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《2.2二次函數(shù)圖像及性質(zhì)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)2》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(第二課時)§2.2.2二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)目標知識與技能1、能作出和的圖像,并研究它們的性質(zhì).2、比較和的圖像與的異同.理解與對二次函數(shù)圖像的影響.過程與方法1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)和的圖像的作法和性質(zhì)的過程,進一步獲得將表格、表達式、圖像三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗.2、通過比較,與的圖像和性質(zhì)的比較,培養(yǎng)學(xué)生的比較、鑒別能力.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過自己的努力得出的結(jié)論,不僅使他們記憶猶新,還能建立自信心.由學(xué)生自己思考在經(jīng)過合作交流完成的數(shù)學(xué)活
2、動,不僅能使學(xué)生學(xué)到知識,還能使他們互相增進友誼.學(xué)情分析教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:描點法畫出二次函數(shù)的圖象,理解二次函數(shù)的性質(zhì),理解函數(shù)與函數(shù)的相互關(guān)系是教學(xué)重點會用描。教學(xué)難點:正確理解二次函數(shù)的性質(zhì),理解拋物線與拋物線的關(guān)系是教學(xué)的難點。關(guān)鍵:掌握和的圖像與的異同.理解與對二次函數(shù)圖像的影響.突破方法:根據(jù)設(shè)問層層深入逐個破解,然后進行類比、歸納、總結(jié)的探索模式學(xué)習(xí),最后得出和的圖像與的異同及與對二次函數(shù)圖像的影響三.教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法:采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動探究主動獲取知識.
3、同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系,減少學(xué)生對新概念接受的困難,給學(xué)生充分的自主探索時間.讓學(xué)生在課堂上多活動,多觀察,組織學(xué)生參與“探究--討論--交流--總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程,同時在教學(xué)中,還充分利用多媒體教學(xué),通過演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動來啟發(fā)學(xué)生,讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦,培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力。學(xué)習(xí)方法:本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動手,多觀察,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法.在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲得新知識的能力.學(xué)生在課堂上主要采用“主動
4、探索,合作交流”的方式進行學(xué)習(xí),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會參與的樂趣、成功的喜悅,感知數(shù)學(xué)的奇妙.四.教學(xué)準備教師準備:多媒體課件(用于展示操作過程,引導(dǎo)討論,出示答案).學(xué)生準備:課前預(yù)習(xí),兩張坐標紙畫圖工具.五.教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課知識回顧:1.二次函數(shù)的圖象是____,它的開口向_____,頂點坐標是_____;對稱軸是______,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而______,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而______,函數(shù)與=______時,取最______值,其最______值是______。2.二
5、次函數(shù)1的圖象與二次函數(shù)的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?【設(shè)計意圖】加強學(xué)生對的認識,為探究和的圖像和性質(zhì)作準備.同時以提問的方式切入,增強學(xué)生的探索激情與求知欲.講授新課——分析問題,解決問題問題1:對于前面提出的第2個問題,你將采取什么方法加以研究?(小組合作交流,教師指導(dǎo)的目的看看學(xué)生是否會利用圖像解決問題)??(畫出函數(shù)的圖象,并加以比較)??問題2,你能在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)與的圖象嗎???教學(xué)要點????1.先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個步驟,按照畫圖步驟畫出函數(shù)的圖象。????2.說明為什么兩個函數(shù)
6、自變量可以取同一數(shù)值,為什么不必單獨列出函數(shù)的對應(yīng)值表,并讓學(xué)生畫出函數(shù)的圖象.(小組合作完成,教師巡視的目的看看學(xué)生是否會列表在同一表格中完成數(shù)據(jù)的填寫,節(jié)省課堂時間,畫圖時是否會用平滑的曲線)????3.教師寫出解題過程,同學(xué)生所畫圖象進行比較。????解:(1)列表:x…-3-2-10123…y=x2…188202818…y=x2+1…1993l3919…?????(2)描點:用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描點。(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)和的圖象。??問題3:當自變量x取同一數(shù)值時,這兩
7、個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?????教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,當x依次?。?,-2,-1,0,1,2,3時,兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系,由此讓小組歸納得到,當自變量x取同一數(shù)值時,函數(shù)的函數(shù)值都比函數(shù)的函數(shù)值大1。????教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)和的圖象,先研究點(-1,2)和點(-1,3)、點(0,0)和點(0,1)、點(1,2)和點(1,3)位置關(guān)系,讓學(xué)生歸納得到:反映在圖象上,函數(shù)的圖象上的點都是由函數(shù)的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位。?【設(shè)計意圖】讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)
8、和的圖象的位置關(guān)系.問題4:函數(shù)和的圖象有什么聯(lián)系?????由問題3的探索,可以得到結(jié)論:函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象向上平移一個單位得到的。??問題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎??????讓小組學(xué)生觀察兩個函數(shù)圖象,說出函數(shù)與的圖象開口方向、對