2.2估計(jì)概率估計(jì)概率 導(dǎo)學(xué)提綱

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1、估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)提綱科目：數(shù)學(xué)課型：新授執(zhí)筆人：孫金秋時(shí)間：情境切入———激活思維現(xiàn)漣漪我們?cè)谄吣昙?jí)時(shí)曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰(shuí)去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去．1、這樣決定對(duì)雙方公平嗎？2、如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢？二、學(xué)海導(dǎo)航———提綱挈領(lǐng)把方向1、學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。2、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法。3、通過(guò)對(duì)試際問(wèn)題的分析

2、，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、完全解讀———品嘗知識(shí)享盛宴（一）試驗(yàn)探究：準(zhǔn)備兩枚質(zhì)地均勻、大小相同的硬幣，做下面的擲幣試驗(yàn)：1、拋擲其中一枚硬幣，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎樣求出來(lái)的？2、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，落定后，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？你認(rèn)為這幾種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？3、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，稱(chēng)為一次試驗(yàn)，如果做100次試驗(yàn)，猜一猜各種結(jié)果可能分別出現(xiàn)多少次？如果做200次試驗(yàn)?zāi)?？（二）合作探?、每?jī)擅瑢W(xué)一組，由一名同學(xué)連續(xù)拋擲兩枚硬幣，做50次試驗(yàn)，另一名同許分別記錄落地后各種結(jié)果

3、出現(xiàn)的次數(shù)，然后二人交換，再進(jìn)行試驗(yàn)，分別統(tǒng)計(jì)100次試驗(yàn)中各種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，將數(shù)據(jù)填入下表中：兩枚硬幣正面均朝上一枚硬幣正面朝上、另一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣反面均朝上頻數(shù)／次頻率2、將兩個(gè)小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加，相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？分別統(tǒng)計(jì)三種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，然后填寫(xiě)在下表中。兩枚硬幣正面均朝上一枚硬幣正面朝上、另一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣反面均朝上頻數(shù)／次頻率3、將全班所有小組的試驗(yàn)次數(shù)分別相加，這相當(dāng)于做了多少次試驗(yàn)？請(qǐng)統(tǒng)計(jì)“兩枚硬幣正面均朝上”發(fā)生的頻數(shù)與頻率，分別匯總4個(gè)小組、6個(gè)小組、8個(gè)小組......的試

4、驗(yàn)結(jié)果,然后填寫(xiě)在下表中“兩枚硬幣正面均朝上”試驗(yàn)結(jié)果2個(gè)小組4個(gè)小組6個(gè)小組8個(gè)小組10個(gè)小組……試驗(yàn)總次數(shù)頻數(shù)/次頻率【溫馨提示】：試驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端既不能為了追求精確的概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無(wú)限的增多,也不能為了圖簡(jiǎn)單而使試驗(yàn)次數(shù)很少。由于眾多微小因素的影響，每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重復(fù)試驗(yàn)所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律。4、利用上表，根據(jù)“兩枚硬幣正面均朝上”出現(xiàn)的頻率，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。兩枚硬幣正面均朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)08001400120016001800600100020040010.5“兩枚硬幣正面均朝上”試驗(yàn)結(jié)果

5、5、請(qǐng)根據(jù)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)另外兩種結(jié)果發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。思維點(diǎn)擊：在做試驗(yàn)時(shí)，首先必須要有比較大的試驗(yàn)次數(shù)，只有加大試驗(yàn)次數(shù)，才能得到真實(shí)的機(jī)會(huì)值（三）歸納提升：1、在上面的試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)與你事先估計(jì)的相同嗎？如果繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢？2、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，你發(fā)現(xiàn)兩枚硬幣正面均朝上的頻率大約是多少？3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，你認(rèn)為事件“兩枚硬幣正面均朝上”、“一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上”、“兩枚硬幣反面均朝上”發(fā)生的頻率與它們的概率之間分別有什么關(guān)系？4、頻率與概率的關(guān)系：在進(jìn)行大量重復(fù)試

6、驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)不確定事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)數(shù)值，我們可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。四、范例探究———挖掘內(nèi)涵出真知例1、某射手在相同的條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)/次102050100200500擊中靶心次數(shù)/次9194491178451擊中靶心頻率1、分別計(jì)算表中擊中靶心的頻率，并填表；2、這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率大約是多少？由上表可以發(fā)現(xiàn)，隨著射擊次數(shù)的增加，事件“射擊一次擊中靶心“的頻率穩(wěn)定在_____左右，所以可以用頻率_____來(lái)估計(jì)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率，即

7、擊中靶心的概率大約是______。例2、一個(gè)不透明的袋子里裝有一些質(zhì)地、大小都相同的黑球和白球。某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后，從中隨即摸出一個(gè)球，記下它的顏色后放回去，然后在重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)。下表是他們整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)n1001502005008001000摸中白球的次數(shù)m9194491178451摸到白球的頻率m/n1、當(dāng)摸球次數(shù)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近哪個(gè)數(shù)值？2、假如你去摸一次，摸到白球的概率約是多少？摸到黑球的概率越是多少？3、估計(jì)盒子里的黑、白兩種顏色的球各有多少只？思維點(diǎn)擊：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸

8、到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，根據(jù)一次操作問(wèn)題直接運(yùn)用公式：事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P(A)=_____________________________五、整合提升———拾級(jí)而上達(dá)頂峰1、知識(shí)內(nèi)在