2017 年高考數(shù)學模擬訓練題(八)

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1、歡迎關注@高考直通車http://weibo.com/gaokao96040華中師大一附中2012年高考數(shù)學模擬訓練題（八）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合，則集合中元素的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．復數(shù)的虛部為（）A．B．C．D．3．已知上的奇函數(shù)，若，則等于（）A．2B．C．D．4．右圖是某電視選秀賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為（）A．B．C．D．5．等差數(shù)列的前

2、項和為，若，則等于（）A．B．C．D．6．如圖，一簡單幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的等邊三角形，則“該簡單幾何體是三棱錐”是“該簡單幾何體的體積是”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．在平面直角坐標系中，若不等式組為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于，則的值為（）A．B．1C．D．28．如圖，一個運動物體在九宮格的九個方格中做橫向或縱向運動，每運動一次，它都能等機會進入相鄰的任意一格（例如：若它在第2格，就只能在一次運動后等機會進入第1、3、5格），現(xiàn)該物體在第

3、1格，那么它在運動4次后進入第9格的概率是（）A．B．C．D．2012年高考數(shù)學模擬訓練題華中師大一附中孟昭奎(新浪微博@華師一孟昭奎)歡迎關注@高考直通車http://weibo.com/gaokao960409．設雙曲線點，，若直線交雙曲線的兩條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．10．已知P是函數(shù)圖象上的任意一點，若在點P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上．11．已知向量則____________

4、。12．右圖是一程序框圖，則其運行后輸出的結果為_________。13．已知適合不等式的的最大值為3，則的取值范圍是___________。14．如圖，邊長為2的正方形的正六邊形內無滑動滾動，則正方形的中心O的軌跡所圍成的封閉圖形的周長為_________，其面積為__________。15．（考生注意：只能從A，B兩題中選擇一題作答，若多做，則按所做的第一題評閱給分．）A．（選修4-1：幾何證明選講）如圖，過圓外一點作圓的切線為切點，為圓上的點，且則_________。B．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在

5、極坐標系中，曲線的交點的極坐標為_______。三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，且滿足。（1）求的面積；（2）若的值。17．（本小題滿分12分）2012年高考數(shù)學模擬訓練題華中師大一附中孟昭奎(新浪微博@華師一孟昭奎)歡迎關注@高考直通車http://weibo.com/gaokao96040某同學參加語文、數(shù)學、英語3門課程的考試。假設該同學語文課程取得優(yōu)秀成績的概率為，數(shù)學、英語課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，且該

6、同學3門課程都獲得優(yōu)秀的概率為，該同學3門課程都未獲得優(yōu)秀的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記為該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)。（1）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；（2）求的分布列及數(shù)學期望。18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為菱形，平面分別為的中點，。（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。19．（本小題滿分13分）設等差數(shù)列的首項為，前項和為。（1）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（2）證明：對任意不構成等比數(shù)列。20．（本小題滿分14分）如圖，已知分別是

7、橢圓的左、右焦點，且橢圓的離心率也是拋物線的焦點。（1）求橢圓C的方程；（2）過點的直線交橢圓于兩點，且點關于軸的對稱點為，求直線的方程。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，過點作曲線的兩條切線，切點分別為。（1）設，試求函數(shù)的表達式；（2）在（1）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內，總存在個數(shù)使得不等式成立，求的最大值。2012年高考數(shù)學模擬訓練題華中師大一附中孟昭奎(新浪微博@華師一孟昭奎)歡迎關注@高考直通車http://weibo.com/gaokao960409JWKffwvG#tYM*Jg&6a*

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