模塊二 方程（組）與不等式（組）

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1、6（.2015南充）已知關于x，y的二元一次方程組一、一次方程（方程組）的解互為相反數(shù)，則k的值是-1（一）一次方程的有關概念1解析：（2015常州）已知x＝2是關于x的方程a(x?1)?a＋x24因為關于x，y的二元一次方程組的解互為相的解，則a的值是___5___________．反數(shù)，可得：2k+3-2-k=0，解得：k=-1．（二）一次方程的解法1、（2015無錫）方程2x-1=3x+2的解為（D）7.（2015咸寧）如果實數(shù)x，y滿足方程組，A．x=1B．x=-1C．x=3D．x=-3解析：方程2x-1=3x+2，移項得：2x-3x=2+1，22則

2、x﹣y的值為﹣．合并得：-x=3．解得：x=-3，故選D2.（2015大連）方程3x+2（1-x）=4的解是（C）解析：方程組第二個方程變形得：2（x+y）=5，即x+y=，26A．x=B．x=C．x=2D．x=155∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，解析：去括號得：3x+2-2x=4，解得：x=2，故選C20153.（2015綿陽）若a?b?5+

3、2a-b+1

4、=0，則（b-a）=8.（2015成都）解方程組：．（A）20152015A．-1B．1C．5D．-5解：①+②得：4x=4，即x=1，解析：把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為．

5、9.（2015聊城）解方程組．20152015則（b-a）=（-3+2）=-1．故選A4.（2015廣州）已知a，b滿足方程組則a+b解：，的值為（B）①+②得：3x=9，即x=3，A．-4B．4C．-2D．2把x=3代入①得：y=﹣2，解析：解方程組則方程組的解為．①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，則a+b=4，故選B10.（2015宿遷）（1）解方程：x2+2x=3；5.（2015淄博）已知是二元一次方程組（2）解方程組：．的解，則2m-n的平方根為（A）2解：（1）由原方程，得x+2x﹣3=0，A．±2B．2C．±2D．2

6、整理，得（x+3）（x﹣1）=0，解析：則x+3=0或x﹣1=0，.∴2m-n=6-2=4，解得x1=﹣3，x2=1；則2m-n的平方根為±2．故選A（2），由①×2+②，得5x=5，解得x=1，將其代入①，解得y=﹣1．解得：xy=2，22則x+4y=17；故原方程組的解集是：．22（ii）∵x+4y=17，222∴（x+2y）=x+4y+4xy=17+8=25，11.（2015濱州）根據(jù)要求，解答下列問題∴x+2y=5或x+2y=-5，（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）；（三）一次方程的應用；1、(2015廣元)一副三角板按如圖方式擺放，且∠1

7、比∠2大50°．若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為.（）（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為．（3）請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．解：（2）x=yA．B．12.（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組C．D．時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③解析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=-1根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．把y=-1代入①得x=4，∴方程組的解為可列方程組為．

8、故選：D．請你解決以下問題：2.（2015泰安）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A．B．解：（1）把方程②變形：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，C．D．把y=2代入①得：x=3，解析：設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得．故選A．3、（2015長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，解析：設應該安排x名工人縫制衣袖，y

9、名工人縫制衣身，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，z名工人縫制衣領，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領那么獲得的純利潤為（B）正好配套，依題意有A．562.5元B．875元C．550元D．750元解析：設進價為x元，則該商品的標價為1.5x元，由題意，得1.5x×0.8-x=500，解得：x=2500．則標價為1.5×2500=3750（元）．解得．則3750×0.9-2500=875（元）．故選：B4、（2015內(nèi)江）植樹節(jié)這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每

10、人種樹2棵．設男生有x故應該安排120名工人縫制衣袖