平行四邊形與特殊平行四邊形專題復(fù)習(xí)

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1、平行四邊形與特殊平行四邊形專題復(fù)習(xí)（3.9）　　本專題的熱點有：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定，以及通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它轉(zhuǎn)化為三角形全等來解決的數(shù)學(xué)化歸思想．注重考查同學(xué)們的動手操作、觀察、猜想、探究等活動的能力以及對知識的理解能力等．　　一、平行四邊形的性質(zhì)與判定　　例1　如圖1，四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是______（添加一個條件即可）．　　　　例2　如圖2，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為（　?。　．6cm　B．12cm　C．4cm　D．8cm　二、特

2、殊平行四邊形的性質(zhì)與判定　　例3　如圖3，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處．若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為______．　　　例4　如圖4，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．　　（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；　?。?）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎，為什么？　?。?）若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形？為什么？．-3-　專題訓(xùn)練：　　1．對角線互相垂直、平分的四邊形一定是（　?。　．矩形　B．

3、菱形　C．等腰梯形　D．直角梯形　　2．如圖5，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（　　）．　　A．2和3　B．3和2　C．4和1　D．1和4　　3．如圖6所示，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列式子中一定成立的是（　?。　．AC∥BD　B．OA＝OC　C．AC＝BD　D．AO＝OD　　4．把一張長方形的紙片按如圖7所示的方式折疊，EM，F(xiàn)M為折痕，折疊后的C點落在MB′或MB′的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是（　　）．　　A．85°　B．90°　　C．95°　D．100°　　5．如圖8所示

4、，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需要增加的一個條件是______．　6．如圖9，已知菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為______．9．如圖11，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為F，E，（1）連接AE，CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是什么圖形并證明-3-　-3-