中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)五:幾何專題(一)

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1、中考總復(fù)習(xí)五:幾何專題(一)目標認知重點:1、系統(tǒng)冋顧平面幾何直線形所學(xué)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),明晰知識體系從問題的角度歸納概括所學(xué);2、總結(jié)概括面對'直線形屮相等關(guān)系證明’問題的一般化應(yīng)對策略.難點:應(yīng)對'相等關(guān)系證明問題的策略’.■、構(gòu)筑知識體系網(wǎng)絡(luò),明晰問題類型廠唯一性實物*實際圖形L-直觀圖三視圖展平圖,兩條直線丿相交線*平行線:由點、直線、平面構(gòu)成射線、線段直線與直線的關(guān)系一^作平行a/對頂角X—角(平、直、鈍、銳)鄰補角作垂直傳謹性三線八角A—三條直線一*Bd三角形廠邊

2、a-b

3、

4、征線段:I分類「性質(zhì)L判定、「分類四條直線四辺形特殊四邊形概念性質(zhì)■?對角線n條直線詩多辺形1■內(nèi)角和二、直觀圖、三視圖、折疊展開圖1.如圖所示是一個兒何體的兩個視圖,求該兒何體的體積(汀取3.14,長度單位cm)2032止視圖俯視圖分析:從所給兩個視圖可以確定,設(shè)兒何體是由兩部分組成的,直觀圖如下圖,下面是分析:從所給兩個視圖可以確定,設(shè)兒何體是由兩部分組成的,直觀圖如下圖,下面是—個長方體,它的長、寬、高分別是30cm、25cm>40cm.上面是一個圓柱體,底面圓的直徑是20cm,長為32cm,所以該兒何體的體枳是這兩部分體積

5、之和.-個長方體,它的長、寬、高分別是30cmx25cm、40cm.上面是一個圓柱體,底面圓的直徑是20cm,長為32cm,所以該兒何體的體積是這兩部分體積之和.323240,30解:氏方體體積為:30x25x40=30000cw5慣

6、柱體體枳為:戈14x1(^x32=10048^?30000440048=40048cm1答:幾何體體積為4004W.說明:木題的求解立足于觀察與識別,屬于較低層次.但作為考試題,則盂要同學(xué)脫開具體圖形而進入想象層面,即直接通過空間想彖獲得結(jié)論.1.一個物體由幾塊相同的長方體耗成,它的二視圖如圖,試冋

7、答下列問題.R~iI“丨丨主視圖側(cè)視圖(1)該物體冇兒層高?(2)該物體最長的地方有多長?(3)最高部分位于哪里?分析:由主視圖、側(cè)視圖可見其麗由俯視圖可見其長;由主視圖、俯視圖可見其最高部分.解:(1)2層高;(2)3個單位長(一塊長方體的長為1個單位);(3)左邊靠近觀察者的兩塊長方體部分.說明:對于物體的三視圖的分析,可在平時多觀察一些不同的物體,留心其三視圖的情況.破.用小方塊搭-個幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只冇一種嗎?它至少需要多少個小立方塊?授多需要多少個小立方塊?分別畫出它們的幾何體的左視圖

8、,并在左視圖的小正方形屮標出小立方塊的個數(shù).主視圖俯視圖分析與解:木題主要考杏由主視圖、俯視圖構(gòu)建一個幾何體的能力.解題的方法只要用小立方塊按主視圖與俯視圖的要求搭一搭,問題迎刃而解.幾何體(1)左視圖幾何體<2)3Ej□幾何體(3)fc左視圖幾何體(G)左視圖幾何體(4)幾何體(7)左視圖左視圖幾何體(5)幾何體(8)左視圖左衩圖幾何體(9)左視圖左視圖這樣的兒何體有9利符合要求的兒何體至少要8個小立方塊,最多12個小立方塊.如上圖.說明:木題屬于知識回顧類型的問題,基木功扎實的學(xué)生比較容易求解它.說明:本題給出了兩個視圖,要求

9、學(xué)生繪制另一個視圖,由于兒何體尚未完全確定,因此具有一定的開放性.而且,“至少需耍多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?”耍求學(xué)生能夠根據(jù)圖形“還原”出所有符合條件的兒何體,可能貝-有較大的難度..下面是-?種剪紙方法的圖示(先將紙折疊,然后再剪,展開即得到圖案):下面四個圖案中,不能用上述方法剪出的是()Q67⑷(C>Cl>>解析:選c說明:木題實質(zhì)是考查學(xué)生對圖形的軸對稱與中心對稱性質(zhì)理解與學(xué)握的情況?解題時需要考生能從問題中發(fā)掘出這一內(nèi)含信息、并將Z數(shù)學(xué)化——所謂“能夠剪出”,是指可以經(jīng)過軸對稱變換得到.▼5.如圖①,矩形

10、紙片ABCD,AB=12cm,AD二16cm,現(xiàn)按以下步驟折疊:(1)將ZBAD對折,使AB落在AD±,得折痕AF,如圖②;⑵將ZAFB沿BF折疊,AF與DC交于點G,如圖③.則GC的長為()(A)1cm;(B)2cm:(C)3cm;(D)4cm.解析:選D,折疊的實質(zhì)是軸對稱變換,關(guān)鍵抓住折疊麗后的對應(yīng)關(guān)聯(lián).譏.如圖所示的立方體,將其展開得到的圖形是()ABF、■D解析:選D,此處考察我們空間想象能力,做此題關(guān)鍵是抓住4個選項分支所給的圖能否折疊成正方體,并且折成的正方體中幾個畫圖案的面的相對位置與原始圖相吻合,若總是想不出,

11、可以在F1常生活中多積累拆盒子的經(jīng)驗.二、三角形、四邊形概念性質(zhì)aw1?下列哪一個角度可能成為某個多邊形的內(nèi)角和()A.260°B.1980°C.600°D.2180°【分析】(1)多邊形問題一般可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決,從n邊形的一個頂點出發(fā)可以

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