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《2012考研數(shù)學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2012考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有： （1）事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)行概率計(jì)算； ?。?）概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率； （3）古典概型與幾何概型； ?。?）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率； ?。?）事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率； ?。?）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算?！ ∫罂忌斫饣靖拍睿瑫?huì)分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運(yùn)用公式，掌握一些技巧，熟練地計(jì)算概率?！ ‰S機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有： ?。?）利用分
2、布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算； ?。?）掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（0-1）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會(huì)進(jìn)行有關(guān)事件概率的計(jì)算； ?。?）會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布?！ 。?）求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，特別是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。 要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布?！ ‰S機(jī)變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有： （1）數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算； ?。?
3、）常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差； ?。?）計(jì)算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差； ?。?）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計(jì)算； 要求考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布，再計(jì)算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)的方法?！ 〈髷?shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有： （1）切比雪夫不等式； （2）大數(shù)定律； ?。?）中心極限定理?！ ∫罂忌鷷?huì)用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會(huì)利用中心極限理進(jìn)行有關(guān)事件概率的近似計(jì)算。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考查的主要內(nèi)容有
4、： ?。?）樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計(jì)算； ?。?）χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)； ?。?）推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量）的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。 要求考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計(jì)算，會(huì)根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計(jì)的計(jì)量的分布?！ ?shù)估計(jì)考查的主要內(nèi)容有： ?。?）求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)； ?。?）判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性； ?。?）求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間?！ ∫罂忌炀毜厍蟮脜?shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)并判斷無(wú)偏性，會(huì)求正態(tài)總體
5、參數(shù)的置信區(qū)間。 假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有： ?。?）正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)； ?。?）總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)?！ ∫罂忌鷷?huì)進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)?！ 〕Ｓ械念}型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，試題的主要類型有： （1）確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算； ?。?）利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算； ?。?）利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率； ?。?）有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算； （5）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率； ?。?）有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率
6、； ?。?）有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算； ?。?）利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率； ?。?）由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布； ?。?0）利用常見(jiàn)的概率分布（例如（0-1）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計(jì)算概率； ?。?1）求隨機(jī)變量函數(shù)的分布（12）確定二維隨機(jī)變量的分布； （13）利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率； ?。?4）求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布； （15）判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率； （16）求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；
7、 ?。?7）利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差； ?。?8）求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； ?。?9）求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性； ?。?0）求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣； （21）利用切比雪夫不等式推證概率不等式； ?。?2）利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算； ?。?3）利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)； ?。?4）推證某些統(tǒng)計(jì)量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量）的分布； ?。?5）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率； （26）求總體分布中未知參數(shù)的矩
8、估計(jì)量和極大似然估計(jì)量； （27）判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性； ?。?8）求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間； ?。?9）對(duì)單
