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《2012年高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練題（一）參考答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、華中師大一附中2012年高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練題（一）參考答案1．D2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．C9．D10．A11．1012．513．201214．315．A．B．提示：1．D∵為正實數(shù)，∴2．B∵，圖中陰影部分表示的集合是．3．A∵，．4．C，“”是“直線與圓相切”的充分非必要條件．5．A∵甲的五次成績分別為：88，89，90，91，92，期和為450．設(shè)污損數(shù)字為，則乙的五次成績分別為83、83、87、、99，其和為，∴只有當(dāng)時，乙的平均成績才會超過甲的平均成績，∴其概率為．6．C該幾何體如圖，其表面積為：cm2．7．D，又是偶函數(shù)，圖象的一條對
2、稱軸，．8．C．又，，=2，．．9．如圖，設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，由題意可知，點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)，為的中位線且，設(shè)，=0．又，解得．10．A由已知得，所以直線與圓有公共點(diǎn)，從而有，得，于是，得，得．11．10展開式中各項系數(shù)之和為．，令，解得．∴展開式中的常數(shù)頂為．12．5由程序框圖可知，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果為，易得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值5．13．2012，設(shè)，易知函數(shù)是奇函數(shù)，且，∴函數(shù)是R上的增函數(shù)，2012．14．3.∴由題意可知：,∴實數(shù)的最大值是3．15．A．連結(jié)設(shè)，則，解得．B．．∴曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為16．解：（1）∥，即．故．…………5
3、分（2），由余弦定理得，（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）．從而．即面積S的最大值為…………10分17．解：（法一）（1）在∵在．…………2分由已知條件知，，…………3分又DC與DE相交于點(diǎn)C，．…………4分（2）過點(diǎn)的延長線于，連結(jié)．由平面平面，得平面，從而為二面角的平面角．………………7分在由∥，得，又在．……10分由二面角的平面角中，解得，∴當(dāng)時，二面角的大小為60°．…………12分（法二）（1）同解法一．（2）如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以分別作為軸，y軸和z軸，建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz．…………5分設(shè)則從而．…………7分設(shè)平面的法向量為得，取則，…………10分不
4、妨設(shè)平面的法向量為，由條件，得，解得．∴當(dāng)時，二面角的大小為60°…12分18．解：（1）有兩條途徑，一條是經(jīng)過，另一條是經(jīng)過，所以所求概率為．………………4分（2）某游客到達(dá)處的概率是，從而游客到達(dá)處并買水的概率；到達(dá)處的概率是，從而游客到達(dá)處并買水的概率為；到達(dá)處的概率是，從而游客到達(dá)處并買水的概率，…………8分所以游客上山途中買水的概率為．…………10分設(shè)1200名游客中買水的人數(shù)為變量則，所以，所以景區(qū)每天至少供應(yīng)700瓶水是合理的．………………12分19．解：（1），①∴當(dāng)時，②由①-②得：，又當(dāng)時由①可知時，…………6分（2）當(dāng)時，．假設(shè)存在正整
5、數(shù)k使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立，則即，…………③，…………④由③得，由④，∴存在正整數(shù)或9，使得對于任意的正整數(shù)n，都有成立．…………13分20．解：（1）由題意，．拋物線的準(zhǔn)線方程為點(diǎn)A的坐標(biāo)為．為的中點(diǎn)．…………2分，即橢圓方程為．…………3分（2）①當(dāng)直線軸垂直時，，此時，四邊形的面積；同理當(dāng)軸垂直時，也有四邊形的面積．…………5分②當(dāng)直線軸不垂直時，設(shè)直線由消去．…………7分則．同理．…………9分∴四邊形在的面積，令當(dāng)時，為自變量的增函數(shù)，．綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為．…14分21．解：…………1分（1）若函數(shù)上遞增，則對恒
6、成立，即對恒成立，而當(dāng)時，；若函數(shù)上遞減，則對恒成立，即對恒成立，這是不可能的．綜上，的最小值為1．…………4分（2）由令的根為1，∴當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減，處取到最大值時時，∴要使有兩個不同的交點(diǎn)，則有．…………8分（3）假設(shè)存在，不妨設(shè)．………………9分則……12分令則上為增函數(shù)，式不成立，與假設(shè)矛盾．因此，滿足條件的不存在．…………14分
