《超靜定結(jié)構(gòu)》PPT課件

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1、第十二章超靜定結(jié)構(gòu)1第十二章超靜定結(jié)構(gòu)§12.1超靜定結(jié)構(gòu)概述§12.2力法及其正則方程2超靜定系統(tǒng)§12.1超靜定結(jié)構(gòu)概述一、定義用靜力學(xué)平衡方程無(wú)法確定全部約束力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)，統(tǒng)稱為超靜定結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)，也稱為靜不定結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)。在靜定系統(tǒng)上增加約束，稱為多余約束，F(xiàn)1F2MFRFyFx并因而產(chǎn)生多余約束反力。3外力超靜定結(jié)構(gòu)：外部支座反力不能單由靜力平衡方程求出的結(jié)構(gòu)，圖（a）,（b）；內(nèi)力超靜定結(jié)構(gòu)：內(nèi)部約束（內(nèi)力）不能單由靜力平衡方程求出的結(jié)構(gòu),圖（c）;混合超靜定結(jié)構(gòu)：內(nèi)、外超靜定兼而有之的結(jié)構(gòu),圖（d）超靜定系統(tǒng)F1F2(a)MF(b)F(c)F1F2(d)4超靜

2、定系統(tǒng)靜定基：解除超靜定系統(tǒng)的某些約束后得到的靜定系統(tǒng)，稱為原超靜定系統(tǒng)的基本靜定系（簡(jiǎn)稱靜定基），同一問(wèn)題靜定基可以有不同的選擇，主要是便于計(jì)算系統(tǒng)的變形和位移。相當(dāng)系統(tǒng)：在靜定基上加上外載荷以及多余約束力，這樣的系統(tǒng)稱為原超靜定系統(tǒng)的相當(dāng)系統(tǒng)。三、基本靜定系（靜定基）、相當(dāng)系統(tǒng)二、超靜定次數(shù)的確定內(nèi)、外約束力總數(shù)與獨(dú)立靜力平衡方程總數(shù)之差即為超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。超靜定次數(shù)=未知力數(shù)－獨(dú)立靜力平衡方程數(shù)即：F1F2RF1F2F1F2R5超靜定系統(tǒng)§12.2力法及其正則方程一、力法以多余約束力為基本未知量，將變形或位移表示為未知力的函數(shù)，由變形協(xié)調(diào)條件和物理關(guān)系建立補(bǔ)

3、充方程，來(lái)求解未知約束力的方法。6超靜定系統(tǒng)二、力法的基本思路：1、解除多余約束、得靜定基2、建立相當(dāng)系統(tǒng)3、變形協(xié)調(diào)條件ABABABABABqqq或統(tǒng)一寫為：7在多余約束處加上多余約束反力X1及外載荷F。超靜定系統(tǒng)解除B處約束成懸臂梁，或解除左端轉(zhuǎn)動(dòng)約束，成簡(jiǎn)支梁。1、解除多余約束、得靜定基2、建立相當(dāng)系統(tǒng)3、列出正則方程FABCFABCX1與原系統(tǒng)比較，相當(dāng)系統(tǒng)B點(diǎn)的位移應(yīng)為零，故有變形協(xié)調(diào)條件：8超靜定系統(tǒng)其中D1F是載荷F在多余約束處引起的多余約束方向的位移，而是多余約束反力引起的多余約束方向的位移。對(duì)線彈性結(jié)構(gòu)應(yīng)有：FABCFABCX1ABCX1FABCABC1

4、代入變形協(xié)調(diào)條件，得力法正則方程：4.解正則方程，求多余約束反力9超靜定系統(tǒng)FABCABC1FABCX1也可取圖示靜定基ABC、相當(dāng)系統(tǒng)F10超靜定系統(tǒng)力法求解超靜定問(wèn)題的基本步驟：2、作MF圖1、確定靜定基，并畫(huà)出未知反力　，3、作X1=1時(shí)的圖4、求5、將　　　代入正則方程求　　　　并確定　方向（轉(zhuǎn)向）建立正則方程11超靜定系統(tǒng)例12－1EI為常數(shù)，作梁的彎矩圖。ABq解：ABqABABABq相當(dāng)系統(tǒng)12超靜定系統(tǒng)另一解法：解：qABABABABq相當(dāng)系統(tǒng)13超靜定系統(tǒng)例12－2EI為常數(shù)，作梁的彎矩圖。解（1）解除B多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)（2）建立正則方程（3）求解

5、（4）疊加法作梁的彎矩圖。14超靜定系統(tǒng)例12－3圖示梁，EI為常數(shù)，求支反力。解（1）解除D多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)（2）建立正則方程（3）求解（4）根據(jù)平衡條件，得qq15超靜定系統(tǒng)例12－4用力法求超靜定結(jié)構(gòu)反力，并畫(huà)彎矩圖。解（1）選B為多余約束，（2）建立正則方程建立相當(dāng)系統(tǒng)（3）求解（4）疊加法作彎矩圖。16超靜定系統(tǒng)例12－5用力法求超靜定結(jié)構(gòu)反力。解（1）建立相當(dāng)系統(tǒng)如圖（2）建立正則方程（3）求解17超靜定系統(tǒng)例12－6求圖示正方形桁架各桿內(nèi)力。EA=常數(shù)。解（1）以BD桿為多余約束，相當(dāng)系統(tǒng)如圖（2）建立正則方程ll（3）求系數(shù)（4）解正則方程18超靜定

6、系統(tǒng)19超靜定系統(tǒng)例12－7圖示結(jié)構(gòu)，由折桿ACDB和拉桿AB組成，A、B兩點(diǎn)為鉸接，在B點(diǎn)作用水平力F。已知折桿的抗彎剛度為EI，AB桿的抗拉剛度為E0A0。求AB桿的軸力。解（1）以AB桿為多余約束，相當(dāng)系統(tǒng)如圖（2）建立正則方程（3）求解20超靜定系統(tǒng)可見(jiàn)：AB桿的軸力與剛架的抗彎剛度對(duì)AB桿抗拉剛度的比值有關(guān)，AB桿抗拉剛度越大，則它的軸力就越大，這是超靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。若EI遠(yuǎn)大于EA，則軸力可略去不計(jì)，此問(wèn)題可按靜定問(wèn)題處理。21超靜定系統(tǒng)例12－8如圖所示矩形封閉剛架，設(shè)橫梁抗彎剛度為EI1，立柱抗彎剛度為EI2，試作剛架的彎矩圖。l1l2FFAEI1EI2A

7、CCMCMCFsCFsCFNCFNCX1=MC解：⑴列正則方程可判斷該結(jié)構(gòu)為三次內(nèi)力超靜定結(jié)構(gòu)，由結(jié)構(gòu)關(guān)于CC軸對(duì)稱得：可見(jiàn)利用對(duì)稱性，將三次超定靜問(wèn)題降為一次超定靜問(wèn)題，并取四分之一計(jì)算。但由結(jié)構(gòu)關(guān)于AA軸對(duì)稱得：22超靜定系統(tǒng)X1=MCX1=1(4)計(jì)算δ11和Δ1F(5)解方程，求X1(6)作M圖AACC(3)列正則方程為：23超靜定系統(tǒng)三、三次超靜定結(jié)構(gòu)正則方程：24超靜定系統(tǒng)25超靜定系統(tǒng)例12－9求圖示兩端固定梁的支反力，并畫(huà)彎矩圖。解（1）選B為多余約束，（2）建立正則方程建立相當(dāng)系統(tǒng)（3）求解26超靜定系統(tǒng)（4