊相同的長方體疊成，它的二視圖如圖，試回答下列問題．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)該物體有幾層高?　　(2)該物體最長的地方有多長?　　(3)最高部分位于哪里?　　分析：由主視圖、側(cè)視圖可見其高；由俯視

3、圖可見其長；由主視圖、俯視圖可見其最高部分．　　解：(1)2層高；(2)3個(gè)單位長(一塊長方體的長為1個(gè)單位)；(3)左邊靠近觀察者的兩塊長方體部分．　　說明：對(duì)于物體的三視圖的分析，可在平時(shí)多觀察一些不同的物體，留心其三視圖的情況．　　3．用小方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎?它至少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?分別畫出它們的幾何體的左視圖，并在左視圖的小正方形中標(biāo)出小立方塊的個(gè)數(shù)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分析與解：本題主要考查由主視圖、俯視圖構(gòu)建一個(gè)幾何體的能力．解題的方法只要用小立方塊按

4、主視圖與俯視圖的要求搭一搭，問題迎刃而解．　　　　　　　　這樣的幾何體有9種，符合要求的幾何體至少要8個(gè)小立方塊，最多12個(gè)小立方塊．如上圖．　　說明：本題屬于知識(shí)回顧類型的問題，基本功扎實(shí)的學(xué)生比較容易求解它.　　說明：本題給出了兩個(gè)視圖，要求學(xué)生繪制另一個(gè)視圖，由于幾何體尚未完全確定，因此具有一定的開放性.而且，“至少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?”要求學(xué)生能夠根據(jù)圖形“還原”出所有符合條件的幾何體，可能具有較大的難度.　　4．下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案)：　　　　下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的是()　　　

5、　解析：選C　　說明：本題實(shí)質(zhì)是考查學(xué)生對(duì)圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱性質(zhì)理解與掌握的情況.解題時(shí)需要考生能從問題中發(fā)掘出這一內(nèi)含信息、并將之?dāng)?shù)學(xué)化——所謂“能夠剪出”，是指可以經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到.　　5．如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：　　(1)將∠BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；　　(2)將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點(diǎn)G，如圖③.則GC的長為()　　(A)1cm；　　　(B)2cm；　　　(C)3cm；　　　(D)4cm．　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：選D，折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵抓住

6、折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián).　　6．如圖所示的立方體，將其展開得到的圖形是()　　　　解析：選D，此處考察我們空間想象能力，做此題關(guān)鍵是抓住4個(gè)選項(xiàng)分支所給的圖能否折疊成正方體，并且折成的正方體中幾個(gè)畫圖案的面的相對(duì)位置與原始圖相吻合，若總是想不出，可以在日常生活中多積累拆盒子的經(jīng)驗(yàn).二、三角形、四邊形概念性質(zhì)　　1．下列哪一個(gè)角度可能成為某個(gè)多邊形的內(nèi)角和()　　A．260°　　　B．1980°　　　C．600°　　　D．2180°　　【分析】(1)多邊形問題一般可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連結(jié)(n-3)條對(duì)角線，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形

7、，內(nèi)角和為(n-2)·180°，因此，n邊形的內(nèi)角和必為180°的整數(shù)倍．　　(2)求正多邊形的內(nèi)角和，可先求其每個(gè)外角的度數(shù)，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪且粋€(gè)常量，即360°．正n邊形的每個(gè)外角為，其每個(gè)內(nèi)角即為.　　【解】1980°是180°的整數(shù)倍，故選B．　　【說明】本題要求學(xué)生熟記多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，也可以利用公式求出多邊形的邊數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)要關(guān)注掌握用分割法確定多邊形的對(duì)角線條數(shù)、三角形的個(gè)數(shù)等變化規(guī)律．　　2．如圖：以△ABC的三邊為邊在BC邊的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△BCE，等邊△ACF，則：　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)四邊形ADEF