《誤差與不確定度》PPT課件

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1、第二章誤差與不確定度本章是測量技術(shù)中的基本理論，搞測量就得與誤差打交道。2.1誤差的概念與表示方法誤差=測量值-真值例如，在電壓測量中，電壓真值5V，測得的電壓為5.3V，則誤差=5.3V-5V=+0.3V問題：5V真值怎么知道的？真值是一個理想的概念。真值客觀存在，卻難以獲得。2.1.1測量誤差1.誤差的概念實(shí)際上對“真值”的應(yīng)用通常是用以下三種辦法：①真值可由理論（或定義）給出例1：三角形內(nèi)角和為180度αβγγ=31?+121?+29?α+=181?用量角器分別量得三內(nèi)角為：β+誤差=181-

2、180=1?②用“約定真值”代替“真值”③用“不確定度”評定測量結(jié)果實(shí)際測量中常把高一等級的計量標(biāo)準(zhǔn)測得的實(shí)際值作為真值使用。“實(shí)際值”≈“約定真值”。在本章第2、3。4。5節(jié)中討論誤差時是基于“約定真值”己知的條件下進(jìn)行的。在本章第6節(jié)中詳細(xì)討論。逆向思維，回避真值，研究不能確定的程度。例如用卷皮尺量長度，不能確定的范圍在毫米量級，而用游標(biāo)卡尺測量，不能確定的范圍在微米量級。3.誤差的來源⑴儀器誤差指針式儀表的零點(diǎn)漂移、刻度誤差以及非線性引起誤差；數(shù)字式儀表的量化誤差（如6位半的電壓表比3位半量化

3、誤差小）；比較式儀表中標(biāo)準(zhǔn)量本身的誤差（如天平的砝碼）均為儀器誤差。1.999999V1.999V非線性μVmV⑵方法誤差由于測量方法不合理造成的誤差稱為方法誤差。例如：用普通模擬式萬用表測量高阻上的電壓。100k1mAv100k電壓表內(nèi)阻習(xí)題2.9被測電阻Rx，電壓表的內(nèi)阻為RV，電流表的內(nèi)阻為RIIVRx(a)IVRx(b)對于圖(a)：對于圖（a）當(dāng)電壓表內(nèi)阻RV很大時可選a方案。對于圖（b）當(dāng)電流表內(nèi)阻RI很小時可用b方案。⑶理論誤差測量方法建立在近似公式或不完整的理論基礎(chǔ)上以及用近似值計算

4、測量結(jié)果時所引起的誤差稱為理論誤差。例如，用諧振法測量頻率時，常用的公式為但實(shí)際上，回路電感L中總存在損耗電阻r，其準(zhǔn)確的公為⑷影響誤差由于各種環(huán)境因素與要求不一致所造成的誤差稱為影響誤差。例如，環(huán)境溫度、預(yù)熱時間、電源電壓、內(nèi)部噪聲、電磁干擾等條件與要求不一致，使儀表產(chǎn)生的誤差。⑸人身誤差由于測量者的分辨能力、疲勞程度、責(zé)任心等主觀因素，使測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確所引起的誤差。研究誤差理論的目的是分析產(chǎn)生誤差的原因和規(guī)律，識別誤差的性質(zhì)，正確處理測量數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，在一定測量條件下，盡力設(shè)法減少誤差

5、，保證測量誤差在容許的范圍內(nèi)。2.1.2誤差的表示方法相對誤差絕對誤差1.絕對誤差：定義：被測量的測量值x與其真值A(chǔ)0之差，稱為絕對誤差。在實(shí)際測量中：“約定真值”≈“實(shí)際值”=A表示修正值：與絕對誤差大小相等，符號相反的量值稱為修正值，一般用C表示大小正負(fù)單位Δx=x－A0（2.1）Δx=x－A（2.2）C=－Δx=A－x（2.3）2相對誤差：例：用二只電壓表V1和V2分別測量兩個電壓值。V1表測量150伏，絕對誤差Δx1=1.5伏，V2表測量10伏，絕對誤差Δx2=0.5伏從絕對誤差來比較Δx1

6、＞Δx2誰準(zhǔn)確？用相對誤差便于比較-----表示相對誤差相對誤差可以有多種形式：真值相對誤差實(shí)際值相對誤差測量值（示值）相對誤差滿度（或引用）相對誤差常用因通常A0、A、X>>ΔX故常用X方便測量值相對誤差γx與滿度相對誤差S%的關(guān)系：測量值x靠近滿量程值xm相對誤差小電工儀表將滿度相對誤差分為七個等級：等級0.10.20.51.01.52.55.0±S%0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%例：檢定量程為1000μA的0.2級電流表，在500μA刻度上標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為499μA，問此

7、電流表是否合格？解：x0=499μAx=500μAxm=1000μA（0.2級表）用分貝（dB）表示相對誤差相對誤差也可用對數(shù)形式（分貝數(shù)）表示，主要用于功率、電壓的增益（衰減）的測量中。功率等電參數(shù)用dB表示的相對誤差為（2.9）電壓、電流等參數(shù)用dB表示的相對誤差為2.1.3誤差按性質(zhì)分類隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差隨機(jī)誤差----不可預(yù)定方式變化的誤差（同隨機(jī)變量）系統(tǒng)誤差----按一定規(guī)律變化的誤差粗大誤差----顯著偏離實(shí)際值的誤差下面分別介紹比較嚴(yán)格的定義系統(tǒng)誤差定義為：“在重復(fù)性條件下(即

8、測量條件不變)，對同一被測量無限多次測量所得的結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。”用ε表示系統(tǒng)誤差，即1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：只要測量條件不變，誤差即為確定值，用多次測量求平均值的方法不能改變或消除系統(tǒng)誤差。（2.11）（2.12）隨機(jī)誤差定義為：“測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差?！庇忙谋硎倦S機(jī)誤差，即2.隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差定義表示：在重復(fù)性條件下，每次測量誤差的絕對值和符號以不可預(yù)知的方式變化的誤差，簡稱隨差。隨機(jī)誤差的性