新建 Microsoft Of

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1、高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)第一套題（上學(xué)期）（制作陳玄令）一、是非判斷題1、在X上有界，在X上無(wú)界，則在X上無(wú)界。[]2、都在區(qū)間I上單調(diào)增加，則也在I上單調(diào)增加。[]3、若在x0處不可導(dǎo)，則在x0處必不連續(xù)。[]4、函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是該曲線在該點(diǎn)處切線的斜率。[]5、若[]二．單項(xiàng)選擇題1、下面四個(gè)函數(shù)中，與y=

2、x

3、不同的是（A）（B）（C）（D）2、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是單調(diào)增加的。（A）sin3x（B）x3+1（C）x3+x（D）x3-x3、當(dāng)自變量x由x0改變到x0+。(A)(B)(C)(D)4、若.（A）（B）(C)(D)5、F(x)和G(x)是函數(shù)

4、f(x)的任意兩個(gè)原函數(shù)，f(x)0，則下式成立的有。（A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c;(D)=c.6、積分中值定理中是[]上（A）任意一點(diǎn)（B）必存在的某一點(diǎn)（C）唯一的某點(diǎn)（D）中點(diǎn)7、矩形閘門寬a米，高h(yuǎn)米垂直放在水中，上沿與水面平齊，則該閘門所受的水壓力p=.(A)(B)(C)(D)?8、設(shè)有非零向量，若，則必有（A）、=+（B）、=（C）、（D）、9、下列極限存在的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、10、D=則=()(A)(B)(C)(D)三、討論下列函數(shù)在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。（1）（

5、2）???????四、設(shè)函數(shù)為了使函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，應(yīng)取什么值？???????五、設(shè),求??????????六、一知函數(shù)可導(dǎo)，且對(duì)任何實(shí)數(shù)滿足：（1）（2）證明：??????????高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)（制作陳玄令）第二套題（上學(xué)期）一、是非判斷題1、設(shè)是定義在上的函數(shù)，則必是偶函數(shù)。[]2、若在x0處不連續(xù)，則必不存在。[]3、若[]4、若曲線y=?(x)上點(diǎn)(x,y)的切線斜率與成正比例，并且通過(guò)點(diǎn)A(1,6)和B(2,-9),則該曲線方程為__________?。5、?f(x)在[a,b]上可積，則g(x))在[a,b]上不可積，則f(x)+g(x

6、)在[a,b]上一定不可積。[]?二、填空題1、若在區(qū)間上，則F(x)叫做在該區(qū)間上的一個(gè),的所有原函數(shù)叫做在該區(qū)間上的__________。2、?定積分的幾何意義知=，=。3、?f(x,y)=,則。。4、設(shè)u(x,y)有對(duì)x,y的連續(xù)偏導(dǎo)，且當(dāng)y=x2時(shí)，，y=x(x)時(shí)，=。5、設(shè)Ｄ：,則由估值不等式得。６、使用Mathematica軟件作函數(shù)y=sinx圖象的輸入格式是；7、１０．使用Mathematica軟件寫出ｘ0時(shí)求sinx極限的輸入格式是;?三、設(shè)，，求及。????????四、不用求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，說(shuō)明方程有幾個(gè)實(shí)根，并指它們所在的區(qū)間?????

7、??五.設(shè)函數(shù)為了使函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，應(yīng)取什么值？??????????六、計(jì)算m=(m為自然數(shù))????????????????????????????高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)（制作陳玄令）第三套題（上學(xué)期）一、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)是（A）（B）（C）（D）2、若為奇函數(shù)，則也為奇函數(shù)。(A)(B)(C)(D)3、函數(shù)在處連續(xù)是在處可導(dǎo)的。(A)??必要但非充分條件；(B)充分但非必要條件；(C)充分必要條件；(D)既非充分又非必要條件。4、下列函數(shù)在[一1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是。（A）(B)(C)1-(D)5、定積分表示和式的極限是。（A）、（B）、（C

8、）（為中任一點(diǎn)）（D）、（，為中任一點(diǎn)）二、填空題1．若在區(qū)間上，則F(x)叫做在該區(qū)間上的一個(gè),的所有原函數(shù)叫做在該區(qū)間上的__________。2、若.3、因?yàn)?所以arcsinx是______的一個(gè)原函數(shù)。4、在[a,b]上可積的充分條件是。?5、由二重積分的幾何意義得到=.6、使用Mathematica軟件作函數(shù)y=x3圖象的輸入格式是；１０．使用Mathematica軟件寫出ｘ0時(shí)求x3極限的輸入格式是;三、設(shè)f(x)的定義域D=[0，1]，求下列函數(shù)的定義域。（1）??????f(??(2)??????????f(sinx)??(3)f(x+a)

9、(a>0)??(3)??????????f(x+a)+f(x-a)(a>0)?四、討論下列函數(shù)在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。（1）（2）??????五、若函數(shù)在（a,b）內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且其中，證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)使得?????????????????高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)（制作陳玄令）第四套題（上學(xué)期）單項(xiàng)選擇題1、下面四個(gè)函數(shù)中，與y=

10、x

11、不同的是（A）（B）（C）（D）2設(shè)在處可導(dǎo)，則。(A)(B)(C)(D)3、若.（A）（B）(C)(D)4、,f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且f(0)=1,又，則f(x)=______.(A)(B)(C)(D)5、定積分表示和式的極限是

12、。（A）、（B）、（C）（為中任一點(diǎn)）（D）、（，為