《受約束回歸》PPT課件

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1、點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需對模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。如：0階齊次性條件的消費(fèi)需求函數(shù)1階齊次性條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型施加約束條件后進(jìn)行回歸，稱為受約束回歸（restrictedregression）;不加任何約束的回歸稱為無約束回歸（unrestrictedregression）。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本第八講受約束回歸模型參數(shù)的線性約束對回歸模型增加或減少解釋變量參數(shù)的穩(wěn)定性點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本一、模型參

2、數(shù)的線性約束對模型施加約束得或(*)(**)如果對（**）式回歸得出則由約束條件可得：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本然而，對所考查的具體問題能否施加約束？需進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的檢驗。常用的檢驗有：F檢驗、x2檢驗與t檢驗，主要介紹F檢驗在同一樣本下，記無約束樣本回歸模型為受約束樣本回歸模型為于是點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本受約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSR于是e’e為無約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSU(*)受約束與無約束模型都有相同的TSS由（*）式RSSR?RSSU從而ESSR?ESSU這意味著，通常情況下，對模型施加約束條件會降低

3、模型的解釋能力。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本但是，如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR與RSSU的差異變小?？捎肦SSR-RSSU的大小來檢驗約束的真實性根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的知識：于是：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本討論：如果約束條件無效，RSSR與RSSU的差異較大，計算的F值也較大。于是，可用計算的F統(tǒng)計量的值與所給定的顯著性水平下的臨界值作比較，對約束條件的真實性進(jìn)行檢驗。注意，kU-kR恰為約束條件的個數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本例3.6.1中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費(fèi)

4、需求實例中，對零階齊次性檢驗：取?=5%，查得臨界值F0.05(1,10)=4.96判斷：不能拒絕中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費(fèi)需求函數(shù)具有零階齊次特性這一假設(shè)。無約束回歸:RSSU=0.00324，kU=3受約束回歸:RSSR=0.00332，KR=2樣本容量n=14，約束條件個數(shù)kU-kR=3-2=1點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本這里的F檢驗適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗如：多元回歸中對方程總體線性性的F檢驗：H0：?j=0j=1,2,…,k這里：受約束回歸模型

5、為這里，運(yùn)用了ESSR＝0。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本二、對回歸模型增加或減少解釋變量考慮如下兩個回歸模型(*)(**)(*)式可看成是（**）式的受約束回歸：H0：相應(yīng)的Ｆ統(tǒng)計量為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本如果約束條件為真，即額外的變量Xk+1,…,Xk+q對Ｙ沒有解釋能力，則Ｆ統(tǒng)計量較??；否則，約束條件為假，意味著額外的變量對Ｙ有較強(qiáng)的解釋能力，則Ｆ統(tǒng)計量較大。因此，可通過F的計算值與臨界值的比較，來判斷額外變量是否應(yīng)包括在模型中。討論：Ｆ統(tǒng)計量的另一個等價式點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本三、參數(shù)的穩(wěn)定性建立

6、模型時往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的結(jié)構(gòu)不變，這將提高模型的預(yù)測與分析功能。如何檢驗？鄒至莊（1929—）鄒氏檢驗；動態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)的譜分析方法；最優(yōu)控制方法楊小凱（1948.10－2004.7)1983年受經(jīng)濟(jì)學(xué)家鄒至莊賞識推薦，赴美國普林斯頓大學(xué)學(xué)習(xí)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本三、參數(shù)的穩(wěn)定性1、鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗假設(shè)需要建立的模型為在兩個連續(xù)的時間序列（1,2,…，n1）與（n1+1,…，n1+n2）中，相應(yīng)的模型分別為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本合并兩個時間序列為(1,2,…，n

7、1，n1+1,…，n1+n2)，則可寫出如下無約束回歸模型如果?=?，表示沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，因此可針對如下假設(shè)進(jìn)行檢驗：H0:?=?(*)式施加上述約束后變換為受約束回歸模型(*)（**）點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本因此，檢驗的F統(tǒng)計量為：記RSS1與RSS2為在兩時間段上分別回歸后所得的殘差平方和，容易驗證，于是點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗步驟：（1）分別以兩連續(xù)時間序列作為兩個樣本進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方：RSS1與RSS2（2）將兩序列并