左手材料奈米平板的表面電漿量子簡(jiǎn)介

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1、左手材料奈米平板的表面電漿量子簡(jiǎn)介文／邱國(guó)斌、蔡定平摘要左手材料奈米平板(nanoslab)上的奈米光學(xué)性質(zhì)是目前奈米科技中一個(gè)極熱門的研究課題，本文就左手材料與表面電漿量子之性質(zhì)，以及奈米平板與電磁波之作用，做一個(gè)簡(jiǎn)介。一、左手材料簡(jiǎn)介1967年Veselago於理論研究上[1]指出，在介電係數(shù)(permittivity)以及導(dǎo)磁率(permeability)同時(shí)為負(fù)值時(shí)的物質(zhì)中，電磁波將會(huì)有不同於在普通一般物質(zhì)中的特異性質(zhì)，藉由Maxwell方程式以及Poynting的能量流理論：(1)可以清楚知道在一般介質(zhì)中(e>0且m>0)，電場(chǎng)(E)、磁場(chǎng)(H)與波向量(

2、k)符合右手系的向量關(guān)係(圖一、a)，且電磁波群速度方向(平行S之方向)與相速度方向(平行k之方向)一致；然而當(dāng)e和m同時(shí)為負(fù)值時(shí)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及波向量構(gòu)成左手系的向量關(guān)係(圖一、b)，所以便稱這種具有e和m同時(shí)為負(fù)值的物質(zhì)為左手材料(left-handedmaterial)[2]。左手材料具有許多異於一般物質(zhì)的電磁波特性[1，2]，例如圖二a中所示電磁波經(jīng)由一般物質(zhì)進(jìn)入左手材料之物質(zhì)時(shí)，折射波的偏折方向?qū)⑴c入射波皆位於法線的同一邊，而非一般所熟悉的情形，即是分別在法線的兩邊；也由於一般物質(zhì)與左手材料介面有此一特殊的折射性質(zhì)，使得以左手材料製作的凸透鏡或凹透鏡，分別

3、轉(zhuǎn)變成具有散光或聚光性質(zhì)的透鏡，如圖二b中所示；另一方面，圖二c顯示出平板狀的左手材料，則可表現(xiàn)出對(duì)於點(diǎn)光源進(jìn)行聚焦的特性。圖一：電磁波在(a)一般材料與(b)左手材料中之電場(chǎng)、磁場(chǎng)、波向量與能量流密度方向之間的向量關(guān)係。另外，如Doppler效應(yīng)(見(jiàn)圖三、a)或Cerenkov輻射效應(yīng)(見(jiàn)圖三、b)，在左手材料中亦會(huì)有與在一般物質(zhì)內(nèi)截然不同的結(jié)果。對(duì)於Doppler效應(yīng)，若光源發(fā)出頻率w0的光，而偵測(cè)器以速度v接近光源時(shí)，在一般介質(zhì)之中偵測(cè)器所圖二：(a)入射光在經(jīng)過(guò)一般物質(zhì)與左手材料介面時(shí)，折射光偏折方向會(huì)與入射光在法線的同一邊。(b)以左手材料為材質(zhì)製作的凸透

4、鏡或凹透鏡，分別會(huì)表現(xiàn)出散光或聚光的效果。(c)平板狀的左手材料，會(huì)有類似一般凸透鏡的聚光效果。接收到的電磁波頻率將比w0高，而在左手介質(zhì)中時(shí)，則會(huì)收到比w0低的頻率；而在Cerenkov輻射效應(yīng)中，當(dāng)一個(gè)粒子在介質(zhì)中以速度v沿一直線運(yùn)動(dòng)，其輻射出的場(chǎng)會(huì)遵循ei(kzz+krr-wt)的形式，波向量k(k=kz/cosq)的方向會(huì)主要順著v的方向，但kr方向分量則在一般物質(zhì)與左手物質(zhì)中恰好會(huì)完全相反。此外，圖三、c中亦顯示電磁輻射對(duì)反射體造成的光壓，在左手材料的環(huán)境之中會(huì)是形成對(duì)反射體的拉曳力，而不是如在一般介質(zhì)中的推力。由於自然界中，過(guò)去一直並沒(méi)有發(fā)現(xiàn)介電係數(shù)和導(dǎo)

5、磁率同時(shí)為負(fù)值的物質(zhì)存在，所以左手材料雖圖三：(a)一般介質(zhì)與左手材料中Doppler效應(yīng)的比較。(b)一般介質(zhì)與左手材料中Cerenkov輻射效應(yīng)的比較。(c)處?kù)蹲笫纸橘|(zhì)中的反射體在受到電磁波照射時(shí)，會(huì)受到吸引的應(yīng)力。然具有種種特殊的電磁特性，卻一直未受到太多人的注意。直至1996年P(guān)endry提出結(jié)合split-ringresonator(SRR)陣列與金屬線陣列的系統(tǒng)，來(lái)達(dá)到對(duì)某一微波波段的電磁波此系統(tǒng)會(huì)同時(shí)具有負(fù)的介電係數(shù)與導(dǎo)磁率的想法[3]，且在2001年Shelby等人以實(shí)驗(yàn)[4]證實(shí)了微波波段左手材料的可行性，左手材料才開始成為人們所矚目的研究方向。

6、2000年P(guān)endry更首先提出perfectlens的概念[5]，他認(rèn)為以一般物質(zhì)製作的光學(xué)透鏡，光源經(jīng)過(guò)透鏡再聚焦成像時(shí)，由於高頻率短波長(zhǎng)的Fourier分量(即消散場(chǎng)部分)並無(wú)法被收集至成像平面上，以致於所成的像，其解析度受限於約一個(gè)波長(zhǎng)大小的限制；然而以左手材料平板當(dāng)作透鏡時(shí)，若是能使平板的e及m與周圍物質(zhì)的介電係數(shù)及導(dǎo)磁率數(shù)值相等但卻是負(fù)值時(shí)，入射光在介面上的反射係數(shù)將為零，且在透鏡之中，電磁場(chǎng)Fourier成分中高頻率短波長(zhǎng)的分量(消散場(chǎng))會(huì)被放大，因此穿透至另一端介面的消散場(chǎng)振幅會(huì)有增強(qiáng)的效應(yīng)，以致於成像的解析度可以突破波長(zhǎng)的限制或是可以將光源聚焦至小

7、於波長(zhǎng)平方的面積範(fàn)圍之內(nèi)，他稱此一特殊現(xiàn)象為perfectlens。Perfectlens的效應(yīng)主要建立於消散場(chǎng)在左手材料中有增強(qiáng)的現(xiàn)象，後續(xù)的一些研究相繼提出，必須考慮介面處表面電漿量子(surfaceplasmonpolariton)的作用[6,7]，才能比較合理地解釋此穿透的消散場(chǎng)的放大現(xiàn)象，本篇文章將介紹一些左手材料奈米平板之表面電漿量子的基本特性。二、金屬表面電漿的基本介紹[17]電磁輻射和物質(zhì)介面的交互作用常會(huì)產(chǎn)生出一些有趣且奇特的現(xiàn)象，近幾十年來(lái)，自從Wood[8]發(fā)現(xiàn)電磁波在刻有光柵(grating)的金屬表面，產(chǎn)生異常的反射光譜之後，對(duì)於介電物