《誤差及數(shù)據(jù)處理》PPT課件

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1、誤差和分析數(shù)據(jù)的處理定量分析的任務是準確測定試樣中組分的含量，因此分析結果必須具有一定的準確度。誤差是客觀存在必須對分析結果進行評價§2－1有關的基本概念一、誤差及其產(chǎn)生原因(一)誤差的定義分析結果與真實值之間的差值。a.在一定條件下是恒定的，誤差的符號偏向同一方向(二)誤差的分類1.系統(tǒng)誤差(1)特點單向性b.重復測定，重復出現(xiàn)c.其大小、正負可以測定出來，因而是可以校正的。(可測誤差)(2)產(chǎn)生原因a.方法誤差———選擇的分析方法不夠完善；例如：重量分析法中沉淀的溶解損失b.儀器誤差———儀器本身不夠

2、準確或未經(jīng)校準；c.試劑誤差———試劑不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)；1.系統(tǒng)誤差d.操作誤差：正常操作情況下，由于分析人員掌握操作規(guī)程與控制條件稍有出入而引起的。1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差(1)產(chǎn)生原因：由于分析過程中某些偶然因素引起的。(2)特點：時大時小，時正時負難以察覺，也難以控制(3)規(guī)律：(二)誤差的分類消除系統(tǒng)誤差后，同樣條件下重復測定，偶然誤差完全服從統(tǒng)計學規(guī)律a.大小相等的正負誤差出現(xiàn)的概率相等b.小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小，特別大的誤差出現(xiàn)的概率特別小。(二)誤差的分類3.過失誤

3、差由于分析人員粗心或疏忽而造成的——責任事故二、準確度與精密度(一)準確度與誤差1.準確度是指測定值與真實值符合的程度。誤差愈小，準確度愈高(二)誤差的分類2.誤差絕對誤差相對誤差(一)準確度與誤差xi2.1751g0.2176gxT2.1750g0.2175g絕對誤差E－0.0001g－0.0001g相對誤差硼砂Na2B4O7·10H2OM=381碳酸鈉Na2CO3M=106選哪一個稱量結果準確度高？(二)精密度與偏差1.在相同條件下重復測定多次，然后計算n次測定結果的符合程度，即所謂精密度。精密度表現(xiàn)

4、了測定值的重復性和再現(xiàn)性；精密度的高低決定于偶然誤差的大小。2.偏差對同一待分析試樣，在相同條件下重復測定n次，測定結果分別為：x1、x2、x3……xn算術平均值絕對偏差(二)精密度與偏差當表明三次以上測定值與測定平均值的符合程度時：平均偏差：各測定值絕對偏差的算術平均值相對平均偏差：平均偏差占平均值的百分比(二)精密度與偏差3.標準偏差(統(tǒng)計結果在某一時段內(nèi)誤差波動的幅度—）目前，常采用數(shù)理統(tǒng)計方法來處理測定數(shù)據(jù)。我們將研究對象的全體稱為總體；自總體中隨機抽出的一部分樣品稱為樣本；樣本的數(shù)目稱為樣本容量

5、。(二)精密度與偏差樣本的標準偏差S：相對標準偏差(RSD)或變異系數(shù)式中(n－1)稱為自由度，用f表示(二)精密度與偏差(三)準確度與精密度的關系系統(tǒng)誤差(主要來源)準確度偶然誤差精密度A、B、C、D四個分析工作者對同一鐵標樣（WFe=37.40%)中的鐵含量進行測量，得結果如圖示，比較其準確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測量點平均值真值ABCD準確度高精密度高準確度低精密度高精密度差結論：精密度是保證準確度的前提。準確度高一定需要精密度好；但精密度好準確度不一定高。只有

6、消除了系統(tǒng)誤差后，精密度好，準確度才高。若精密度很差，說明所測結果不可靠，已失去衡量準確度的前提。重復性和再現(xiàn)性的差別在相同條件下，對同一樣品進行多次重復測定，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為方法的重復性。在不同條件下，用同一方法對相同樣品重復測定多次，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為分析方法的再現(xiàn)性。三、提高分析結果準確度的方法(一)選擇合適的分析方法(二)減小測量誤差儀器和量器的測量誤差也是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素之一。分析天平一般的絕對誤差為±0.0002g，欲使稱量的相對誤差不大于0.1%，那么應稱量的最小質(zhì)量不小于0.2g在

7、滴定分析中，滴定管的讀數(shù)誤差一般為±0.02ml。為使讀數(shù)的相對誤差不大于0.1%，則滴定劑的體積就應不小于20ml(二)減小測量誤差(三)增加平行測定次數(shù)，減小偶然誤差平均值的標準偏差測量次數(shù)(四)檢查并消除測量過程中的系統(tǒng)誤差1.對照試驗是檢驗和消除方法誤差的有效方法。用待檢驗的分析方法測定某標準試樣或純物質(zhì)，并將結果與標準值或純物質(zhì)的理論值相對照。2.空白試驗是在不加試樣的情況下，按照與試樣測定完全相同的條件和操作方法進行試驗，所得的結果稱為空白值，從試樣測定結果中扣除空白值就起到了校正誤差的作用。

8、(四)檢查并消除測量過程中的系統(tǒng)誤差3.校準儀器和量器4.回收實驗：加樣回收，以檢驗是否存在方法誤差(四)檢查并消除測量過程中的系統(tǒng)誤差§2－2有效數(shù)字及運算規(guī)則記錄實驗數(shù)據(jù)和計算結果應保留幾位數(shù)字是一件很重要的事，不能隨便增加或減少位數(shù)。一、有效數(shù)字(一)有效數(shù)字的意義1.有效數(shù)字的問題是因為測量儀器不同而產(chǎn)生的。測量得到的數(shù)據(jù)的最后一位數(shù)字是根據(jù)儀器的精度所確定的,稱為可疑數(shù)字。有效數(shù)字是指在分析工作中實際能測量到的數(shù)字，