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《2012新東方考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012考研基礎(chǔ)班概率主講：馬超歡迎使用新東方在線電子教材考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班概率與統(tǒng)計講義說明：聽課時直接按講義順序聽即可，不用找老師說的頁碼目錄第一章隨機事件和概率11概念網(wǎng)絡(luò)圖12重要公式、結(jié)論和典型例題13重點考核點6第二章隨機變量及其分布61概念網(wǎng)絡(luò)圖62重要公式、結(jié)論和典型例題73重點考核點12第三章二維隨機變量及其分布131概念網(wǎng)絡(luò)圖132重要公式、結(jié)論和典型例題133重點考核點20第四章隨機變量的數(shù)字特征201概念網(wǎng)絡(luò)圖202重要公式、結(jié)論和典型例題203重點考核點25第五章大數(shù)定律和中心極限定理251概念網(wǎng)絡(luò)圖252重要公式和結(jié)論25
2、3重點考核點27第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念271概念網(wǎng)絡(luò)圖272重要公式和結(jié)論273重點考核點29第七章參數(shù)估計291概念網(wǎng)絡(luò)圖292重要公式和結(jié)論303重點考核點32第一章隨機事件和概率1概念網(wǎng)絡(luò)圖2重要公式、結(jié)論和典型例題（1）排列組合公式從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)。從m個人中挑出n個人進行組合的可能數(shù)。（2）加法和乘法原理加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n種方法來完成。乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：m×n某件事由兩個步
3、驟來完成，第一個步驟可由m種方法完成，第二個步驟可由n種方法來完成，則這件事可由m×n種方法來完成。例1．2：到美利堅去，既可以乘飛機，也可以坐輪船，其中飛機有戰(zhàn)斗機和民航，輪船有小鷹號和Titanic號，問有多少種走法？例1．3：到美利堅去，先乘飛機，后坐輪船，其中飛機有戰(zhàn)斗機和民航，輪船有小鷹號和Titanic號，問有多少種走法？例1．4：10人中有6人是男性，問組成4人組，三男一女的組合數(shù)。（3）一些常見排列重復(fù)排列和非重復(fù)排列（有序）對立事件（至少有一個）順序問題例1．6：3封不同的信，有4個信箱可供投遞，共有多少種投信的方法？例1．8：
4、3白球，2黑球，先后取2球，放回，至少一白的種數(shù)？（有序）例1．9：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，至少一白的種數(shù)？（有序）例1．10：3白球，2黑球，任取2球，至少一白的種數(shù)？（無序）（4）隨機試驗和隨機事件如果一個試驗在相同條件下可以重復(fù)進行，而每次試驗的可能結(jié)果不止一個，但在進行一次試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結(jié)果，則稱這種試驗為隨機試驗。試驗的可能結(jié)果稱為隨機事件。（5）基本事件、樣本空間和事件在一個試驗下，不管事件有多少個，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：①每進行一次試驗，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個事件；②任何事
5、件，都是由這一組中的部分事件組成的。這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件，用來表示。基本事件的全體，稱為試驗的樣本空間，用表示。一個事件就是由中的部分點（基本事件）組成的集合。通常用大寫字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。為必然事件，?為不可能事件。不可能事件（?）的概率為零，而概率為零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率為1，而概率為1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的關(guān)系與運算①關(guān)系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時有，，則稱事件A與事件B等價，或稱A等于B：A=B。A、
6、B中至少有一個發(fā)生的事件：AB，或者A+B。屬于A而不屬于B的部分所構(gòu)成的事件，稱為A與B的差，記為A-B，也可表示為A-AB或者，它表示A發(fā)生而B不發(fā)生的事件。A、B同時發(fā)生：AB，或者AB。AB=?，則表示A與B不可能同時發(fā)生，稱事件A與事件B互不相容或者互斥?；臼录腔ゲ幌嗳莸摹?A稱為事件A的逆事件，或稱A的對立事件，記為。它表示A不發(fā)生的事件?；コ馕幢貙α?。②運算：結(jié)合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩根率：，例1．11：化簡(A+
7、B)(A+)(+B)（7）概率的公理化定義設(shè)為樣本空間，為事件，對每一個事件都有一個實數(shù)P(A)，若滿足下列三個條件：1°0≤P(A)≤1，2°P(Ω)=13°對于兩兩互不相容的事件，，…有常稱為可列（完全）可加性。則稱P(A)為事件的概率。（8）古典概型1°，2°。設(shè)任一事件，它是由組成的，則有P(A)==例1．13：3白球，2黑球，先后取2球，放回，至少一白的概率？例1．14：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，至少一白的概率？例1．15：3白球，2黑球，任取2球，至少一白的概率？例1．36：有兩組數(shù)，都是{1，2，3，4，5，6}，分別任意
8、取出一個，其中一個比另一個大2的概率？（9）幾何概型若隨機試驗的結(jié)果為無限不可數(shù)并且每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性均勻，同時樣本空間中的每一個基本
