2.1二次函數(shù)二次函數(shù)復習題含答案

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1、二次函數(shù)復習題一、填空題1.已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù),則m=______________.2.二次函數(shù)y=-x2-2x的對稱軸是x=_____________3.函數(shù)s=2t-t2,當t=___________時有最大值,最大值是__________.4.已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為-1,則a+c=__________.5.拋物線y=-3(x+2)2的頂點坐標是_____,若將它旋轉180o后得新的拋物線,其解析式為_________.6.拋物線y=5x-5x2+m的頂點在x軸上,則m=_______________

2、______.7.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是___________________.8.已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,在x軸上方的拋物線上有一點C,且△ABC的面積等于10,則點C的坐標為________.9.把拋物線y=2(x+1)2向下平移____單位后,所得拋物線在x軸上截得的線段長為5.10.如果二次函數(shù)y=x2-3x-2k,不論x取任何實數(shù),都有y>0,則k的取值范圍是________11.已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點的橫

3、坐標為x1,x2(x1x2時,y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2;(4)x1<-1,x2>-1;(5)x2-x1=,其中正確的結論有____(只需填寫序號)12.已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x-1-m的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0

4、,1)(C)(1,-1)(D)(-1,-1)14.拋物線y=-x2+x+7與坐標軸的交點個數(shù)為()(A)3個(B)2個(C)1個(D)0個15.把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有()(A)b=3,c=7(B)b=-9,c=-15(C)b=3,c=3(D)b=-9,c=2116.若二次函數(shù)y=ax2+c,當x取x1,x2(x1≠x2)時,函數(shù)值相等,則當x取x1+x2時,函數(shù)值為(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c17.當a,b為實數(shù)，二次函數(shù)y=a(x-1)2+b的最小值為-

5、1時有()(A)ab(D)a≥b18.已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),則有()(A)y1y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y219如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在y=2x2-x-1的圖象的對稱軸上，那么一定有()(A)a=2或-2(B)a=2b(C)a=-2b(D)a=2,b=-1,c=-120拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(-1,0)，且滿足4a+2b+c>0.以下結論(1)a+b>0;(2)a+

6、c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個數(shù)有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個三解答題：21．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（3）當x>0時，求使y≥2的x的取值范圍。22．已知拋物線y=x2-2x-8（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積。23．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三點（1）求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；（2）直

7、角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。試結合圖象，寫出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點的坐標。-11243-1123456t（月）S(萬元)(第24題)24．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程。下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所

8、獲利潤是多少萬元？25．已知拋物線y=ax2+bx+