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《含常數(shù)激勵(lì)非對(duì)稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、碩士學(xué)位論文含常數(shù)激勵(lì)非對(duì)稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性研究RESEARCHONNONLINEARVIBRATIONCHARACTERISTICSOFASYMMETRICDUFFINGSYSTEMSWITHCONSTANTEXCITATION羅鋼哈爾濱工業(yè)大學(xué)2018年6月國(guó)內(nèi)圖書分類號(hào)：O322學(xué)校代碼：10213國(guó)際圖書分類號(hào)：530密級(jí)：公開工學(xué)碩士學(xué)位論文含常數(shù)激勵(lì)非對(duì)稱Duffing系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性研究碩士研究生：羅鋼導(dǎo)師：陳予恕教授申請(qǐng)學(xué)位：工學(xué)碩士學(xué)科：一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)所在單位：航天學(xué)院答辯日期：2018年6月授予學(xué)位單位：哈爾
2、濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:O322U.D.C:530DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringRESEARCHONNONLINEARVIBRATIONCHARACTERISTICSOFASYMMETRICDUFFINGSYSTEMSWITHCONSTANTEXCITATIONCandidate：LuoGangSupervisor：Prof.ChenYushuAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：GeneralMechanic
3、sandFundamentalMechanicsAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在振動(dòng)系統(tǒng)中，非對(duì)稱性一般來(lái)源于恢復(fù)力或激勵(lì)力，其存在會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)力特性變得更加豐富，所以研究非對(duì)稱因素對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響具有重要意義。本文圍繞強(qiáng)非線性Duffing方程和兩自由度Duffing系統(tǒng)在常數(shù)與簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的主共振與1/2次亞諧共振展開，重
4、點(diǎn)研究常數(shù)激勵(lì)這一非對(duì)稱因素對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的非線性振動(dòng)特性的影響。具體簡(jiǎn)述如下：首先，針對(duì)非對(duì)稱Duffing方程的主共振進(jìn)行了解析求解和穩(wěn)定性分析，并討論了系統(tǒng)響應(yīng)中的振動(dòng)突跳現(xiàn)象，計(jì)算了系統(tǒng)關(guān)于常數(shù)激勵(lì)和簡(jiǎn)諧激勵(lì)頻率的分岔集。研究表明，分岔曲線可以按不同常數(shù)激勵(lì)值分為五個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)五類不同性態(tài)的幅頻曲線；常數(shù)激勵(lì)的增大使得幅頻曲線上的軟特性逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位并與硬特性發(fā)生交叉，在交叉部分存在五穩(wěn)態(tài)解和復(fù)雜的振動(dòng)突跳現(xiàn)象。增大阻尼或減小簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值可消除多解與突跳現(xiàn)象，使幅頻曲線呈現(xiàn)出近似線性特性。然后，針對(duì)非對(duì)稱Duffing方程的1/2次亞諧共振進(jìn)行
5、了解析求解和穩(wěn)定性分析，給出了常數(shù)激勵(lì)-簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值參數(shù)平面內(nèi)亞諧共振解的存在區(qū)域，并討論了阻尼和非線性系數(shù)對(duì)參數(shù)存在區(qū)域的影響規(guī)律。研究表明，常數(shù)激勵(lì)的存在是1/2次亞諧共振發(fā)生的必要條件，增大阻尼或減小非線性系數(shù)可使亞諧共振發(fā)生的參數(shù)區(qū)域縮小；與主共振類似，常數(shù)激勵(lì)的增大使得亞諧共振下幅頻曲線性態(tài)逐漸軟化并與硬特性發(fā)生交叉，交叉部分也出現(xiàn)了復(fù)雜的多解與振動(dòng)突跳現(xiàn)象。增大阻尼或減小簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值可削弱幅頻曲線呈現(xiàn)出的非線性特性。之后，針對(duì)兩自由度非對(duì)稱Duffing系統(tǒng)的主共振進(jìn)行了周期解求解和鞍結(jié)分岔集分析。研究表明，系統(tǒng)關(guān)于常數(shù)激勵(lì)和簡(jiǎn)諧激勵(lì)頻率的分
6、岔曲線在單自由度Duffing方程主共振情形的基礎(chǔ)上，多了與水平方向?qū)?yīng)的由中部為雙軟特性、整體呈硬特性的一支并與垂直方向部分相交；據(jù)此可知，當(dāng)常數(shù)激勵(lì)較小時(shí)，兩個(gè)方向?qū)?yīng)主共振區(qū)重疊，垂直方向幅頻曲線增加一段錯(cuò)位硬特性區(qū)；當(dāng)其處于中間范圍時(shí)，兩共振區(qū)交叉，垂直方向幅頻曲線增加一整體硬特性、中部雙軟特性錯(cuò)位區(qū)段，此情形下的多解與振動(dòng)突跳現(xiàn)象異常復(fù)雜；當(dāng)其較大時(shí)，兩共振區(qū)分離，垂直方向幅頻曲線類似單自由度Duffing方程，錯(cuò)位幾乎消失，呈軟特性。阻尼增大或簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值減小，幅頻曲線軟特性逐漸減弱甚至消失，最終只剩較窄硬特性區(qū)。最后，針對(duì)兩自由度非對(duì)稱Du
7、ffing系統(tǒng)的1/2次亞諧共振進(jìn)行了數(shù)值求解I哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文和分岔特性分析。研究表明，當(dāng)阻尼消耗的能量和激勵(lì)提供的能量處于某種動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，系統(tǒng)中出現(xiàn)了兩類隨激勵(lì)頻率有不同演化歷程的擬周期響應(yīng)，其不可約頻率成分均分布于1/2次亞諧頻率兩側(cè)。關(guān)鍵詞：常數(shù)激勵(lì)；Duffing方程；Duffing系統(tǒng)；諧波平衡法；振動(dòng)突跳；鞍結(jié)分岔II哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractInthevibrationsystem,theasymmetrygenerallyoriginatesfromtherestoringforceortheexcit
8、ationforce,anditsexistencewillmakethedyn
