靜電場(chǎng)和恒定電流電場(chǎng)

《靜電場(chǎng)和恒定電流電場(chǎng)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第二章靜電場(chǎng)和恒定電流電場(chǎng)§2.1靜電場(chǎng)的基本方程1靜電場(chǎng)的定義：場(chǎng)的源－電荷，相對(duì)于觀察者（坐標(biāo)系）靜止。2靜電場(chǎng)的基本方程：，因此有可以發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)量（）與磁場(chǎng)量（）無(wú)耦合，故可以單獨(dú)研究靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)。于是靜電場(chǎng)的基本方程是3靜電場(chǎng)的物理特性；1）場(chǎng)源：電荷，散度源，旋度為零，是保守場(chǎng)，可以定義勢(shì)能。2）電力線：非環(huán)，始于正電荷或帶正電荷的導(dǎo)體或無(wú)窮遠(yuǎn)，終于負(fù)電荷或帶負(fù)電荷的導(dǎo)體或無(wú)窮遠(yuǎn)。3）與磁場(chǎng)關(guān)系：無(wú)關(guān)?！?.2電位1為什么需要電位：1）電位作輔助量，簡(jiǎn)化求解過(guò)程，矢量變標(biāo)量。2）靜電場(chǎng)電位有物理

2、意義：電位是單位正電荷的勢(shì)能。3）電位比電場(chǎng)易測(cè)量。2電位定義：前提是旋度為零。任何標(biāo)量梯度的旋度恒等于零：（梯度的物理解釋?zhuān)鹤疃福┮虼酥灰岇o電場(chǎng)的旋度方程自然滿(mǎn)足。3電位的物理意義：任意一點(diǎn)A的電位等于把單位正電荷從該點(diǎn)移到電位參考點(diǎn)P（零電位點(diǎn)）電場(chǎng)力所做的功，也就是外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電位參考點(diǎn)（零電位點(diǎn)）移到該點(diǎn)所做的功。數(shù)值上也就是單位正電荷所具有的勢(shì)能。上式結(jié)果與A點(diǎn)到P點(diǎn)的具體路徑無(wú)關(guān)，這是因?yàn)樗砸虼宋覀儾趴梢哉f(shuō)（在靜電場(chǎng)條件下）電位是單位正電荷的勢(shì)能。勢(shì)能本身就意味著它只與狀態(tài)

3、有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)。4電位參考點(diǎn)的選擇：1）電荷在有限區(qū)域，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)。2）電荷分布到無(wú)窮遠(yuǎn)，在有限區(qū)域任選一點(diǎn)作參考點(diǎn)。3）同一問(wèn)題，參考點(diǎn)應(yīng)該統(tǒng)一。4）參考點(diǎn)的選擇不會(huì)影響電場(chǎng)，電場(chǎng)只與電位差有關(guān)，絕對(duì)電位沒(méi)有意義，只有電位差才有意義。5電位的計(jì)算：1）點(diǎn)電荷情況。2）電荷系情況：疊加原理成立，求和。3）求和變?yōu)榉e分。例37頁(yè)圖2.2.6§2.3電位方程－泊松方程1前面我們只涉及已知電荷求電場(chǎng)或電位，但實(shí)際情況往往是電荷的分布不知道，只知道導(dǎo)體上的相對(duì)電位，電位方程滿(mǎn)足這個(gè)要求（推導(dǎo)參考教科書(shū)39

4、頁(yè)）。泊松方程在無(wú)源區(qū)，，變?yōu)槔绽狗匠獭?.4靜電場(chǎng)的邊界條件1單獨(dú)的微分方程只能給出含有未知常數(shù)的通解。只有加上邊界條件，才能給出唯一確定的特解2邊界條件電場(chǎng)強(qiáng)度電位移矢量電位，（電場(chǎng)為電位的梯度，不能無(wú)限大。該條件與電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件等效，教科書(shū)41頁(yè)）電位移矢量邊界條件的電位形式3特定情況：兩邊都是電介質(zhì)，折射定律（參考教科書(shū)40、41頁(yè)）4特定情況：一邊導(dǎo)體，一邊電介質(zhì)。1）靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體（動(dòng)態(tài)）：當(dāng)導(dǎo)體受到外電場(chǎng)作用時(shí)，導(dǎo)體自由電子移動(dòng)到導(dǎo)體表面，由此產(chǎn)生的附加電場(chǎng)與原來(lái)的外加電場(chǎng)抵消，使得

5、導(dǎo)體內(nèi)部總電場(chǎng)為零，進(jìn)而自由電子不再移動(dòng)（靜電場(chǎng)定義要求）1）靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體（靜態(tài)）：內(nèi)部電場(chǎng)為零，導(dǎo)體為等位體，導(dǎo)體表面為等位面，自由電荷集聚在表面，形成面電荷分布。2）邊界條件：電力線象直立的頭發(fā)，科學(xué)館的例子5邊值問(wèn)題求解的一般過(guò)程：1）選取坐標(biāo)系：盡量要坐標(biāo)面與等位面重合或平行。2）寫(xiě)出方程的通解，如果有幾種媒質(zhì)，要分區(qū)寫(xiě)出通解。3）根據(jù)邊界條件確定通解中的積分常數(shù)，給出特解。4）如果求解區(qū)域至無(wú)窮遠(yuǎn)，無(wú)窮遠(yuǎn)也是邊界之一。教科書(shū)42頁(yè)例2.4.1§2.5電容1電容的物理意義：電容是儲(chǔ)藏電場(chǎng)能量的度

6、量。2電容的分類(lèi)（導(dǎo)體數(shù)目）1）單導(dǎo)體：凈電荷與導(dǎo)體電位的比（無(wú)窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)）2）雙導(dǎo)體：3）多導(dǎo)體：相當(dāng)于電路中的多個(gè)電容器的網(wǎng)絡(luò)（教科書(shū)45到51頁(yè)）§2.6電場(chǎng)的能量1某種電荷分布情況下電場(chǎng)的能量等于把這些電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移來(lái)建立起這種分布外力所作的功（其它形式的勢(shì)能也可按此法計(jì)算）。這個(gè)過(guò)程實(shí)際就是充電。2充電方式：所有導(dǎo)體的電荷按同樣的比例同步增加。起始狀態(tài)：n個(gè)導(dǎo)體的電荷都為零，電位也為零終了狀態(tài)：n個(gè)導(dǎo)體的電荷為，電位為充電過(guò)程：n個(gè)導(dǎo)體的電荷為，電位為，充電就是從0變到1的過(guò)程。在這過(guò)程

7、中，的微量電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)慢慢地加到各個(gè)導(dǎo)體上。微量－是為了不破壞原來(lái)的電荷（場(chǎng)）分布，慢慢－是為了不涉及動(dòng)能，這樣把從無(wú)窮遠(yuǎn)慢慢地加到導(dǎo)體外力克服電場(chǎng)力作的功為每個(gè)導(dǎo)體都增加同比例的微量電荷作的功為整個(gè)充電過(guò)程作的功為故3點(diǎn)電荷系統(tǒng)電場(chǎng)的能量4連續(xù)電荷系統(tǒng)電場(chǎng)的能量上面兩式表明：電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)藏在電荷區(qū)域、即源處5用場(chǎng)量表示電場(chǎng)能量（場(chǎng)的觀點(diǎn)）因?yàn)闊o(wú)電荷區(qū)域被積函數(shù)為零，積分區(qū)域以及由電荷所在區(qū)域擴(kuò)展至無(wú)窮遠(yuǎn)并不影響的值。當(dāng)擴(kuò)展至無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，由于電荷分布在有限區(qū)域，在無(wú)窮遠(yuǎn)處看來(lái)，相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)分布也與點(diǎn)

8、電荷類(lèi)似，故有，同時(shí)有,因此上式當(dāng)擴(kuò)展至無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)（）為零。所以我們可以?xún)H用場(chǎng)量表示電場(chǎng)能量注意：上式的體積分應(yīng)遍布整個(gè)空間。因此電場(chǎng)能量密度為：該式表明電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)藏在有場(chǎng)強(qiáng)的空間。無(wú)電荷的區(qū)域也有能量，與3、4中的解釋有矛盾！6事實(shí)上1）5的解釋更符合物理實(shí)際。太陽(yáng)能就是一個(gè)例子，陽(yáng)光沒(méi)有電荷，我們卻能感受到有電能和由它轉(zhuǎn)換來(lái)的熱能。2）3、4只是電場(chǎng)能量的一種計(jì)算方法：就象計(jì)算水池里的水量，我既可以把整個(gè)水池的水加起來(lái)，也可