《誤差及數(shù)據(jù)處理》PPT課件

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1、誤差和分析數(shù)據(jù)的處理定量分析的任務(wù)是準(zhǔn)確測(cè)定試樣中組分的含量，因此分析結(jié)果必須具有一定的準(zhǔn)確度。誤差是客觀存在必須對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)§2－1有關(guān)的基本概念一、誤差及其產(chǎn)生原因(一)誤差的定義分析結(jié)果與真實(shí)值之間的差值。a.在一定條件下是恒定的，誤差的符號(hào)偏向同一方向(二)誤差的分類1.系統(tǒng)誤差(1)特點(diǎn)單向性b.重復(fù)測(cè)定，重復(fù)出現(xiàn)c.其大小、正負(fù)可以測(cè)定出來(lái)，因而是可以校正的。(可測(cè)誤差)(2)產(chǎn)生原因a.方法誤差———選擇的分析方法不夠完善；例如：重量分析法中沉淀的溶解損失b.儀器誤差———儀器本身不夠

2、準(zhǔn)確或未經(jīng)校準(zhǔn)；c.試劑誤差———試劑不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)；1.系統(tǒng)誤差d.操作誤差：正常操作情況下，由于分析人員掌握操作規(guī)程與控制條件稍有出入而引起的。1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差(1)產(chǎn)生原因：由于分析過(guò)程中某些偶然因素引起的。(2)特點(diǎn)：時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)難以察覺(jué)，也難以控制(3)規(guī)律：(二)誤差的分類消除系統(tǒng)誤差后，同樣條件下重復(fù)測(cè)定，偶然誤差完全服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律a.大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等b.小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小，特別大的誤差出現(xiàn)的概率特別小。(二)誤差的分類3.過(guò)失誤

3、差由于分析人員粗心或疏忽而造成的——責(zé)任事故二、準(zhǔn)確度與精密度(一)準(zhǔn)確度與誤差1.準(zhǔn)確度是指測(cè)定值與真實(shí)值符合的程度。誤差愈小，準(zhǔn)確度愈高(二)誤差的分類2.誤差絕對(duì)誤差相對(duì)誤差(一)準(zhǔn)確度與誤差xi2.1751g0.2176gxT2.1750g0.2175g絕對(duì)誤差E－0.0001g－0.0001g相對(duì)誤差硼砂Na2B4O7·10H2OM=381碳酸鈉Na2CO3M=106選哪一個(gè)稱量結(jié)果準(zhǔn)確度高？(二)精密度與偏差1.在相同條件下重復(fù)測(cè)定多次，然后計(jì)算n次測(cè)定結(jié)果的符合程度，即所謂精密度。精密度表現(xiàn)

4、了測(cè)定值的重復(fù)性和再現(xiàn)性；精密度的高低決定于偶然誤差的大小。2.偏差對(duì)同一待分析試樣，在相同條件下重復(fù)測(cè)定n次，測(cè)定結(jié)果分別為：x1、x2、x3……xn算術(shù)平均值絕對(duì)偏差(二)精密度與偏差當(dāng)表明三次以上測(cè)定值與測(cè)定平均值的符合程度時(shí)：平均偏差：各測(cè)定值絕對(duì)偏差的算術(shù)平均值相對(duì)平均偏差：平均偏差占平均值的百分比(二)精密度與偏差3.標(biāo)準(zhǔn)偏差(統(tǒng)計(jì)結(jié)果在某一時(shí)段內(nèi)誤差波動(dòng)的幅度—）目前，常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理測(cè)定數(shù)據(jù)。我們將研究對(duì)象的全體稱為總體；自總體中隨機(jī)抽出的一部分樣品稱為樣本；樣本的數(shù)目稱為樣本容量

5、。(二)精密度與偏差樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S：相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)或變異系數(shù)式中(n－1)稱為自由度，用f表示(二)精密度與偏差(三)準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系系統(tǒng)誤差(主要來(lái)源)準(zhǔn)確度偶然誤差精密度A、B、C、D四個(gè)分析工作者對(duì)同一鐵標(biāo)樣（WFe=37.40%)中的鐵含量進(jìn)行測(cè)量，得結(jié)果如圖示，比較其準(zhǔn)確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測(cè)量點(diǎn)平均值真值A(chǔ)BCD準(zhǔn)確度高精密度高準(zhǔn)確度低精密度高精密度差結(jié)論：精密度是保證準(zhǔn)確度的前提。準(zhǔn)確度高一定需要精密度好；但精密度好準(zhǔn)確度不一定高。只有

6、消除了系統(tǒng)誤差后，精密度好，準(zhǔn)確度才高。若精密度很差，說(shuō)明所測(cè)結(jié)果不可靠，已失去衡量準(zhǔn)確度的前提。重復(fù)性和再現(xiàn)性的差別在相同條件下，對(duì)同一樣品進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)定，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為方法的重復(fù)性。在不同條件下，用同一方法對(duì)相同樣品重復(fù)測(cè)定多次，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為分析方法的再現(xiàn)性。三、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法(一)選擇合適的分析方法(二)減小測(cè)量誤差儀器和量器的測(cè)量誤差也是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素之一。分析天平一般的絕對(duì)誤差為±0.0002g，欲使稱量的相對(duì)誤差不大于0.1%，那么應(yīng)稱量的最小質(zhì)量不小于0.2g在

7、滴定分析中，滴定管的讀數(shù)誤差一般為±0.02ml。為使讀數(shù)的相對(duì)誤差不大于0.1%，則滴定劑的體積就應(yīng)不小于20ml(二)減小測(cè)量誤差(三)增加平行測(cè)定次數(shù)，減小偶然誤差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量次數(shù)(四)檢查并消除測(cè)量過(guò)程中的系統(tǒng)誤差1.對(duì)照試驗(yàn)是檢驗(yàn)和消除方法誤差的有效方法。用待檢驗(yàn)的分析方法測(cè)定某標(biāo)準(zhǔn)試樣或純物質(zhì)，并將結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值或純物質(zhì)的理論值相對(duì)照。2.空白試驗(yàn)是在不加試樣的情況下，按照與試樣測(cè)定完全相同的條件和操作方法進(jìn)行試驗(yàn)，所得的結(jié)果稱為空白值，從試樣測(cè)定結(jié)果中扣除空白值就起到了校正誤差的作用。

8、(四)檢查并消除測(cè)量過(guò)程中的系統(tǒng)誤差3.校準(zhǔn)儀器和量器4.回收實(shí)驗(yàn)：加樣回收，以檢驗(yàn)是否存在方法誤差(四)檢查并消除測(cè)量過(guò)程中的系統(tǒng)誤差§2－2有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留幾位數(shù)字是一件很重要的事，不能隨便增加或減少位數(shù)。一、有效數(shù)字(一)有效數(shù)字的意義1.有效數(shù)字的問(wèn)題是因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器不同而產(chǎn)生的。測(cè)量得到的數(shù)據(jù)的最后一位數(shù)字是根據(jù)儀器的精度所確定的,稱為可疑數(shù)字。有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字，