九年級上數(shù)學(xué)教案：比例線段

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1、比例線段經(jīng)開區(qū)十九里中學(xué)：孟凡朝2016年9月教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：1.理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡單變形。（二）能力目標(biāo)：鞏固比例的基本性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用求比值。（三）情感目標(biāo)：1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)想象力，挖掘?qū)W習(xí)動力。2、落實(shí)新課程“合作學(xué)習(xí)，主動探究”思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：例2根據(jù)條件判斷一個比例式是否成立，不僅要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還要運(yùn)用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。知識要點(diǎn)：1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的

2、比值相等，那么這四個數(shù)成比例。2.a、b、c、d四個實(shí)數(shù)成比例，可表示成a:b＝c:d或=，其中b、c叫做內(nèi)項(xiàng)，a、d叫做外項(xiàng)。3.基本性質(zhì)：=<=>ad＝bc(a、b、c、d都不為零)重要方法：1.判斷四個數(shù)a、b、c、d是否成比例，方法1:計(jì)算a:b和c:d的值是否相等；方法2:計(jì)算ad和bc的值是否相等，(利用ad＝bc推出=)2.“=<=>=”的比例式之間的變換是抓住實(shí)質(zhì)ad＝bc。3.記住一些常用的結(jié)論：==>=，=。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、舉例說明生活中大量存在形狀相同，但大小不同的圖形。如：照片、放電影中的底

3、片中的圖與銀幕的象、不同大小的國旗、兩把不同大小都含有30°角的三角尺等。2、美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.一些長方形的畫框，寬與長之比也設(shè)計(jì)成0.618,許多美麗的形狀都與0.618這個比值有關(guān)。你知道0.618這個比值的來歷嗎？說明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義。33.如何求兩個數(shù)的比值？二、自學(xué)新課，探究結(jié)論閱讀思考題(1)什么是兩個數(shù)的比？2與—3的比；—4與6的比。如何表示？其比值相等嗎？用小學(xué)學(xué)過的方法可說成為什么？可寫成什么形式？(2)比與比例有什么區(qū)別？(3)用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個數(shù)

4、成比例可寫成怎樣的形式？你知道內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和第四比例項(xiàng)的概念嗎？回答(1)2：（—3）=—；—4：6=—=—；=，2，—3，—4，6四個數(shù)成比例。注意四個數(shù)字的書寫順序(2)比是一個值；比例是一個等式。(3)a:b=c:d=，a,d叫做比例外項(xiàng)，b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，d，叫做a,b,c的第四比例項(xiàng)。注意這里的字母是泛指，概念只與位置有關(guān)，第四比例項(xiàng)必須描述清楚是誰的第四比例項(xiàng)。補(bǔ)充練習(xí)：①指出=的比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)及第四比例項(xiàng)。②求3，4，5的第四比例項(xiàng)。P96做一做1,2(2答案：等式=的兩邊同乘以bd，可由=推出ad＝bc。

5、反過來等式ad＝bc兩邊同除以bd，即可由ad＝bc推出=)比例的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：=<=>ad＝bc(a、b、c、d都不為零)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。說明：由==>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>=的形式不唯一，有8個不同的比例式?？梢匝a(bǔ)充，但不出現(xiàn)更比定理的名稱。三、模仿與應(yīng)用例1:根據(jù)下列條件，求a:b的值。(1)2a＝3b；(2)=比例的基本性質(zhì)直接運(yùn)用，其中第2小題兩次運(yùn)用了性質(zhì)，初學(xué)時易差錯，要求學(xué)生重視對變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。例2:已知=，判斷下列比例

6、式是否成立，并說明理由。(1)=；(2)=分析：(1)比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路；(2)采用設(shè)比值較為簡單。3這兩個小題反映了在比例式的變形中的兩種常用方法：一是利用等式的基本性質(zhì)；二是設(shè)比值。課堂練習(xí)：P97課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題、條件活動(學(xué)生板演)補(bǔ)充練習(xí)：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若=，求。(3)若＝，求，(4)若x2-3xy+2y2=0,求(5)已知==求，(6)已知x:y:z=4:5:7,求，(7)a：b：c=1：3：5且a+2b—c=8求a、b、c(8)已知x：y=3：4，x：z=

7、2：3，求x：y：Z的值。(9)若，求，(10)===k,求k的值(兩種情況)。(11)已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且＝.求AD的長。(12)已知1,,2三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式。(13)操場上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來又有6名女同學(xué)參加進(jìn)來，此時女生與女生人數(shù)的比為5:4,求原來各有多少男生和女生？四、課堂小結(jié)1.比例的概念，比例的基本性質(zhì)；2.判斷四個數(shù)成比例的基本方法；3.比例式變形的常用方法：(1)利用等式性質(zhì)；(2)

8、設(shè)比值。五、作業(yè)：見作業(yè)本六、教后反思3