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1、壓縮感知重構(gòu)算法研究及CoSaMP算法改進(jìn)ResearchofReconstructionAlgorithmsinCompressedSensingandImprovementofCoSaMPAlgorithm學(xué)科專(zhuān)業(yè)：信息與通信工程作者姓名：王映雪指導(dǎo)教師：劉昱副教授天津大學(xué)微電子學(xué)院二零一七年十二月摘要隨著社會(huì)信息化進(jìn)程的加快，人們對(duì)信息的需求量大大增加。在基于香農(nóng)-奈奎斯特采樣定理的傳統(tǒng)信號(hào)處理方式中，采樣頻率至少達(dá)到信號(hào)最高頻率的兩倍，而高速采樣使得后續(xù)必須對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮來(lái)減少數(shù)據(jù)量。因此傳統(tǒng)的信號(hào)處理模式存在著采樣速度過(guò)高和資源浪
2、費(fèi)等問(wèn)題。壓縮感知技術(shù)開(kāi)創(chuàng)了一種全新的信號(hào)處理方式，其突破了香農(nóng)-奈奎斯特采樣定理的限制，能將信號(hào)的采樣和壓縮同時(shí)進(jìn)行，因此一經(jīng)提出便得到全世界學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文對(duì)壓縮感知理論尤其是壓縮感知的重構(gòu)算法進(jìn)行了深入研究，并由此提出一種自適應(yīng)的壓縮傳感匹配追蹤算法以及兩種針對(duì)多聲道信號(hào)的重構(gòu)方案。本文主要研究?jī)?nèi)容如下：(1)壓縮感知理論框架的研究。本文對(duì)信號(hào)的稀疏化、測(cè)量矩陣和重構(gòu)算法這三個(gè)主要方面進(jìn)行了全面綜述。(2)重構(gòu)算法的研究。壓縮感知重構(gòu)算法可分為凸優(yōu)化算法、貪婪算法和組合算法。本文主要對(duì)應(yīng)用廣泛的貪婪算法進(jìn)行研究，并分析了幾種經(jīng)典的重構(gòu)
3、算法。(3)自適應(yīng)的壓縮傳感匹配追蹤算法的設(shè)計(jì)。本文在對(duì)貪婪算法中CoSaMP算法深入研究的基礎(chǔ)上提出一種自適應(yīng)的壓縮傳感匹配追蹤算法，新算法調(diào)整了原子候選集的擴(kuò)充方法使得選入候選集的原子個(gè)數(shù)不再是固定值而是根據(jù)采樣率自適應(yīng)地調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)重構(gòu)性能的提升。(4)重構(gòu)算法性能的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文設(shè)計(jì)了新算法的杜比5.1多聲道音頻的壓縮感知實(shí)驗(yàn)，還對(duì)杜比5.1環(huán)繞聲提出二維和一維兩種壓縮感知重構(gòu)方案并設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的新算法不僅能提升重構(gòu)效果還能縮短重構(gòu)時(shí)間，尤其在低采樣率時(shí)重構(gòu)效果改善顯著。關(guān)鍵詞：壓縮感知，重構(gòu)算法，貪婪算法，壓
4、縮傳感匹配追蹤算法，多聲道環(huán)繞聲IABSTRACTWiththeaccelerationofinformatizationprocessinoursociety,people'sdemandforallkindsofinformationhasalsogreatlyincreased.However,thesamplingfrequencymustbeatleasttwicethehighestfrequencyofsignalsinthesamplingprocessintraditionalsignalprocessingsystemswh
5、icharebasedonShannon-Nyquistsamplingtheorem.What’smore,itisnecessarytoreducetheamountofsamplingdatabydatacompressiontechnologiesaftersamplingbecauseofthehighsamplingrates.Hence,thetraditionalsignalprocessingtechnologyhastheproblemsofhighsamplingrates,wasteofresourcesandsoon.
6、Compressedsensingtechnologyhascreatedanovelsignalprocessingfield,whichbreaksthroughthelimitationsofShannon-Nyquistsamplingtheorem.Thesamplingandcompressionofsignalsarecombinedintoonestepincompressedsensing,andthusithasreceivedwidespreadattentioninacademiaassoonasitwaspropose
7、d.Thispaperstudiedthecompressedsensingtheory,especiallythereconstructionalgorithmsofcompressedsensing.Besides,thispaperproposedanadaptivecompressivesamplingmatchingpursuitalgorithmandtworeconstructionschemesformultichannelsignals.Themainresearchcontentsarelistedasfollows:(1)
8、Researchoncompressedsensingtheory.Inthispaper,thethreeimportantprocessesofc
