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《《1.1 命題及其關(guān)系 1.1.1 命題》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2014年隆中高二數(shù)學(xué)◆選修2-1崇德敏行立人成才設(shè)計(jì)人:馬倩男審閱人:《1.1 命題及其關(guān)系1.1.1 命題》導(dǎo)學(xué)案班級(jí)組名姓名教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):了解命題的概念,會(huì)判斷一個(gè)命題的真假,并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p,則q”的形式.二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)促能力形成1、課前準(zhǔn)備思考:下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)、若直線a//b,則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn);(2)、2+4=7;(3)、垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)、3能被2整除。2、新課導(dǎo)學(xué)(1).命題我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以的叫做命題.其中判斷為真的語(yǔ)句叫做,判斷為假的語(yǔ)句叫做.(2).一般來(lái)說(shuō),
2、疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句命題.3、例題講解例1、判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任意集合的子集。(2)若整數(shù)m是素?cái)?shù),則m是奇數(shù)。(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)x>15(5)。(6)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行??偨Y(jié):語(yǔ)句成為命題的兩個(gè)條件:是句和可以練習(xí):下列語(yǔ)句是命題的是__________,其中是真命題的是________.(寫出序號(hào)即可)①x=2是方程x2-4x+4=0的解;②函數(shù)f(x)=在定義域上是減函數(shù)嗎?③一個(gè)整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù);④3100不是個(gè)大數(shù);⑤若sinα=sinβ,則α=β或α+β=π;⑥空間中與同一條直線平行的兩條直線互
3、相平行;⑦x2-x-1>0探求新知:例1中(2)和(6)體現(xiàn)了命題的一種常見表示形式:,其中命題中的p叫做命題的,q叫做命題的.例2、指出下列命題中的條件p和結(jié)論q:(1)、若整數(shù)n能被2整除,則n是偶數(shù);(2)、若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分。例3、課本例3動(dòng)手試試1、判斷下列命題的真假:(1)、能被6整除的整數(shù)一定能被3整除;(2)、若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形是正方形;(3)、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;(4)、兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形。2、把下列命題改成“若p,則q”的形式,并判斷真假:(1)、等腰三角形兩腰的中線相等;(2)、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y
4、軸對(duì)稱;(3)、垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。三、總結(jié)提升1、判斷語(yǔ)句是否為命題的兩個(gè)條件:一是陳述句,二是可以判斷真假。2、命題的常見形式:“若p,則q”。其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論四、課后思考:已知命題p:成立;命題q:方程x2+ax+2=0有解,若p32014年隆中高二數(shù)學(xué)◆選修2-1崇德敏行立人成才設(shè)計(jì)人:馬倩男審閱人:是真命題,q是假命題,求a的取值范圍.《1.1.2四種命題 1.1.3四種命題的相互關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案班級(jí)組名姓名教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念,掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系,會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的
5、真假.二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)促能力形成(一)、四種命題1.復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過(guò)命題與逆命題的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)回顧:什么叫做命題的逆命題?2.活動(dòng)與探究(1)內(nèi)容:自學(xué)課本P4思考,明確下列定義:原命題、逆命題、互逆命題;否命題、逆否命題、互否命題.并回答:(1)交換原命題的條件和結(jié)論,所得的命題就是它的;(2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,所得的命題就是它的;(3)交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定,所得的命題就是它的.思考:若原命題為“若P,則q”的形式,則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式?原命題:若P,則q.逆命題:否命題:逆否命題:3.鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命
6、題并判斷它們的真假:(1)若一個(gè)三角形的兩條邊相等,則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等;(2)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0,則這個(gè)整數(shù)能被5整除;(3)若x2=1,則x=1;(4)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則是a奇數(shù)。(5)“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”.(二)、四種命題之間的關(guān)系1.活動(dòng)與探究(2):完成:例1:以“若,則”為原命題,寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律性.通過(guò)上例真假性可總結(jié)如:原命題逆命題否命題逆否命題[]真真32014年隆中高二數(shù)學(xué)◆選修2-1崇德敏行立人成才設(shè)計(jì)人:馬倩男審閱人:假假由上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系(教材P7):(1).(2).2鞏固練習(xí):判
7、斷下列命題的真假.(1)命題“在中,若,則”的逆命題;(2)命題“若,則且”的否命題;(3)命題“若且,則”的逆否命題;(4)命題“若且,則”的逆命題.3.小結(jié):判斷命題真假的一般方法(1)直接判斷(2)互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)來(lái)判斷例2:(教材P7例4)證明:若,則.4.拓展提升(1).【2012高考真題湖南理2】命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是A.若α≠,則tanα≠1B.若α=,則tanα≠1C.若tanα≠1,則