非擴(kuò)張映象變形迭代算法的強(qiáng)收斂性

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1、浙江師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非擴(kuò)張映象變形迭代算法的強(qiáng)收斂性姓名：徐衛(wèi)申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王元恒20071228摘要非擴(kuò)張映象變形迭代算法的強(qiáng)收斂性本篇論文我們研究非擴(kuò)張映象各種變形迭代算法的強(qiáng)收斂性．在第一章我們首先介紹非擴(kuò)張映象迭代算法的研究背景[1．171及一些概念和引理．在第二章我們改進(jìn)迭代算法Xn+l=＆。f(x。)+(1一a。)Tx。，引入新的變形迭代算法zn+1=OL。f(x。)+島。z。+％Tx。研究一閉凸集合Q上的非擴(kuò)張映象z1的不動(dòng)點(diǎn)問題．當(dāng)[0，1】中的系數(shù){@。)，{席}，{％)滿足：OL。+風(fēng)+％=1，lirn。。o。血。=0

2、，∑巽I盤。=o。，0

3、lim—o。風(fēng)=l及其他一些適當(dāng)?shù)臈l件時(shí)，序列{z。)摘要強(qiáng)收斂至非擴(kuò)張映象T的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，去掉了s．S．Chang，H．W．JosephLee和ChiKanChan[3】中定理3IIx。一Tz。Il一0和{‰}有界的條件，并且c．E．Chidmne和C．O．Chidume[2】中定理3．1是本文在阮三1時(shí)的一種特殊情況，同時(shí)也給出Reich公開問題在具有一致Ggteaux可微范數(shù)的實(shí)Banach空間下的局部肯定回答．在第四章我們研究H．Iiduk，W：Takahashi【4]構(gòu)造的新型迭代序列Xn+1=c‰妣+(1一o‰)Sj南xn—AnTx饑)，XO=亂∈Q關(guān)于擾動(dòng)

4、集合的穩(wěn)定性．當(dāng)閉凸緊集Q，非擴(kuò)張映象S，度量投影算子瑋，分別進(jìn)行擾動(dòng)成‰，＆，昂。，相應(yīng)的擾動(dòng)迭代序列為：zn+1=＆n“+(1一c‰)＆十l—％。+l(zn一入nTx禮)，XO=亂∈Q其中{n。)是[0，1)中的數(shù)列，{k>是實(shí)數(shù)列，滿足：lira。。。Ⅱ。=0，∑是1a。=。。，∑。00：l}d。+1一OZ。I<。。，∑甚llA卅1一A。I<00及其他一些適當(dāng)?shù)臈l件時(shí)，序列{z。)仍然具有強(qiáng)收斂性．我們也研究了變形擾動(dòng)迭代序列z，i+1=a札亂+風(fēng)。禮+％sk+1．％。+l(。n—AnTx")，XO=u∈Q的強(qiáng)收斂性，去掉了上述結(jié)果中條件∑墨1IO!n+l一＆。l

5、

6、r,weintroducesomedefinitions，lemmasandrecentresultsofiterativeprocessfornonexpansivemappings．see【1-17】Inthesecondchapter,weuseamodifiediterativeprocessXn+l=OLnf(xn)+風(fēng)zn+％T。ninsteadofzn+1=OLnf(xn)+(1--an)TzntostudythefixedpointsproblemfornonexpansivemappingTonaclosedconvexsubsetQofaHilbea

7、spaceH．When{＆。)，(風(fēng))，{％}c【0，1】satisfy：O／n+風(fēng)+％=1，lirnn．o。dn=0，∑器lOln=oo，0