錐形分解多目標(biāo)進(jìn)化算法的約束處理技術(shù)研究

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2、rof.YingWeiqinSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China9TP391.1056120152013449104='@<2-?8/1:,0"+373?nZ2K?{nZ ??KLJ?ór0YG~rDhr?Z??*~??×?lì2INe$?§20186￥25?eùù?§20185￥31?r0"Q0OR?~mrr0"?§￥?ùùo_-_áto_E? KL ?ò a￡1摘要約

3、束多目標(biāo)優(yōu)化問題廣泛存在于科學(xué)研究和工程實踐領(lǐng)域，這類問題往往需要同時優(yōu)化的目標(biāo)不只一個，且由于受到各種環(huán)境因素的影響需要滿足一定的約束條件，當(dāng)目標(biāo)數(shù)大于等于4時，稱之為約束高維目標(biāo)優(yōu)化問題。隨著目標(biāo)數(shù)的增加，現(xiàn)有的多目標(biāo)進(jìn)化算法會面臨一些挑戰(zhàn)性問題，這些問題會影響種群的收斂性和分布性，同時急劇增加算法的計算量。由于約束條件的存在，算法需要合理地處理進(jìn)化過程中產(chǎn)生的不可行解，才能越過不可行區(qū)域從而收斂到全局最優(yōu)。分解型進(jìn)化算法和占優(yōu)型算法相比有明顯的計算效率優(yōu)勢，一經(jīng)提出便廣受關(guān)注，近年來許多高維目標(biāo)

4、進(jìn)化算法都借鑒了分解的思想來維持種群的多樣性。然而在求解約束高維目標(biāo)優(yōu)化問題時，現(xiàn)有的以MOEA/D為代表的純分解型多目標(biāo)進(jìn)化算法存在的一些缺陷會影響種群的收斂性和分布性，對約束條件的處理也不夠合理。因此，本文提出基于錐形分解的約束高維目標(biāo)進(jìn)化算法，不僅將多目標(biāo)優(yōu)化問題分解成一系列單目標(biāo)優(yōu)化子問題，還將子問題的目標(biāo)和約束構(gòu)成的二維空間劃分成一系列約束子層，將具有不同約束違反程度的個體關(guān)聯(lián)到不同約束子層，從而同時合理地利用了可行個體和不可行個體的有效信息幫助種群進(jìn)化，更加有效且高效地處理約束高維目標(biāo)優(yōu)化

5、問題，主要研究內(nèi)容如下：1)提出約束錐形分解策略，分為目標(biāo)錐形分解和約束錐形分層兩個階段。目標(biāo)錐形分解階段將約束多目標(biāo)優(yōu)化問題分解成一系列約束單目標(biāo)優(yōu)化子問題，并把每個子問題和目標(biāo)空間中特定的錐形子區(qū)域進(jìn)行關(guān)聯(lián)，且可通過K-D樹這類數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來快速定位個體屬于哪個錐形子區(qū)域。約束錐形分層階段將每一個子問題的目標(biāo)和約束構(gòu)成的二維空間進(jìn)行分層，形成一系列約束子層。2)在約束錐形分解策略的基礎(chǔ)上，提出錐形分層選擇機(jī)制，在選擇操作時以不同概率選擇子問題不同約束子層對應(yīng)的個體，可以有效挖掘不可行個體中蘊(yùn)含的有效信

6、息，幫助算法避開局部最優(yōu)陷阱，特別是突破障礙型約束條件，收斂到全局最優(yōu)。3)在約束錐形分解策略的基礎(chǔ)上，提出錐形分層更新機(jī)制，采用鄰居協(xié)作更新模式，首先通過約束錐形分解策略定位個體所屬的子問題，然后用該個體更新所屬子問題及其鄰居子問題。在更新每個子問題時，首先需要定位個體所屬的約束子層，對于不同約束子層采用不同的精英保存策略，從而最大程度地利用了包括不可行個體在I內(nèi)的所有個體的有效信息來幫助種群進(jìn)化。4)分別在基于C-DTLZ系列的障礙型、斷裂型和消失型三類標(biāo)準(zhǔn)測試?yán)约皟蓚€工程實踐問題上，對基于錐形

7、分解的約束高維目標(biāo)進(jìn)化算法就算法的解集質(zhì)量和運行效率進(jìn)行全面的性能測試，并與多個優(yōu)秀的分解型和占優(yōu)型多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行性能對比，以驗證算法在處理約束多目標(biāo)優(yōu)化問題上的有效性和高效性。在標(biāo)準(zhǔn)測試?yán)蛯嶋H工程問題上的實驗結(jié)果表明，本文提出的基于錐形分解的約束高維目標(biāo)進(jìn)化算法在求解約束高維目標(biāo)優(yōu)化問題時，不僅能夠獲得性能優(yōu)異的解集質(zhì)量，同時能夠保持分解型進(jìn)化算法的計算效率優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：約束高維目標(biāo)優(yōu)化，約束多目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)化算法，錐形分解，錐形分層IIAbstractConstrainedmulti-obje

8、ctiveoptimizationproblemsexistextensivelyinthefieldofscien-tificresearchandengineeringpractice.Suchproblemsoftenrequiremorethanoneobjectivetobeoptimizedatthesametimeandneedtomeetcertainconstraintsduetotheinfluenceofvar-iousenviro