2017年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

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1、.(安徽省合肥市一模)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若集合M={x

2、log2x＜1}，集合N={x

3、x2﹣1≤0}，則M∩N=（　?。〢．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、﹣1≤x＜2}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．{x

7、0＜x≤1}2．已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。〢．B．C．D．3．要想得到函數(shù)y=sin2x+1的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　?。〢．向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位，再

8、向下平移1個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位4．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n為（　?。〢．9B．11C．13D．155．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積為1，則p的值為（　?。〢．1B．C．D．46．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bcosA+acosB=2，則△ABC的外接圓的面積為（　　）A．4πB．8πC．9πD．36π7．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積

9、恒相等，則體積相等．設(shè)A、B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件word范文.8．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C的方程為x2﹣y=0）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　　）442A．5000B．6667C．7500D．78549．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（　　）A．72+6πB．72+4πC．48+6πD．48+4π10

10、．已知（ax+b）6的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)與x5項(xiàng)的系數(shù)分別為135與﹣18，則（ax+b）6展開式所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　?。〢．﹣1B．1C．32D．6411．已知函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）sin（x﹣1）+x+1在[﹣1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　?。〢．4B．2C．1D．012．已知函數(shù)f（x）=，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則3a+b的取值范圍是（　　）A．[6，11]B．[3，11]C．（6，11）D．（3，11）　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題：“?

11、x∈R，x2﹣ax+1＜0”的否定為　?。?4．已知，，且，則實(shí)數(shù)k=　?。?5．已知sin2α﹣2=2cos2α，則sin2α+sin2α=　?。?6．已知直線y=b與函數(shù)f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分別交于A，B兩點(diǎn)，若

12、AB

13、的最小值為2，則a+b=　?。∪⒔獯痤}（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．word范文.18．某公司在迎新年晚會上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)

14、，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．方案甲：員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．方案乙：員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；（2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更

15、劃算？19．如圖所示，在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°，AB=AA1=2A1B1=2．（1）若M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥平面AA1B1B；（2）求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值．20．已知點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M．（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)直線與y軸交于P，過點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A，B，若λ

16、PM

17、2=

18、PA

19、?

20、PB

21、，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．21．已知函數(shù)（x＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），f'（

22、x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證f（x）＞1；（2）是否存在正整數(shù)a，使得f'（x）≥x2ln