2016年衡陽市高三三模文科數(shù)學(xué)試題

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1、數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1.D解：，，故選D.2.B解：，故選B.3.C解：，，，故選C.4.B解：；；，故選B.5.A解：，，故選A.6.C解：，，故選C.7.C解：真假，為真，故選C.8.D解：，，故選D.9.B解：，故選B.10.A解：為偶函數(shù)，；當(dāng)時(shí)，故選A.11.A解：，，故選A.12.D解：，，又在上遞增，故選D.13.解：.14.解：，又，.15.解：，.16.8或9解：，8或9時(shí)最大.17.解:⑴，………..2分………..6分⑵，，，……….8分……….10分…………12分18.解：⑴A類學(xué)生有（人）；B類學(xué)生

2、有（人）……3分⑵①表一：組號分組頻數(shù)頻率1[55,60)50.052[60,65)200.203[65,70)250.254[70,75)350.355[75,80)100.106[80,85]50.05合計(jì)1001.00…………6分?圖二：………9分②79分以上的B類學(xué)生共4人，記80分以上的三人分別是{1，2，3}，79分的學(xué)生為{a}.從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a共6種抽法；………10分抽出的2人均在80分以上有：12，13，23共3種抽法．………11分則抽到2人均在80分以上的概率為.……12分19

3、.解:⑴是正方形，平面，平面，、平面，平面，又平面…………6分⑵…………12分20.解:⑴，在上沒零點(diǎn)…………5分⑵設(shè)，對恒成立在上單調(diào)遞增對恒成立對恒成立設(shè)，，在遞減，即…………12分D21.解：⑴，，∴橢圓方程為…………3分⑵設(shè)，，，，，直線的方程為（恒成立），（為定值）………8分⑶假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則，故存在滿足條件………12分22.解：⑴，，…………5分⑵、、、四點(diǎn)共圓，，設(shè)，又=，在等腰中，，則…………10分23.解：⑴（為參數(shù)），故直線的極坐標(biāo)方程為，即……2分故曲線的普通方程為………5分⑵設(shè)，則到直線的距離，此時(shí)……

4、…10分24.解：⑴或或或∴不等式的解集為………5分⑵由數(shù)形結(jié)合得………10分