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《2.2二次函數(shù)圖像及性質(zhì)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)3》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(第三課時)§2.2.3二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、能夠作出函數(shù)和+的圖像,并能理解它與y=ax2的圖像的關(guān)系.理解a,h,k對二次函數(shù)圖像的影響.2、能正確說出+圖像的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).過程與方法1、通過學(xué)生自己的探索活動,對二次函數(shù)性質(zhì)的研究,達(dá)到對拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.情感、態(tài)度與價值觀1、經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).2
2、、讓學(xué)生學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.學(xué)情分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過程.2、能夠作出和+的圖像,并能理解它與的圖像的關(guān)系.理解,,對二次函數(shù)圖像的影響.3、能正確說出y=a(x-h)2+k圖像的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).難點(diǎn):能夠作出函數(shù)和y=a(x-h)2+k的圖像,并能理解它與的圖像的關(guān)系.理解,,對二次函數(shù)圖像的影響.關(guān)鍵:正確作出和y=a(x-h)2+k的圖像,通過教師引導(dǎo)提問理解它與2的圖像的關(guān)系.理解,,對二次函數(shù)圖像的影響.突破方法:根據(jù)設(shè)問層層深入逐個破解,然后進(jìn)行類
3、比、歸納、總結(jié)的探索模式學(xué)習(xí),通過教師引導(dǎo)正確作出和y=a(x-h)2+k的圖像,通過教師引導(dǎo)理解它與的圖像的關(guān)系.理解,,對二次函數(shù)圖像的影響.三.教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法:采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動探究主動獲取知識.組織學(xué)生參與“探究--討論--交流--總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程,同時在教學(xué)中,還充分利用多媒體教學(xué),通過演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動來啟發(fā)學(xué)生,讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦,培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力。學(xué)習(xí)方法:本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動手,多觀察,從而可以幫助學(xué)生形成
4、分析、對比、歸納的思想方法.在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲得新知識的能力.學(xué)生在課堂上主要采用“主動探索,合作交流”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).四.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:多媒體課件(用于展示操作過程,引導(dǎo)討論,出示答案).學(xué)生準(zhǔn)備:課前預(yù)習(xí),兩張坐標(biāo)紙畫圖工具.五.教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課知識回顧:提出問題1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出二次函數(shù)y=-x2,y=-x2-1的圖象,并回答:??(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。??(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。??(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。????2.
5、二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?講授新課——分析問題,解決問題問題1:你將用什么方法來研究上面提出的問題???(畫出二次函數(shù)y=2(x-1)2和二次函數(shù)y=2x2的圖象,并加以觀察)??問題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中,畫出的圖象嗎???教學(xué)要點(diǎn)??1.讓學(xué)生完成下表填空。x…-3-2-10123…y=2x2?????????y=2(x-1)2???????????2.讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來:??3.教師巡視、指導(dǎo).問題3:現(xiàn)在你能回答前面提
6、出的問題嗎?教學(xué)要點(diǎn)1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象.根據(jù)所畫出的圖象,完成以下填空:函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2x2y=2(x-1)22.讓學(xué)生分組討論,交流合作,各組選派代表發(fā)表意見,達(dá)成共識:函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同;函數(shù)y=2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位得到的,它的對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)。【設(shè)計意圖】熟練作圖技能,觀察函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2的圖象的位置關(guān)系.????問題4:你可以由函數(shù)y=2x2的性質(zhì),得到
7、函數(shù)y=2(x-1)2的性質(zhì)嗎?????教學(xué)要點(diǎn)????1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y=2x2的性質(zhì),并觀察二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象;????2.讓學(xué)生完成以下填空:當(dāng)x______時,函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x______時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=______時,函數(shù)取得最______值y=______。【設(shè)計意圖】由函數(shù)y=2(x-1)2與y=2x2的圖象的位置關(guān)系,總結(jié)、歸納得出y=2(x-1)2的性質(zhì).做一做問題5:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x+1)2與函數(shù)y=2x2的圖象,并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎
8、?教學(xué)要點(diǎn):1.在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,教師巡視、指導(dǎo);2.請兩位同學(xué)上臺板演,教師講評;3.讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,歸結(jié)為:函數(shù)y=2(x+1)2與函數(shù)y=2x2的圖象開口方向相