2019年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

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1、2019年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．（5分）若集合，B＝{x

2、﹣1＜x＜2}，則A∩B＝（　?。〢．[﹣2，2）B．（﹣1，1]C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y＝2x，且經(jīng)過點(diǎn)P（，4），則雙曲線的方程是（　?。〢．B．C．D．4．

3、（5分）在△ABC中，，則＝（　?。〢．B．C．D．5．（5分）如表是某電器銷售公司2018年度各類電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：空調(diào)類冰箱類小家電類其它類營(yíng)業(yè)收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%凈利潤(rùn)占比95.80%﹣0.48%3.82%0.86%則下列判斷中不正確的是（　　）A．該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損B．該公司2018年度小家電類電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同C．該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類電器銷售提供D．剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售

4、凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低6．（5分）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　?。┑?7頁（共27頁）A．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．函數(shù)g（x）的周期是C．函數(shù)g（x）在上單調(diào)遞增D．函數(shù)g（x）在上最大值是17．（5分）已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，以線段F1A為直徑的圓交線段F1B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若F2B∥AP，則該橢圓離心率是（　?。〢．B．C．D．8．（5分）某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任

5、務(wù)，要求是：任務(wù)A必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E，任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有（　?。〢．36種B．44種C．48種D．54種9．（5分）函數(shù)f（x）＝x2+xsinx的圖象大致為（　?。〢．B．C．D．10．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格紙中的實(shí)線圖形是一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體各表面所在平面互相垂直的有（　　）第27頁（共27頁）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)11．（5分）“垛積術(shù)”（隙積術(shù)）是由北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數(shù)學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世

6、杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法，有茭草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等．某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“茭草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件．已知第一層貨物單價(jià)1萬元，從第二層起，貨物的單價(jià)是上一層單價(jià)的．若這堆貨物總價(jià)是萬元，則n的值為（　?。〢．7B．8C．9D．1012．（5分）函數(shù)f（x）＝ex﹣e1﹣x﹣b

7、2x﹣1

8、在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）A．B．（1﹣e，0）∪（0，e﹣1）C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.把答

9、案填在答題卡上的相應(yīng)位置.13．（5分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝3，S4＝16，則數(shù)列{an}的公差d＝　?。?4．（5分）若，則cos2α+cosα＝　?。?5．（5分）若a+b≠0，則的最小值為　?。?6．（5分）已知半徑為4的球面上有兩點(diǎn)A，B，，球心為O，若球面上的動(dòng)點(diǎn)C滿足二面角C﹣AB﹣O的大小為60o，則四面體OABC的外接球的半徑為　?。?、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sin2A+

10、sin2B+sinAsinB＝2csinC，△ABC的面積S＝abc．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．18．（12分）如圖，三棱臺(tái)ABC﹣EFG的底面是正三角形，平面ABC⊥平面BCGF，CB第27頁（共27頁）＝2GF，BF＝CF．（Ⅰ）求證：AB⊥CG；（Ⅱ）若BC＝CF，求直線AE與平面BEG所成角的正弦值．19．（12分）某種大型醫(yī)療檢查機(jī)器生產(chǎn)商，對(duì)一次性購買2臺(tái)機(jī)器的客戶，推出兩種超過質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延保維修優(yōu)惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修2次，

11、超過2次每次收取維修費(fèi)2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修4次，超過4次每次收取維修費(fèi)1000元．某醫(yī)院準(zhǔn)備一次性購買2臺(tái)這種機(jī)器．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)購買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺(tái)這種機(jī)器超過質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù)，得下表：維修次數(shù)0123臺(tái)數(shù)5102015以這50臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率．記X表示這2臺(tái)機(jī)器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)．（Ⅰ）求X的分布