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《含常數激勵非對稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動特性研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、碩士學位論文含常數激勵非對稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動特性研究RESEARCHONNONLINEARVIBRATIONCHARACTERISTICSOFASYMMETRICDUFFINGSYSTEMSWITHCONSTANTEXCITATION羅鋼哈爾濱工業(yè)大學2018年6月國內圖書分類號：O322學校代碼：10213國際圖書分類號：530密級：公開工學碩士學位論文含常數激勵非對稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動特性研究碩士研究生：羅鋼導師：陳予恕教授申請學位：工學碩士學科：一般力學與力學基礎所在單位：航天學院答辯日期：2018年6月授予學位單位：哈爾
2、濱工業(yè)大學ClassifiedIndex:O322U.D.C:530DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringRESEARCHONNONLINEARVIBRATIONCHARACTERISTICSOFASYMMETRICDUFFINGSYSTEMSWITHCONSTANTEXCITATIONCandidate：LuoGangSupervisor：Prof.ChenYushuAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：GeneralMechanic
3、sandFundamentalMechanicsAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文摘要在振動系統(tǒng)中，非對稱性一般來源于恢復力或激勵力，其存在會使系統(tǒng)動力特性變得更加豐富，所以研究非對稱因素對振動系統(tǒng)動力特性的影響具有重要意義。本文圍繞強非線性Duffing方程和兩自由度Duffing系統(tǒng)在常數與簡諧激勵下的主共振與1/2次亞諧共振展開，重
4、點研究常數激勵這一非對稱因素對系統(tǒng)響應的非線性振動特性的影響。具體簡述如下：首先，針對非對稱Duffing方程的主共振進行了解析求解和穩(wěn)定性分析，并討論了系統(tǒng)響應中的振動突跳現象，計算了系統(tǒng)關于常數激勵和簡諧激勵頻率的分岔集。研究表明，分岔曲線可以按不同常數激勵值分為五個區(qū)域，分別對應五類不同性態(tài)的幅頻曲線；常數激勵的增大使得幅頻曲線上的軟特性逐漸占據主導地位并與硬特性發(fā)生交叉，在交叉部分存在五穩(wěn)態(tài)解和復雜的振動突跳現象。增大阻尼或減小簡諧激勵幅值可消除多解與突跳現象，使幅頻曲線呈現出近似線性特性。然后，針對非對稱Duffing方程的1/2次亞諧共振進行
5、了解析求解和穩(wěn)定性分析，給出了常數激勵-簡諧激勵幅值參數平面內亞諧共振解的存在區(qū)域，并討論了阻尼和非線性系數對參數存在區(qū)域的影響規(guī)律。研究表明，常數激勵的存在是1/2次亞諧共振發(fā)生的必要條件，增大阻尼或減小非線性系數可使亞諧共振發(fā)生的參數區(qū)域縮小；與主共振類似，常數激勵的增大使得亞諧共振下幅頻曲線性態(tài)逐漸軟化并與硬特性發(fā)生交叉，交叉部分也出現了復雜的多解與振動突跳現象。增大阻尼或減小簡諧激勵幅值可削弱幅頻曲線呈現出的非線性特性。之后，針對兩自由度非對稱Duffing系統(tǒng)的主共振進行了周期解求解和鞍結分岔集分析。研究表明，系統(tǒng)關于常數激勵和簡諧激勵頻率的分
6、岔曲線在單自由度Duffing方程主共振情形的基礎上，多了與水平方向對應的由中部為雙軟特性、整體呈硬特性的一支并與垂直方向部分相交；據此可知，當常數激勵較小時，兩個方向對應主共振區(qū)重疊，垂直方向幅頻曲線增加一段錯位硬特性區(qū)；當其處于中間范圍時，兩共振區(qū)交叉，垂直方向幅頻曲線增加一整體硬特性、中部雙軟特性錯位區(qū)段，此情形下的多解與振動突跳現象異常復雜；當其較大時，兩共振區(qū)分離，垂直方向幅頻曲線類似單自由度Duffing方程，錯位幾乎消失，呈軟特性。阻尼增大或簡諧激勵幅值減小，幅頻曲線軟特性逐漸減弱甚至消失，最終只剩較窄硬特性區(qū)。最后，針對兩自由度非對稱Du
7、ffing系統(tǒng)的1/2次亞諧共振進行了數值求解I哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文和分岔特性分析。研究表明，當阻尼消耗的能量和激勵提供的能量處于某種動態(tài)平衡時，系統(tǒng)中出現了兩類隨激勵頻率有不同演化歷程的擬周期響應，其不可約頻率成分均分布于1/2次亞諧頻率兩側。關鍵詞：常數激勵；Duffing方程；Duffing系統(tǒng)；諧波平衡法；振動突跳；鞍結分岔II哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文AbstractInthevibrationsystem,theasymmetrygenerallyoriginatesfromtherestoringforceortheexcit
8、ationforce,anditsexistencewillmakethedyn
