《誤差與不確定度》PPT課件

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1、第二章誤差與不確定度本章要點(diǎn)：誤差的概念與表示方法隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差的特性和處理方法測(cè)量不確定度的概念和評(píng)定方法測(cè)量數(shù)據(jù)處理的方法本章是測(cè)量技術(shù)中的基本理論，搞測(cè)量就得與誤差打交道。2.1誤差的概念與表示方法誤差=測(cè)量值-真值例如，在電壓測(cè)量中，真實(shí)電壓5V，測(cè)得的電壓為5.3V，則誤差=5.3V-5V=+0.3V真值為“表征某量在所處的條件下完善地確定的量值”。真值是一個(gè)理想的概念。真值客觀存在，卻難以獲得。實(shí)際值------實(shí)際測(cè)量中常把高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得的實(shí)際值作為真值使用。“實(shí)際值

2、”≈“約定真值”。2.1.1測(cè)量誤差例如：現(xiàn)在是什么時(shí)間？能準(zhǔn)確地報(bào)出北京時(shí)刻嗎？2.1.2誤差的來(lái)源1.儀器誤差指針式儀表的零點(diǎn)漂移、刻度誤差以及非線性引起誤差；數(shù)字式儀表的量化誤差（如5位半的電壓表比3位半量化誤差小）；比較式儀表中標(biāo)準(zhǔn)量本身的誤差（如天平的砝碼）均為儀器誤差。2.方法誤差由于測(cè)量方法不合理造成的誤差稱為方法誤差。例如：用普通模擬式萬(wàn)用表測(cè)量高阻上的電壓。100k1mAv100k電壓表內(nèi)阻3理論誤差測(cè)量方法建立在近似公式或不完整的理論基礎(chǔ)上以及用近似值計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)所引起的誤差稱為理

3、論誤差。例如，用諧振法測(cè)量頻率時(shí)，常用的公式為但實(shí)際上，回路電感L中總存在損耗電阻r，其準(zhǔn)確的公為4影響誤差由于各種環(huán)境因素與要求不一致所造成的誤差稱為影響誤差。例如，環(huán)境溫度、預(yù)熱時(shí)間、電源電壓、內(nèi)部噪聲、電磁干擾等條件與要求不一致，使儀表產(chǎn)生的誤差。5人身誤差由于測(cè)量者的分辨能力、疲勞程度、責(zé)任心等主觀因素，使測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確所引起的誤差。研究誤差理論的目的是分析產(chǎn)生誤差的原因和規(guī)律，識(shí)別誤差的性質(zhì)，正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，在一定測(cè)量條件下，盡力設(shè)法減少誤差，保證測(cè)量誤差在容許的范圍內(nèi)。2

4、.1.3誤差的表示方法相對(duì)誤差絕對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差：定義：被測(cè)量的測(cè)量值x與其真值A(chǔ)0之差，稱為絕對(duì)誤差。在實(shí)際測(cè)量中：“約定真值”≈“實(shí)際值”=A表示修正值：與絕對(duì)誤差大小相等，符號(hào)相反的量值稱為修正值，一般用C表示C=－Δx=A－x大小正負(fù)單位Δx=x－A0Δx=x－A2相對(duì)誤差：例：用二只電壓表V1和V2分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓值。V1表測(cè)量150伏，絕對(duì)誤差Δx1=1.5伏，V2表測(cè)量10伏，絕對(duì)誤差Δx2=0.5伏從絕對(duì)誤差來(lái)比較Δx1＞Δx2誰(shuí)準(zhǔn)確？用相對(duì)誤差便于比較-----表示相對(duì)誤差相對(duì)誤差可

5、以有多種形式：真值相對(duì)誤差實(shí)際值相對(duì)誤差測(cè)量值（示值）相對(duì)誤差滿度（或引用）相對(duì)誤差常用因通常A0、A、X>>ΔX故常用X方便測(cè)量值相對(duì)誤差γx與滿度相對(duì)誤差S%的關(guān)系：測(cè)量值x靠近滿量程值xm相對(duì)誤差小電工儀表將滿度相對(duì)誤差分為七個(gè)等級(jí)：等級(jí)一二三四五六七±S%0.10.20.51.01.52.55.0例：檢定量程為100μA的2級(jí)電流表，在50μA刻度上標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為49μA，問(wèn)此電流表是否合格？解：x0=49μAx=50μAxm=100μA（二級(jí)表）用分貝（dB）表示相對(duì)誤差相對(duì)誤差也可用對(duì)數(shù)形式（

6、分貝數(shù)）表示，主要用于功率、電壓的增益（衰減）的測(cè)量中。功率等電參數(shù)用dB表示的相對(duì)誤差為（2.9）電壓、電流等參數(shù)用dB表示的相對(duì)誤差為2.1.4誤差按性質(zhì)分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差隨機(jī)誤差----不可預(yù)定方式變化的誤差（同隨機(jī)變量）系統(tǒng)誤差----按一定規(guī)律變化的誤差粗大誤差----顯著偏離實(shí)際值的誤差2.1.5測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)系統(tǒng)誤差ε小，準(zhǔn)確度高A或AXiXi隨機(jī)誤差δ小，精密度高AA或Xi系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都較小，稱精確度高A或XiXiΔx=ε+δ+(粗大誤差)2.1.6不確定度不確定度是建立

7、在誤差理論基礎(chǔ)上的一個(gè)新概念。在傳統(tǒng)誤差理論中，總想確定“真值”，而真值卻又難以確定，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果帶有不確定性。國(guó)際上開始尋求以最佳方式估計(jì)被測(cè)量的值，引入了不確定度的概念。不確定度愈小，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量愈高，愈接近真值，可信程度愈高。AX=A±Δx·±Δx偏離真值的大小總想確定“真值”誤差Y=y±UΟ±U被測(cè)量可能分散的程度真值所處范圍的估值不確定度y2.2隨機(jī)誤差2.2.1定義與性質(zhì)測(cè)量術(shù)語(yǔ)：“等精度測(cè)量”──在相同條件（同一人、同一儀器同一環(huán)境、同一方法）下，對(duì)同一量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，稱為等精度測(cè)量。隨

8、機(jī)誤差定義：在等精度測(cè)量下，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都是不定值，稱為隨機(jī)誤差，也稱偶然誤差、或然誤差，簡(jiǎn)稱隨差。隨機(jī)誤差概念----不可預(yù)定方式變化的誤差（同隨機(jī)變量）舉例：對(duì)一電阻進(jìn)行n=100次等精度測(cè)量表2.2按大小排列的等精度測(cè)量結(jié)果測(cè)量值xi（Ω）相同測(cè)值出現(xiàn)次數(shù)mi相同測(cè)值出現(xiàn)的概率Pi=mi/n9.9520.029.9640.049.9760.069.98140.149.99180.1810.00220.2210.01160.161