誤差及分析數(shù)據(jù)處理課件.ppt

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1、誤差及分析數(shù)據(jù)處理概述測(cè)量誤差有效數(shù)字及運(yùn)算法則有限量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理§1概述誤差客觀上難以避免。在一定條件下，測(cè)量結(jié)果只能接近于真實(shí)值，而不能達(dá)到真實(shí)值?！?測(cè)量誤差誤差(error)：測(cè)量值與真實(shí)值的差值根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因及性質(zhì)，可以將誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。一系統(tǒng)誤差1概念系統(tǒng)誤差(systematicerror)又稱可測(cè)誤差，由某種確定原因造成的。2.根據(jù)產(chǎn)生的原因方法誤差系統(tǒng)誤差儀器或試劑誤差操作誤差方法誤差：是由于不適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或所選的分析方法不恰當(dāng)造成的。如重量分析中，沉淀的溶解，會(huì)使分析結(jié)果偏低，而沉淀吸附雜質(zhì)，又使結(jié)果偏高。(2)儀器或試劑誤差：是由于儀

2、器未經(jīng)校準(zhǔn)或試劑不合格的原因造成的。如稱重時(shí)，天平砝碼不夠準(zhǔn)確；配標(biāo)液時(shí)，容量瓶刻度不準(zhǔn)確；對(duì)試劑而言，雜質(zhì)與水的純度，也會(huì)造成誤差。(3)操作誤差：是由于分析操作不規(guī)范造成。如標(biāo)準(zhǔn)物干燥不完全進(jìn)行稱量；3.特點(diǎn)(1)重現(xiàn)性（2）單向性；(3)恒定性4.消除系統(tǒng)誤差的方法：加校正值的方法二、偶然誤差1.概念：偶然誤差(randomerror)也稱為隨機(jī)誤差。它是由不確定的原因或某些難以控制原因造成的。2.產(chǎn)生原因：隨機(jī)變化因素（環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動(dòng)）3.特點(diǎn)(1)雙向性(2)不可測(cè)性4.減免方法：增加平行測(cè)定次數(shù)三準(zhǔn)確度與精密度一、準(zhǔn)確度與誤差1.準(zhǔn)確度(accurac

3、y)測(cè)量值與真實(shí)值的接近程度，用絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差表示。2.表示方法(1)絕對(duì)誤差:(δ)δ=X－μ(2)相對(duì)誤差(RE)Rδ=δ/μ×100%例1，實(shí)驗(yàn)測(cè)得過氧化氫溶液的含量W(H2O2)為0.2898,若試樣中過氧化氫的真實(shí)值W(H2O2)為0.2902,求絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。解：δ=0.2898-0.2902=-0.0004Rδ=-0.0004/0.2902×100%=-0.14%例2用分析天平稱量?jī)蓚€(gè)樣品，一個(gè)是0.0021克，另一個(gè)是0.5432克。兩個(gè)測(cè)量值的絕對(duì)誤差都是0.0001克，但相對(duì)誤差卻差別很大。精密度與偏差精密度(precision)是平行測(cè)量的各測(cè)量值

4、(實(shí)驗(yàn)值)之間互相接近的程度。用測(cè)定值與平均值之差—偏差來表示，可分為：絕對(duì)偏差(d)與相對(duì)偏差（Rd）：（1）絕對(duì)偏差(d)：（2）相對(duì)偏差（Rd）為絕對(duì)偏差與平均值之比，常用百分率表示：2．平均偏差與相對(duì)平均偏差1）平均偏差：為各次測(cè)定值的偏差的絕對(duì)值的平均值，式中n為測(cè)量次數(shù)。由于各測(cè)量值的絕對(duì)偏差有正有負(fù)，取平均值時(shí)會(huì)相互抵消。只有取偏差的絕對(duì)值的平均值才能正確反映一組重復(fù)測(cè)定值間的符合程度。2）相對(duì)平均偏差：為平均偏差與平均值之比，常用百分率表示：3)標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation;S)使用標(biāo)準(zhǔn)偏差是為了突出較大偏差的影響。4)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)或稱變

5、異系數(shù)實(shí)際工作中都用RSD表示分析結(jié)果的精密度。例如，一組重復(fù)測(cè)定值為15.67,15.69,16.03,15.89。求15.67這次測(cè)量值的絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差，這組測(cè)量值的平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82=15.82-15.67=0.15=0.15/15.82×100%=0.95%=(0.15+0.13+0.21+0.07)/4=0.14=0.14/15.82×100%=0.89%=0.175)重復(fù)性與再現(xiàn)性重復(fù)性：一個(gè)分析工作者，在一個(gè)指定的實(shí)驗(yàn)室中，用同一套給定的儀器，在短時(shí)間內(nèi)，對(duì)同一

6、樣品的某物理量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，所得測(cè)量值接近的程度。再現(xiàn)性：由不同實(shí)驗(yàn)室的不同分析工作者和儀器，共同對(duì)同一樣品的某物理量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，所得結(jié)果接近的程度。三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度反應(yīng)的是測(cè)定值與真實(shí)值的符合程度。精密度反應(yīng)的則是測(cè)定值與平均值的偏離程度；準(zhǔn)確度高精密度一定高；精密度高是準(zhǔn)確度高的前提，但精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。四、誤差的傳遞1.系統(tǒng)誤差的傳遞(一)加減法規(guī)律(1):和、差的絕對(duì)誤差等于各測(cè)量值絕對(duì)誤差的和、差。即：R=x+y-zδR=δx+δy-δz規(guī)律(2):積、商的相對(duì)誤差等于各測(cè)量值相對(duì)誤差的和差。即：R=x·y/zP14：例3解：上述計(jì)算屬乘除法運(yùn)算

7、，相對(duì)誤差的傳遞為：W由減重法求得，即W=W前-W后；δW=δ前-δ后Rδ=δ/μ理×100%δ=μ理×Rδ=-0.02%×0.01667=-0.000003mol/Lδ=X－μμ=X-δ=0.01667-(-0.000003)=0.016673mol/L2.偶然誤差的傳遞(1)極值誤差法極值誤差：一個(gè)測(cè)量結(jié)果各步驟測(cè)量值的誤差既是最大的，又是疊加的，計(jì)算出結(jié)果的誤差當(dāng)然也是最大。和、差計(jì)算公式：R=x+y-z△R=△x+△y+△z乘、除計(jì)算公式：R=x·y/z例如用容量分析法測(cè)