圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)榆中縣柳溝店小學(xué)楊彩英學(xué)習(xí)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊P62－63《圓的周長》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道圓周長含義，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、經(jīng)歷圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解圓周長的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)動手操作能力和抽象概括能力，養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)，主動研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、通過圓周率學(xué)習(xí)，感受中國文化的博大精深。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解圓周長的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓的周長公式的推導(dǎo)過程以及對圓周率的認(rèn)識，運(yùn)用圓的周長知識解決一些簡單的實(shí)際問題。。教學(xué)具準(zhǔn)備：1、多媒體課件2、每個(gè)學(xué)

2、生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的直徑為整數(shù)的圓片，圓形實(shí)物，一根線繩，一把直尺。前置性作業(yè)：預(yù)習(xí)課本62-63頁，找?guī)讉€(gè)圓形物體想辦法測量出它的周長，并說說你是怎樣測量的。教學(xué)過程：一、課前引入1、師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，你們了解了哪些有關(guān)圓的知識？（學(xué)生可能回答：圓的半徑用r表示，直徑用d表示，同圓或等圓中，直徑是半徑的兩倍。圓是由一條曲線圍成的。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。）2、師：關(guān)于圓，你還想知道些什么？（學(xué)生可能回答：如何計(jì)算圓的周長，如何計(jì)算圓的面積。）3、師：今天我們就先來研究圓的周長。（出

3、示課題：圓的周長）[設(shè)計(jì)意圖說明：導(dǎo)入設(shè)計(jì)簡潔開放，體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計(jì)理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達(dá)，有效地喚起了學(xué)生對未知的探索欲望，引發(fā)學(xué)生對本課探索主題的個(gè)性化遐想。]二、小組合作，討論交流探究一：感受圓的周長。1、課件出示龜兔賽跑路線圖。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?2、師問：a、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔

4、呢?b、什么是圓的周長?3、師：在你們的桌面上就有各種大小不同的圓形卡片，選擇一個(gè)摸一摸，指出它的周長。（學(xué)生操作）4、課件演示圍成圓的曲線的長，感知什么是圓的周長？小結(jié)：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。[設(shè)計(jì)意圖說明：通過有效的比較、觸摸、體驗(yàn)和充分的理性概括，使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。]探究二：小組合作，探討周長的測量方法。1、師：怎樣測量圓的周長呢？同桌交流課前測量的方法。?（在學(xué)生操作時(shí)，請學(xué)生進(jìn)行演示測量方法）2、反饋測量方法。方法1：繞繩法方法2：滾動法方法3：軟尺測方法4：拓展教學(xué)：介紹劉徽

5、的“割圓術(shù)”，為學(xué)習(xí)圓的面積奠定基礎(chǔ)。3、師：同學(xué)們想出的方法真不錯。它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn),就是把彎曲的曲線轉(zhuǎn)化為筆直的線段來測量，這種方法叫做“化曲為直”。4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性。教師甩小球，空中出現(xiàn)圓的軌跡，你能用剛才的方法測出這個(gè)圓的周長嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？摩天輪的周長也要去實(shí)際測量嗎？5、小結(jié)：看來剛才同學(xué)們的這些“化曲為直”的方法的確可以測量出圓的周長，但有一定的局限性，我們還是要找出求圓周長的一般方法。[設(shè)計(jì)意圖說明：先讓學(xué)生用各種“化曲

6、為直”的方法進(jìn)行測量，再引出轉(zhuǎn)動的小球的路徑，小白兔的比賽路線、摩天輪等，通過對各種測量方法的有意反思和自由評價(jià)，使學(xué)生感受到了“繩繞”、“滾動”等方法的局限性，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性，為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。]探究三：探究圓周長與直徑之間的關(guān)系。（一）大膽猜想，強(qiáng)化主體1、猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？生：我猜圓的周長跟直徑或半徑有關(guān)。2、師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。3、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的

7、周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：……?）4、我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？（二）實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：剛才同學(xué)們猜測，圓的周長可能與直徑和半徑的長短有關(guān)，事實(shí)是不是這樣？如果有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來研究一下。2、師：請同學(xué)們小組合作，測量面前三個(gè)大小不同的圓片的周長和直徑，按要求填寫學(xué)習(xí)記錄卡。物體名稱圓的周長（毫米）圓的直徑周長÷直徑（結(jié)果保留兩位小數(shù)）1號圓2號圓3號

8、圓（小組活動，學(xué)生匯報(bào)。）（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，投影展示表格內(nèi)容。）3、師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生可能回答：這些圓的周長和直徑都不相同，但周長和直徑的商很接近，都是三點(diǎn)一幾。）小結(jié)：通過全班同學(xué)的通力合作，我們發(fā)現(xiàn)，圓不論大小，它的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)，其實(shí)這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做圓周率。4、認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長與直徑的